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集合的概念与运算(2)



《集合的概念与运算》测试题(2)
姓名
一、选择题(每小题 8 分,共 48 分) 1、若 {1} (A)1

分数

A ? {1,2,3} ,则满足条件的所有集合 A 的个数为( )
(B)2 (C)3 (D)4

2、 若 A ? {2,3,4} ,B ? {x | x ? mn, m

, n ? A, m ? n} , 则集合 B 中的元素个数是 ( ) (A)2 (B)3 (C)4 (D)5

3、已知集合 A ? {( x, y) | x, y ? R, 且x 2 ? y 2 ? 1 } , B ? {(x, y) | x, y ? R, 且y ? x} , 则 A ? B 的元素个数为( ) (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

4、 已知全集 U ? R , 集合 A ? {1,2,3,4,5} ,B ? {x ? R | x ? 2} , 则图中阴影部分所表示的集合为( ) (A) {0,1} (B) {1} (C) {1,2} (D) {0,1,2}

5、已知集合 A ? {x | x 2 ? 2x ? a ? 0} ,且 1 ? A ,则实数 a 的取值范围是( ) (A) {x | x ? 1} (B) {x | x ? 1} (C) {x | x ? 0} (D) {x | x ? 1}

6 、定义集合 A 与 B 的运算 A * B ? {x | x ? A, 或x ? B, 且 x ? A ? B} ,则

( A * B) * A ? (
(A) A ? B

) (B) A ? B (C)A (D)B

二、填空题(每小题 8 分,共 16 分) 7、已知集合 A ? {x | x ? 1} , B ? {x | x ? a} ,且 A ? B ? R ,则实数 a 的取值范 围是 ;

8、已知集合 A ? {x | a ? 1 ? x ? a ? 1} , B ? {x | x 2 ? 5x ? 4 ? 0} ,若 A ? B ? ? , 则实数 a 的取值范围是 三、解答题(每小题 18 分,共 36 分) 《集合的概念与运算》测试题(2) 第 1 页 ;

9、设集合 A ? {x 2 , 2 x ? 1, ?4} , B ? {x ? 5, 1 ? x, 9} ,若 A ? B ? {9} ,求 A ? B

10、已知集合 A ? {x |

2x ? 2 ? 1} , B ? {x | x 2 ? 4x ? 5 ? 0} , x?2

C ? {x | ( x ? m) 2 ? 1, m ? R}
(1)求; (2)若 ( A ? B) ? C ,求实数 m 的取值范围。

《集合的概念与运算》测试题(2) 第 2 页

《集合的概念与运算》测试题(2)参考答案
一、CBC BAD 二、7、 x ? 1 ; 8、 x ? 2或x ? 3 9、解:由 9 ? A ,可得 x 2 ? 9 或 2 x ? 1 ? 9 ,解得 x ? ?3 或 x ? 5 当 x ? 3 时, A ? {9,5,?4} , B ? {?2,?2,9} ,B 中元素重复,故舍去; 当 x ? ?3 , A ? {9,?7,?4} , B ? {?8,?4,9}, A ? B ? {9} 满足题意, 故 A ? B ? {?8,?7,?4,4,9} 当 x ? 5 时, A ? {25,9,?4} , B ? {0,?4,9} , A ? B ? {?4,9} ,故舍去. 综上所述, A ? B ? {?8,?7,?4,4,9} 10、 (1) A ? {x | ?4 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 1, 或x ? ?5} ,∴ A ? B ? {x | 1 ? x ? 2} ∴

? {x | x ? 1, 或x ? 2}

?2 ? m ? 1 (2) C ? {x | m ? 1 ? x ? m ? 1} ,∴ ? ,∴ 1 ? m ? 2 ?1 ? m ? 1

《集合的概念与运算》测试题(2)参考答案
一、CBC BAD 二、7、 x ? 1 ; 8、 x ? 2或x ? 3 9、解:由 9 ? A ,可得 x 2 ? 9 或 2 x ? 1 ? 9 ,解得 x ? ?3 或 x ? 5 当 x ? 3 时, A ? {9,5,?4} , B ? {?2,?2,9} ,B 中元素重复,故舍去; 当 x ? ?3 , A ? {9,?7,?4} , B ? {?8,?4,9}, A ? B ? {9} 满足题意, 故 A ? B ? {?8,?7,?4,4,9} 当 x ? 5 时, A ? {25,9,?4} , B ? {0,?4,9} , A ? B ? {?4,9} ,故舍去. 综上所述, A ? B ? {?8,?7,?4,4,9} 10、 (1) A ? {x | ?4 ? x ? 2} , B ? {x | x ? 1, 或x ? ?5} ,∴ A ? B ? {x | 1 ? x ? 2} ∴

? {x | x ? 1, 或x ? 2}

《集合的概念与运算》测试题(2) 第 3 页

?2 ? m ? 1 (2) C ? {x | m ? 1 ? x ? m ? 1} ,∴ ? ,∴ 1 ? m ? 2 ?1 ? m ? 1

《集合的概念与运算》测试题(2) 第 4 页



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