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2009年北大自招物理试题



莱芜一中自主招生辅导物理讲义────真题系列

2009 年北大自主招生测试物理试题
1、 什么是物体的内能?从微观角度看, 气体对容器壁的压强是什么原因引起的?气体处于平衡状态时, 内能 U、 压强 P、温度 T 和体积 V 都是他们的状态参量。略去分子间的相互作用,若是 T 不变,V 增大,那么 U 和 P 如 何变化?若是 T 增大,V 不变,

那么 U 和 P 如何变化?

2、四块相同的正方形金属薄平板从左至右依次平行放置,任意两个相邻平板之间的距离都相等,且平板的边 , 长远大于平板之间的间距。平板从左至右依次编号为 1、2、3、4,如图所示。其中第 1 块带净电荷q 1(q 1 <0) 第n块上的净电荷q n =nq 1 ,n=1,2,3,4.现将第 1 块和第 4 块板接地,如图所示,忽略边缘效应。试问: (1)从第 1 块板和第 4 块板流入大地的电荷量Δq 1 和Δq 4 分别为q 1 的多少倍? (2)上述两板接地后,哪块板上的电势最低?并求出该电势的数值,将其表示为两相邻极板之间的电容C和q 1 的函数。
1 2 3 4

1

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3、 (1)已知基态He+的电离能为E=54.4eV,为使处于基态的静止的He+跃迁到激发态,入射光子所需的最小能 量为多少? (2)静止的He+从第一激发态跃迁到基态时,如果考虑到离子的反冲,与不考虑反冲相比,发射出的光子相差 的百分比为多少?(离子He+的能级E n 与n的关系和氢原子能级公式类似。电子电荷的大小取为 1.60×10-19C,质 子和中子质量均取为 1.67×10-27kg)

4、用底面积相同,高度分别为H 1 和H 2 ,密度分别为ρ 1 、ρ 2 的两块小长方体连接而成的大长方体,竖直地放在 密度为ρ 0 的液体中,平衡时液面恰好在ρ 1 、ρ 2 的交界面位置,如图所示。今让大长方体如图所示倒立在ρ 0 的液 体中,将大长方体从静止释放后一瞬间,试问大长方体将朝什么方向运动?只考虑重力和浮力,试求此时大长 方体运动的加速度a的大小为多少?(答案只能用H 1 、H 2 和重力加速度g表示) H1
液面

H2 H1

ρ2 ρ1

ρ1 ρ2

ρ0

H2

2

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5、直径和高同为 d 的不带盖小圆桶,用一根水平的直杆与直径和高同为 2d 的带盖大圆桶连接后,静止放在光 滑水平面上,它们的总质量为 M.大桶顶部边缘部位有一个质量为 m 的小猴,此时小猴、两圆桶底部中心和直 杆处于同一竖直平面内,如图所示。设小猴水平跳离大桶顶部,恰好能经过也处于运动状态的小桶上方圆周边 缘部位后,落到小桶底部中心。 (1)计算小猴从小桶上方边缘部位落到小桶底部中心所经时间 Δt; (2)试求直杆长度 l; (3)导出小猴跳离大桶时相对地面的速度v m . m 2d M d 2d d

6、由七个电阻均为R的网络如图所示,试求A、B两点间的等效电阻R AB . R R R A R R R

B R

3

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7、碰后动能之和等于碰前动能之和的碰撞,称为弹性碰撞。 (1)质量分别为m 1 、m 2 的两个物体,碰前速度v 10 、v 20 如图(a)所示,碰后速度分别记为v 1 、v 2 如图(b)所 示,假设碰撞时弹性的,试列出可求解v 1 、v 2 的方程组并求解。 (2)光滑的水平面上平放着一个半径为 R、内壁光滑的固定圆环,质量分别为 m、2m、m 的小球 A、B、C 在 圆环内侧的初始位置和初始速度如图(c)所示,此时 B 球静止。已知此后小球之间发生的碰撞都是弹性的, 试问经过多长时间,A、B、C 又第一次恢复到图(c)所示的初始状态。 3v 0 v 10 m1 v 10 (1) m2 v 20 m1 v1 (2) v 1 >v 2 m2 v2 m A m C v0 B R (3) 2m

4



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