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江西省新余四中2014-2015学年高二上学期开学考试数学试卷(解析版)



江西省新余四中 2014-2015 学年高二上学期开学考试数学试 卷(解析版) 一、选择题 1.若点 ?? ,9? 在函数 y ? 3x 的图象上,则 tan A.0 【答案】D 【解析】 x 试题分析:由点 ?? ,9? 在函数 y ? 3 的图象上可得 ? ? 2 ,所以 tan ?? 6 的值为( ) B. 3 3 C.1 D. 3 ?? 6 ? tan ? 3 ? 3. 考点:幂函数的应用. 2. 已知 f ( x ) 是定义在 R 上的奇函数, 当 x ? 0 时 f ( x) ? 3 ? m(m 为常数) ,则 f (? log3 5) x 的值为( ). A. ?6 【答案】D 【解析】 B.6 C.4 D. ?4 试 题 分 析 : 因 为 f ( x ) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 且 当 x ? 0 时 f ( x) ? 3x ? m , 所 以 f ? 0? ? 1 ? m ? 0 ? m ? ?1.则 f (? log3 5) ? ? f ? log 3 5 ? ? ? ? 3log 5 ? 1? ? ?4 . 3 考点:函数奇偶性的应用. 3.该茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次数学测试中的成绩(单位:分),已知甲 组数据的平均数为 87,乙组数据的中位数为 87,则 x,y 的值分别为( ) A.2,6 【答案】D 【解析】 B.2,7 C.3,6 D.3,7 试题分析:甲组数据分别为:79,82, 80 ? x ,94,97;乙组数据分别为:79,85, 80 ? y ,,88, 94. 因为甲组的平均数为 87,所以 位数为 87 所以 80 ? y ? 87 ,所以 y ? 7 . 79 ? 82 ? 80 ? x ? 97 ? 94 ? 87 ,所以 x ? 3 .乙组数据的中 5 考点:茎叶图的应用. 4. 已知 x, y 的取值如右表: 从散点图可以看出 y 与 x 线性相关, 且回归方程为 y ? 0.95x ? a , 则 a ?( x y 0 2.2 1 4.3 ) 3 4.8 B.2.6 4 6.7 C.2.2 D.0 A.3.25 【答案】B 【解析】 试题分析:由表可得:样本中心点为 ?2,4.5? ;因为回归直线 y ? 0.95x ? a 为经过样本中 心点,所以 4.5 ? 0.95 ? 2 ? a ? a ? 2.6 . 考点:回归直线及样本中心点. 5.为了得到函数 y ? sin( x ? 横坐标( ) 1 2 ? 3 ) 的图像,只需将 y ? sin 1 x 图像上的每个点纵坐标不变, 2 ? A.向左平移 个单位 3 2 C.向左平移 ? 个单位 3 【答案】D 【解析】 试题分析:由 y ? sin ? ? 个单位 3 2 D.向右平移 ? 个单位 3 B.向右平移 ?? ?1? 2? ?1 x ? ? ? sin ? ? x ? 3? 3 ?2 ?2? 1 ?? ? ? 可知:将 y ? sin 2 x 图像上的每个点 ?? 纵坐标不变,横坐标向右平移 考点:三角函数图像变换. 2 1 ? ? 个单位即可得到函数 y ? sin( x ? ) 的图像. 2 3 3 ) 6.设向量 a, b 满足 | a ? b |? 10 , | a ? b |? 6 ,则 a ? b ? ( A.1 【答案】B 【解析】 B.2 C.3 D.5 试 题 分 析 : 由 a? b ?1 0 ,


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