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物理竞赛辅导——综合测试题(五)(63K)


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物理竞赛辅导——综合测试题(五)
班别_________ 姓名___________ 成绩________

1、火车路铺设在两个相距很远的山崖之间,山崖的壁是竖直的,互相平行的, 路轨和崖壁是垂直的。在某段路上,正好有一个火车头在行进。匀速运动的火车 头不断鸣笛,火车的速度为 v,鸣笛的频率为 f,声音在大气中速度为 V。回声 返回火车头处的频率是多少? 2、 用直径分别为 1mm 的超导体材料制成的导线一个半径为 5cm 的圆环。圆环处 于超导体状态,环内电流为 100A。经过一年,经检测发现,圆环内的电流变化 量小于 10-6A。试估计算该超导体材料电阻率数量级的上限。提示:半径为 r 的 圆环中通以电流 I 后,圆环中心的磁感应强度为 。

3、在坚硬不动的垂直棒的端点固定着一根绳子,绳子上栓一个小球,让球在水 平平面绕圆周运动。绳子的轨迹是一个张角为 2a 的圆锥表面。上述系统开始时 是在一个静止的电梯中,在某一个瞬间,电梯开始降落。假定绳子是细、轻、软 的,且是年、不能伸长的。试描述电梯降落前和降落时球的运动。

4、设热气球具有不变的容积为 1.1m 。气球蒙皮体积可略去不计,其质量为 0.187Kg。在外界气温为 20 C, 正常外界气压为 1.013×10 Pa 的条件下,气球开始升空,此时外界空气的密度为 1.2Kg/m 。 (1) (2) (3) 气球内部的热空气的温度应为多少,才能使气球恰好浮起? 先把气球系牢在地上,并把其内部的空气加热到稳定温度 110 C,试问这时绳子拉力是多少? 设气球下端被系住(气球内部空气密度保持不变)。在内部空气保持稳定温度 100 C 的情况下, 气球升入地面压强为 1.013×10 Pa 的 20 C 的等温大气层中,在这些条件下,气球能上升到的高度 h 是多少? (4) 在上升到问题(3)中的高度 h 时,把气球从竖直方向拉离平衡位置 10cm,然后再予以释放。试 定性地推理气球将作何种运动?
5 0 0 0 5 3

3

0

提示:在高度 h 处的大气压强 P 与在零高度处的大气压强 P0 间有

的关系, 其中

是在零

高度的大气的密度,当高度变化很小时,随高度的增大而按指数规律变化的压强下降(或密度的减小), 可近似地看成是高度的线性函数。

5、 设有一块透明的光学材料, 由折射率略有不同的许多相互平行、 厚度为 d=01mm 的薄层的折射率为 n k,其数值为 n k=n 0 —k v,n 0=1.4142,v=0.0025,今有 一光线 PO 以入射角 离 OO 的最远距离。


=300 射向 O 点, 如图所示, 求此光线在材料内能够到达的

6、在某自行车赛场直行跑道的一侧有一外高内低、倾角为 的斜面,直行 跑道长度为 L,斜面上端高度为 h,如图所示,运动员有 A 点出发,终点为 A‘。 运动员可以选行直线 AA’行进, 或沿对称折线 AMA‘行进的路线。 若出发时自行车 的速度均为 v0, 且在行进途中运动员蹬车时的驱动力等于所受的阻力,又设车轮 与地面间的侧向摩擦足以阻止车轮侧滑,若要取得较好的成绩,运动员应采用哪 种路线?

7、如图所示,在无限长的光滑导轨上有一辆载有磁铁的小车,磁铁 N 极在下, S 极在上。磁铁的端面是边长为 a 的正方形(设磁场全部集中在端面,且竖直向 下,磁感应强度为 B),两条导轨之间焊有一系列短金属条,相邻两金属条之间 的距离等于金属条的长度,且都等于 a。每条金属条的电阻和每小段导轨的电阻 均为 r,今要使磁铁沿导轨向下以速率 v 做匀速运动,则导轨的倾角应为多大? (磁场可以认为是匀强磁场)

8、平台 A 的质量为 m,由劲度系数为 k 的弹簧来支持,小物体 B 的质量也是 m, 自由地放在平台中心,现以力 F= mg 把弹簧压下(仍在弹簧弹性限度

以内),并在系统静止时撤去外力,求:(1)A、B 分别到达的最大高度 h A 和 h B ;(2)请描述撤去外力后 A、B 的运动情况。

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