2015高考复习数学基础试题8C(概率统计)

2015 高考复习数学基础试题 8C（概率统计）
1．已知全集 U=R，集合 A ? x | y ? 1 ? x ，集合 B ? ?x | 0 ? x ? 2? ，则 (CU A) ∪
B?

?

?

A． ?1 ， ? ?)

B． ?1 ， ? ??

C． ?0，+?)

D． ? 0，+?? ． ．

0 2．已知 a ， b 均为单位向量，它们的夹角为 60 ，那么 a ? 3b ＝

3．三点（3，10） ， （7，20） ， （11，24）的回归方程是 4．如下图，在一个边长为 3 cm 的正方形内部画一个边长 为 2 cm 的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点 落入小正方形内的概率是 ．
2 cm

3 cm

5．从一批西瓜中，随机抽取 50 个，其重量（单位：千克）的频数分布表如下： 分组 （重量） ［5，5.5） ［5.5，6） ［6，6.5） ［6.5，7） 频数（个） 5 10 25 10

(1) 根据频数分布表计算西瓜的重量在［5.5，6）的频率； (2) 用分层抽样的方法从重量在［5.5，6）和［6.5，7）的西瓜中共抽取 4 个， 其中重量在［5.5，6）的有几个？ (3) 在（2）中抽出的 4 个西瓜中，任取 2 个，求重量在［5.5，6）和［6.5，7） 中各有 1 个的概率．

班别：

姓名：

成绩：

6．在某次测验中，用 xn 表示编号为 n ( n =1，2，…，6)的同学所得成绩，6 位同 学的成绩如下： 编号 n 成绩 xn 1 70 2 76 3 72 4 70 5 72 6 90

(1)求 6 位同学的平均成绩，及这 6 位同学成绩的标准差 s； (2)从前 5 位同学中，随机地选 2 位同学，求恰有 1 位同学成绩在区间（70， 75）中的概率．

2015 高考复习数学基础试题 8C（概率统计）参考答案
1．D 2． 13
? ? 1.75 x ? 5.75 3． y 4 4． 9

5． 【解析】 （1）西瓜的重量在［5.5，6）的频率为 （2）重量在［5.5，6）的有 4 ?
10 =2 个； 10+10

10 =0.2 ； 50

（3）设这 4 个西瓜中［5.5，6）分段的为 1、2， ［6.5，7）分段的为 3、4，从中 任取两个，可能的情况有： （1，2） （1，3） （1，4） （2，3） （2，4） （3，4）共 6 种；设任取 2 个，重量在 ［5.5，6）和［6.5，7）中各有 1 个的事件为 A，则事件 A 包含有（1，3） （1，4） （2，3） （2，4）共 4 种，所以 P (A) ?
4 2 ? . 6 3

【解析】这个基础题，我只强调：注意格式！ 6． (1)解：x ?
70 ? 76 ? 72 ? 70 ? 72 ? 90 ? 75 6

s?

1 [(70 ? 75)2 ? (76 ? 75)2 ? (72 ? 75)2 ? (70 ? 75)2 ? (72 ? 75)2 ? (90 ? 75)2 ] ? 7 6

(2)解：用(m, n)表示一个基本事件， 则该试验的基本事件有 (70,76),(70,72),(70,70),(70,72),(76,72),(76,70),(76,72),(72,70),(72,72),(70,72) 共10个. 设A ? {恰有一位同学的成绩在区间(70,75)中}, 则A包含的基本事件有 (70,72),(70,72),(76,72),(76,72),(72,70),(70,72)共6个. ? P( A) ? 6 3 ? . 10 5