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2015高考复习数学基础试题8C(概率统计)


2015 高考复习数学基础试题 8C(概率统计)
1.已知全集 U=R,集合 A ? x | y ? 1 ? x ,集合 B ? ?x | 0 ? x ? 2? ,则 (CU A) ∪
B?

?

?

A. ?1 , ? ?)

B. ?1 , ? ??

C. ?0,+?)

D. ? 0,+?? . .

0 2.已知 a , b 均为单位向量,它们的夹角为 60 ,那么 a ? 3b =

3.三点(3,10) , (7,20) , (11,24)的回归方程是 4.如下图,在一个边长为 3 cm 的正方形内部画一个边长 为 2 cm 的正方形,向大正方形内随机投点,则所投的点 落入小正方形内的概率是 .
2 cm

3 cm

5.从一批西瓜中,随机抽取 50 个,其重量(单位:千克)的频数分布表如下: 分组 (重量) [5,5.5) [5.5,6) [6,6.5) [6.5,7) 频数(个) 5 10 25 10

(1) 根据频数分布表计算西瓜的重量在[5.5,6)的频率; (2) 用分层抽样的方法从重量在[5.5,6)和[6.5,7)的西瓜中共抽取 4 个, 其中重量在[5.5,6)的有几个? (3) 在(2)中抽出的 4 个西瓜中,任取 2 个,求重量在[5.5,6)和[6.5,7) 中各有 1 个的概率.

班别:

姓名:

成绩:

6.在某次测验中,用 xn 表示编号为 n ( n =1,2,…,6)的同学所得成绩,6 位同 学的成绩如下: 编号 n 成绩 xn 1 70 2 76 3 72 4 70 5 72 6 90

(1)求 6 位同学的平均成绩,及这 6 位同学成绩的标准差 s; (2)从前 5 位同学中,随机地选 2 位同学,求恰有 1 位同学成绩在区间(70, 75)中的概率.

2015 高考复习数学基础试题 8C(概率统计)参考答案
1.D 2. 13
? ? 1.75 x ? 5.75 3. y 4 4. 9

5. 【解析】 (1)西瓜的重量在[5.5,6)的频率为 (2)重量在[5.5,6)的有 4 ?
10 =2 个; 10+10

10 =0.2 ; 50

(3)设这 4 个西瓜中[5.5,6)分段的为 1、2, [6.5,7)分段的为 3、4,从中 任取两个,可能的情况有: (1,2) (1,3) (1,4) (2,3) (2,4) (3,4)共 6 种;设任取 2 个,重量在 [5.5,6)和[6.5,7)中各有 1 个的事件为 A,则事件 A 包含有(1,3) (1,4) (2,3) (2,4)共 4 种,所以 P (A) ?
4 2 ? . 6 3

【解析】这个基础题,我只强调:注意格式! 6. (1)解:x ?
70 ? 76 ? 72 ? 70 ? 72 ? 90 ? 75 6

s?

1 [(70 ? 75)2 ? (76 ? 75)2 ? (72 ? 75)2 ? (70 ? 75)2 ? (72 ? 75)2 ? (90 ? 75)2 ] ? 7 6

(2)解:用(m, n)表示一个基本事件, 则该试验的基本事件有 (70,76),(70,72),(70,70),(70,72),(76,72),(76,70),(76,72),(72,70),(72,72),(70,72) 共10个. 设A ? {恰有一位同学的成绩在区间(70,75)中}, 则A包含的基本事件有 (70,72),(70,72),(76,72),(76,72),(72,70),(70,72)共6个. ? P( A) ? 6 3 ? . 10 5


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