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高考函数定义域面面观



学 毳   2 0 1 5 耳 量 第 宴 1 然 1 期 一   ◆ 实 践 讲 堂 ◆   高考 函数定义域面 面观  高 尚军  ( 甘 肃 省定 西 市安定 区内官 营 中学 摘要 : 函数作 为高中数 学的主线 . 贯穿于   高中数 学的始终 . 也是高考的热点之 一  在函   数组成 的三要 素中.定义域是 解决函数 问题   ( 2 ) 应用举例  + 2

+ ( 一) 求 函数 f ( x ) : —  ̄ /   x ( x — 1 ) 。 的定义  丁 一 7 4 3 0 0 0 )   ( 四) 定义域与函数的单调 区间   例: 函数 y = l o g  ̄ ( 一 x % 2 x + 3 ) l  ̄ 单调 区间   解: 由一 x % 2 x + 3 > O . 即x 2 _ 2 x < 0 . 解得一 l < x <   的首要考虑的 先决条件 . 也 就是说 . 解决函数  问题必 需树 立“ 定 义域 ” 优先 的原则 . 特 别是  域— —   在解决 函数解析式 、 最值( 值域) 、 单调性、 奇偶   性等 问题方面 。   关键词 : 高考 函数 定义域  函数定义域 的诠释  一 答案 : f x / x > 一 2且 X ≠± l , x   E   R}   小结: 1 . 求函数 的定义 域 . 归结 为解不 等   3 。 即函数 y 的定义域为( 一 1 , 3 ) 。 函数 y = l o g 2 ( 一   x Z + 2 x + 3 1 是 由函数 y = l o g  ̄ t . t = - x  ̄ + 2 x + 3 复合而  成 的。 t = - x % 2 x + 3 = 一 f x — 1 ) 2 + 4 , 对称轴 x : 1 . 由二  式组:   2 . 定义域要写成集合或区间的形 式   ~  次 函数的单 调性 . 可知 t 在 区间f 一  , 1 ) 上 是  增函数 ; 在区间( 1 , + ∞) 上是减函数 , 而y = l o g 2 t   在其定义域上单调增  所 以函数 v = 1 0  f — x   +   2 x + 3 ) 在区间( 一 1 , 1 ) 上是 增 函数 , 在 区间 ( 1 , 3 )   上是减函数  、 设A . B是两个 非空的数集 . 如果按某 个   确定的对应关系 f . 使对于集合 A中的任意一  个数 x , 在集合 B中都有 唯一确定 的数 f f x ) 和   它对应 , 那么就称 f : A —B为集合 A到集合 B   域— ( 二)  求 函 数 y =   —   的 定 义  { x / - 2 <x  ̄ < l 或l < x ≤2 }   小结 : 1 . 分 式不等式可 转化为一 元二次  1 四、 高考真题 演练  1 . ( 2 0 1 4年甘 肃1 求TN函数 的定 义域( 1 )   ,J   I   、   的一个函数 , 记作 v = f ( x ) , x 属 于集合 A 。其 中   叫作 自 变量 . x 的取值范 围 A叫作 函数 的定  义域 。   x 不 等式 . 利用二次 函数的图像解 :   2 . 绝对值不等式 , 利用去绝对值分区间解。   v : 盟J 、 / =   1 一   ( 2 ) v : — —一  、 / I x   l — x   1 . 如果一个 函数 v = f ( x ) 是具体 的


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