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第二章基本初等函数试卷



第二章《基本初等函数》单元检测
班级 姓名 满分:100 分 学号 考试时间:90 分钟 考分

一、选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确答案的 代号填在题后的括号内(每小题 3 分,共 30 分) 。 1.计算 A.

1 log 3 12 ? log 3 2 ? ( 2

C.

3

B. 2 3

1 2

D. 3 ) D. 3 )

2. 若 100a ? 5, 10b ? 2 ,则 2a ? b = ( A. 0 B. 1
1 ? 2

C. 2 的定义域是(

3. 函数 y ? ( x ? 5) 0 ? ( x ? 2) A. {x | x ? 5, x ? 2} C. {x | x ? 5}

B. {x | x ? 2} D. {x | 2 ? x ? 5或x ? 5} )

4. 若集合 P={y|y=2x ,x ? R} , M={y|y=x 2 ,x ? R} ,则下列结论中正确的是( A.M∩P={2,4} B. M∩P ={4,16} C.M=P D.P ? M

5. 已知 f ( x) ? loga x , g ( x) ? logb x , r ( x) ? logc x ,

h( x) ? logd x 的 图 象 如 图 所 示 则 a,b,c,d 的 大 小 为
( ) A. c ? d ? a ? b C. d ? c ? a ? b B. c ? d ? b ? a D. d ? c ? b ? a

6. 已知 f(x)=|lgx| ,则 f ( )、f ( )、f (2) 的大小关系是(

1 4

1 3



1 1 3 4 1 1 C. f (2) ? f ( ) ? f ( ) 4 3
A. f (2) ? f ( ) ? f ( )

1 1 4 3 1 1 D. f ( ) ? f ( ) ? f (2) 3 4
B. f ( ) ? f ( ) ? f (2) )

7.设函数y =lg(x2-5x)的定义域为M,函数y =lg(x-5)+lgx的定义域为N,则( A.M∪N=R B.M=N C. M ? N D.M ? N

1

8.已知函数 g ( x) ? f ( x) ?

1 ,其中log2f(x)=2x,x ? R,则g(x) ( f ( x)
B.是偶函数又是增函数 D.是偶函数又是减函数 ) C. (0,??) D.R ( )



A.是奇函数又是减函数 C.是奇函数又是增函数 9.函数 f ( x) ? 2 ?| x| 的值域是 ( A. (0,1] B. (0,1)

10.指数函数 y ? ( 2 ) x 的图像与直线 y ? x 的交点个数是 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个

D. 不确定

二、填空题:请把答案填在题中横线上(每小题 4 分,共 20 分) 。 11.幂函数 f ( x ) 的图象过点 (3, 3) ,则 f ( x ) 的解析式是 12.函数 y ? log3 (3x ? 1) 的值域为________________________. 13.函数 y ? a x?1 ? 1 (a ? 0且a ? 1) 的图象必经过定点___ 14. log a _________. __ .

4 ? 1 ,则 a 的取值范围是_________________________. 5
.

15.计算: lg2 4 ? lg2 25 ? 8 lg2 lg5 ?

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 (每题各10分,共50分)。 16.计算下列各式(式中各字母均为正数)
1 1

(1) 4 x 4 (?3 x 4 y

?

1 3

) ? (?6 x

?

1 2

y

?

2 3

)

(2) (log4 3 ? log8 3)(log 3 2 ? log9 2)

2

17.已知 log5 3 ? a,log5 4 ? b ,用 a , b 表示 log25 12 。

18. 已知函数 f ( x) ? log a

3? x (a ? 0且a ? 1) 3? x

(1)判断 f ( x ) 奇偶性。 (2)若 f ( x ) ? loga (2 x ) ,求 x 的取值范围。

19.求函数 y ? log3 (2x2 ? 5x ? 3)的 定义域、单调区间。

3

20.已知函数 f ( x) ? loga (a x ? 1) (a ? 0, 且a ? 1) (1) 求f(x)的定义域; (2) 讨论函数f(x)的增减性。

4



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