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自主招生高考物理力学热学专题



I 备考方略 

自主招生 高考物 

粤  
上海市大 同中学 李 糅 

题 






了解 自主 招 生 考 试 物 理 学 科 整体 要 求 

分 ,占总 分的 7 0 %。考察 的知 识点 :胡克定律

、变 力作  功 、简谐 振 动的 图像 、多 普勒 效应 、密立根 油 滴实 验 、   电磁 感应 、电动势 的物理意 义 、洛 伦兹力 ( 两题 涉及)、   电容 器 、玻尔 的原 子理论 、气体 的液化 、功 能原理 、爱  因斯坦光 电效应方 程 、平动平衡 与转动平衡 的综合应用 、   宇宙 速度 、人 造地球 卫星 、能量 的转化 与守恒 、水 的饱  和蒸汽压 、道 尔顿 分压定律 等。参照 2 0 1 2年全 国高考 大  纲 ,约有 4道试题 属超 纲题 ,约 占 3 6 %。由于题 型丰富 ,   可以明显看出 ,华约试卷 的知识覆盖 面更广 。  
3 . 北 约 考 试 

由于 自主招 生试卷 完全 由大学 老师命题 ,针对 的又 

是全 国各地 的优秀高 中生 ,所 以 出题 难度 和范 围并 不严  格受 高考考纲 限制 。就 难度 而言 ,大部分 高校 自主招生 

的物 理试卷 比高考略难 。但从 近些 年的命题 趋势 看 ,考 
试难度 总体而言是 逐年 降低 的。特别值 得 注意 的是 考试  范 围 ,由于 同一所 高校 的 自主招 生试 卷全 国是 统 一 的 ,   所以对 于上海 的同学而 言 ,一定 要注 意上海 高考考 纲与 

全 国高考 考纲 的差 异性 ,对某些 知识点 要有 针对性 的进 
行 补充 ,才能有 的放矢 ,在短时间 内做些有效地 准备 。  


北 约物 理学科 试题共 7题 ,满分 1 0 0分 。考察 的知  识点 :胡 克定律 、变力 作功 、碰撞 、动量守 恒定律 、电  磁 感应 、洛伦兹力 、电容器 、热力学第 一定 律 、玻 尔 的  原 子理论 、爱 因斯 坦光 电效应方 程 、平 动平 衡与转 动平  衡 的综合应用 、宇 宙速度 、人造 地球卫 星 、能量 的转化  与守恒 、几何光学等 。参 照 2 0 1 2年全 国高考大 纲 ,考题  基本 在考纲 范围 内 ,由于题 型 只有 综合 计算题 ,可 以看  出,北约试卷重点考察考纲范 围内的综合应 用能力。  
* 

二 、试题总体情况 

1 . 复 旦 千 分 考 

复旦 选拔测 试试卷 物理 部分有 l 6题 ,共 8 0分 , 占 
总分 的 8 %。考察 的知识点 :理 想气 体的状态方程 ( 平 均 

两 题) 、牛顿运 动定 律 ( 平均 两题)、匀 减速 直线 运 动 、   机械波 、双缝干涉实验 、光电效应 、光 的折射 ( 平均两  题) 、动 量定理 、静电平衡 状态 ( 平均 两题) 、波尔 的原  子 理论 、变 力作 功 、 内能 等 。参 照 2 0 1 2年 全 国高 考大 
纲 ,约有 5道试 题属超 纲题 ,约 占 3 1 %。知识点 覆盖呈 



三 、 真 题 直 击 

( 一 )数 形 结合 、 巧妙 运 用排 除 法 

现 出很 大的随机性 ,因此复旦 千分考侧 重考 查知识 的全  面掌握情况。  
2 . 华 约 考试 

例1   ( 2 0 0 7年 复旦千分考)一 火箭竖直 向上 发射 ,  
在开始 的 3 O秒 内以 1 8 m / s z 的加速度推进 ,然后关闭推进 

器 ,继续 上升一段 距离 后又 落返地 面 ,则火 箭上 升 的最  高高度和整个飞行 时间为 (   ) 。  

华约 自然科 学试题 共 1 6题 ,物理 部分 1 1 题 ,共 7 0  

2 7 I l  

I  

自主招生 

A. 1 . 5  1 0 4 m,1 2 3 . 6 s  

B. 2 . 3  1 0 4 m,1 5 3 . 6 s  

体沿斜面 向上滑去 ,经一段时 间 t 撤 去这个力 ,又经过时  间2   物体返回斜 面的底部 ,则
。  


C. 1 . 5  l l Y m. 6 8 . 5 s  

D. 2 - 3  1 0 4 m,1 2 3 . 6 s  

[ N  ̄- I   由于 火箭 的   f  1  

A. F与 m g   s i n   的比应该为 3 : 7   B . F与 m g   s i n   的 比应该 为 9 : 5  

运动经历匀加速 、匀减速、反 

f入  
)  

向 自由落体三个过 程 ,先粗略  o  

C . F与 ,  s i n   的 比应该为 7 : 3   D . F与 m g   s i n   的比应该为 2 : 3  

画出其速度时间图像如图一 ,  
图 中横 坐 标 上方 三 角形 面 积  S o + S   即火箭 上升 的最 大高度 ,  

I  
l  

:  
例1 题 图 

【 解析】   作 图可 知减 速阶段的加速度应大 于加速 阶 
段 ,只可能是 B选项正确。   ( 二) 已知条件 非确切数值时常 用极值 法  例2   ( 2 0 1 1年华 约)  


最高 点纵 坐标数值 为 5 4 0   m / s ,对 应时间为 3 0   s ,两者相  乘5 4 0  ̄ 3 0 = 1 6 2 0 0   m,已大于 A c选项 的数值 ,且三 角形 
左 右两块 面积 明显 不同 ,可排 除 C的可能性 ;5 4 0 / 1 0 =   5 4   S ,可 知速度减到零 的时刻是 8 4   s ,再看  若 与 S   面  积相同 ,需时已达 1 3 8   s ,实际 S   面积应该更大 ,需时更 

如 图所示 ,水流以和水平方 

, ,


、   、   ,  

向呈 角度  冲入 到水 平 放 
置 的水槽中 ,则从左面流 出  的水量和从右面流出的水量  比值可能为 (   ) 。  
B .1 + 2   C O S   D.1 + 2   c o t  

多 ,故排 除 D,本题选 B 。  

例 2题 图 

【 解 法 二】   火 箭经 历 的第 三个 过程 是 自由落体 过 
程 ,选 项 中给 出的最 大高度 即为 自由落体 下落 的高 度 ,   1 8 x 3 0 / 1 0 = 5 4   s ,得到开始下落 的时刻为 8 4   s ,因此利用 =  

A.1 + 2   s i n   O /   C. 1 + 2   t a n   O /

}  , g =   争可 得B 选项 计 算 得 到的 “   ’ 约为9 . 4   m / s   ,  
最接近真实值 ,其它都相去甚远 ,明显不可能 ,故选 B 。  

【 解析】   当 = 0 时 ,显然只有从左面流 出的水而 没 
有 从右边流 出的水 ,即 比值 趋 向于无 穷大 ,只有 D选项 
可能正确 。  

【 评析】   本题运 用速度 时间 图象 ,结合排 除法 ,可 
迅速 解决 ,千分考每题 平均 时间 少于一 分钟 ,像 例 1 这  种 类型的试题 不可能按 常规 思路 算 出答案后 与选项对比 ,   用最短的 时间排 除不 可能的答 案很 重要 ,有 时数 据 可以 
不用很精确 ,采用估 算值 即可顺利解 决 ,本题 若估 算速 
度 为 零 的 时刻 约 为 9 0   s , 可更 快 解 决 。  

【 评析】   极端法是很 好的解题方法 ,建议 同学们 遇 
到较繁琐 的选 择题 ,先 考虑极 端法 ,常常可顺 利排 除几  个选项甚至直接选出正确选项 。  
类似题一 ( 2 0 0 9年复 旦千 分考)质量 为 M,长 为 , J  

的小船在无 阻力 的水面上静 止漂浮 ,有 一质量为 m的人 
以相对于船为 。的加速度 开始在船板上步行 ,此 时船相对  于水面的加速度是 (  
A. a  

类 似 的习题在 复旦千 分考 中多次 出现 :   类似题一 ( 2 0 0 7年复旦 千分考)一 物体 静止在 光  滑水平面上 ,先对物体 施加一 水平 向右的恒力  ,经 过  时间 t 秒 后撤去  ,立 即再对 它施 加一水 平 向左 的恒力 


) 。  
B.f M+ m)a / m 

C . ma / ( M+ m )

D. 0  

【 解 析】   本 题可运用牛顿第三定律结合 牛顿第二定 
律解决 ,也可运用 动量守恒 定律解决 ,但是 运用极 端法  的思想 ,当 m < <  时 ,船的加速度应趋 于 0 ,否则应不为  0 ,可直接得到 c选项正确 ,速度较快 。   ( 三)常用推论要 熟练掌握  例3
大约是 (  

又经过时 间 t 秒后物体 回到 出发 点 。在这 一过程 中 ,  
A. F 2 = FI   B.   2 F x   C.   3   D.   5  

力  与  的大小关系是 

【 解析】   高 三物理 经典习题 ,作 图根据 三角形面积 
关系 ,可迅速选 出 C正确。   类似题 二  ( 2 0 1 0年复旦 千分考 )在 与水平 面成 

( 2 0 0 9复旦 千分考) 实验 室 中可 获得 的最低 
) 。  
B . 1 0   个 

压强是 1 0 一 , a t m,在此压强与常温下 ,1   c m, 体积 内分子数 
A . 1 0个  

角的光滑斜 面的底端静置 一个质量 为 m的物体 ,从 某时 

刻开始有 一个沿斜面 向上 的恒 力 F作用在物 体上 ,使物 

2 8 I l  
l  

I 备考方略 

C . 1 0   个 

D . 1 0   个 

【 解 析】   如图 2 所 示 ,环 沿 O C向右运 动 ,其速 度 
可 分 解 为垂 直 于 AB的 V 。 ,和沿 A B 的 
T  


【 解 析】   由克拉珀龙方程推导 :  
NN n  

则 。 = ∞ r :  

学: 等  
得: p = n k T .  

R  

=  

= n k T  

COS  

故环的速度 1 3 -   =   COS   cos ‘  

。  

【 解 法一】   可v =  ̄ o h( S e C  
逐渐增大 ,A选项正确 。  

由函数 图象 看 出速度 

式 中 肘 为该气体 的摩尔质量 ,Ⅳ为 摩尔数 ,Ⅳ n 为阿 

图线逐渐 逼近竖直 线 ,切 线斜率 逐渐增 大 ,因此加 速度 

佛加德 罗常数 ,   为普适气体常数 ,n 为分子密度 即单位 
体 积 内的气体分 子个数 ,本题 运用该 推论 可很快 算 出 c  
正确 。该式在多届复旦千分考题中有应 用 :  

【 解 法二 】   对速 度进 行微 分运 算 ,环 的加 速度 。 :  
d v
: 

(     一   d   C O 而 S) ’   d 9   一 d t’ , 即一 n = 二 CO  S  


d v

、…… n  )   一  

类似题 一  ( 2 0 1 0年复旦 千分考) 一圆柱形 绝热容  器 中间有一无摩擦 的活塞把容器分为 体积相等 的两部分 。   先把 活塞 固定 ,左边 充入氢 气 ,右 边充人 氧气 ,它们 的  质量和温度都相同 ,然后将 活塞放松 ,则活塞将 (  ) 。  
A . 向左运动  B . 向右移动 

生 

因0 变大 ,则 n 变大 ,故 A选 项正确。  

【 评析】   本题在 求出环 的速度 后 ,运用 函数 图象或 
微分 运算求解 加速度 ,由于导数在 自主招 生数学 学科测  试 中是有要求 的 ,结 合导数 求解物 理 习题 的能力 自然 也 
在考察 范 围内 ,有必要 多练 习数理 融合 的习题 ,提高应 

c . 不 动 

D . 在原位置左右振动 

【 解 析】   体 积 相 同 ,质 量 相 同 ,因氧 气摩 尔质 量 
大 ,故单位体积内分子个数少 ,n小 ,由p = n k T ,T相同 ,  
可知右边氧气压强较小 ,故 B选项正确 。  

用数学工具解决物理问题的能力。  
( 五)沉 着应对 实验题 、细心 分析不难解决 

例5   ( 2 0 1 1 年华 约实 验题) 当压 强不 变 ,温度变  化量  不太大时 ,液 体或 固体在某 一温度下 的膨 胀 系数  可以表示 为 O / -   ,其 中 V为该 温度 时 的体积 ,5V   ) 。  

类似题 二  ( 2 0 0 7年 复旦千分 考)若车 胎 内部 气压  维持恒定 ,则 车胎 内空气质量最多 的季节是 (  
A . 春季  B . 夏季  c . 秋季  D . 冬季 

【 解析】   由p = n k T , P恒定 ,   越小 , n 越 大 ,故选 
冬 季 ,D选项正 确。   ( 四)数学工具很重要 ,数理 结合要 经常训 练  例4   ( 2 0 1 1 年华约试题 )如图 1 所示 ,A B杆以恒 

为体积 的变化量 。一般 来说 ,在常温 下液体 的体 膨胀系 

数分别在 1 0 - 3 / K量级和 1 O   一 1 0   量级 。  
如 图所 示 的装 置可 以用来测 量控 温箱 中圆筒形 玻璃 

容器内液体 的体膨胀 系数 ,实验步骤如下 :  

定角速 度绕 A点转 动 ,并 带动套 在水平 杆 O C上 的小 环  运动 ,运 动开始 时 , AB杆在竖直位置 ,则小环  的加 
速度将 (   ) 。  

A . 逐渐增大 
c . 先增大后 减小 

B . 先减小后增大 
D . 逐 渐减小 

例 5题 图 
C 

拿掉 浮标 ,将 液体 的温度 调控为 接近 室温 的某 一 

温度 ,测量液柱 的高度 A h 。  
图2   图1  

b . 放入 浮标 ,保 持压 强不变 ,将液 体 的温度升高 一  个 不太大 的量  ,用精 密的位置 传感器 确定 指针高 度的 
变化量 A h 。  

例4 题 图 

2 9 I  
l  

自主招生 

c . 利用步骤 ( 1 )和 ( 2 ) 中测得 的数据计算液体在 t 。  
时 的 

响 ,c错误 ;  


液柱高度  越大 ,  

的测量偏差 对  测量 

回答 下 列 问题 :  

( 1 )不 考虑 温度变化导 致 的液体 密度 变化 ,写 出用 
测量量表示的  的表达式 。   ( 2 )。 步骤在温度升高过程 中,液体密度变化会对用 

值的影 响越小 ,D正确 ;  

玻璃容器 的底 面积越大 ,液柱高度 h越小 ,与 D选 
项情况相反 ,E错误 ;本题 A D选项正确 。  
‘ 四、 总 结 

上 面的表达式计 算出的结果有什么影响?为什 么?  
( 3 )在 所用 的浮标 为直立 圆柱 体时 ,某 同学对 如何  减少这一影响提出以下几条建议 ,其中有效的是 
。 

自主招 生考试物 理试题 总体来说 还是侧重 考查考 纲  范 围内的综 合应用能 力 ,同时还测试 应试学生 的综合 知  识面与解 决实际 问题 的技 巧 ,因此 以上总结 的几个方 面  是 同学们 在复 习过程 中应该 充分重视 和训练 的 :作 图并  充分应 用排除法可 以大大减 少分析 过程 的运算 量 ,在最  短时 间内确定可 能的范 围 ;未给 出确 定数值 的条件 ,如  字 母 、某 个参 量 变 大或 变 小等 等 ,常 常可 以用极 值 法  “ 秒杀 ” ;平 时常用的一些 推论往往 可以帮助你 节省 大量  宝贵 时间 ;数学 工具要常 常在物理 习题 中应用实 战 ,不  但可 以给解决物理 习题带 来很大方便 ,还 可以复 习巩 固 
相应 的数学知识 ;实验题 往往看起来 很繁琐 ,要耐 心沉  着应对 ,实际解决过程往往不是很困难 。  

( 填人正确选项前的字母)  

A . 选用轻质材料制成的浮标  B . 选用底 面积较大 的浮标 

c . 选用高度较小 的浮标 
D . 尽量加大液柱的高度 h  

E . 尽量选用底 面积大 的玻璃容器  【 解析 】   ( 1 ) 不考虑 温度 变化 导致 的液体 密度 变  化 ,由于质 量不变 ,故 液体体积  不变 。设 圆柱形玻 璃 

容 器 内 液 体 底 面 积 为 s , 则   =   } =   =   }  
( 2 )测量 结果会偏 大 ,实际情况 中温度 升高液体 会  膨胀 ,体积增大密度变小 ,根据浮力公式 G  标 = p灌g V  

全面 掌握物理 知识 ,加上合适 的解题技 巧 ,再 配 以  数学工 具和沉着 耐心 ,你 一定会在 高校 自主招生测 试 中 
取得成功 ! ● 

排开液体 的体积将变 大 ,而 截面积保 持不变 ,浮标将 下 
沉 一些 ,故测得 的 z l h将偏小 ,所以测得 的  值也偏 小。   ( 3 )根据上一小题所 述原理 G浮 标 = p液g  排 ,浮标 所  受重力越小 ,对  的影响越小 ,A选项正确 ;  
B选项 比较复杂 ,G浮 标   液 g V   液   ,浮标截面 

积越大 ,深 入液体 的深 度  越小 ,但 考虑 到 由于浮标 排  开液体体 积增加会 导致液 面上升一 段距离 ,有三种 可能 
性: ( 。 )若浮标截 面积远小 于容器截面积 ,适 当增 加浮标  截面可减小浮标下沉量 ,而外部液 面上升的因素可忽 略 ,  

将使测量误差减小 ; ( 6 )若 浮标截面积很 大 ,大于容器截 
面积 的一半 ,由于密 度变 化引起 浮 标相对 于液 面 下沉 ,  

同时液面升高 ,两者综合结果将使 z l h比实 际值偏 大 ,有 
可能造成误差更 大 ; ( c )若 浮标截面积恰好 等于容器截面  积的一半 ,浮标下沉 的偏差与 引起 液面升高的偏差抵消 ,   测量值恰好 与实际值 吻合 ,故 B选项不 正确 ;   浮标 的高 度与 其深 入液体 的深 度无 关 ,对 △ ^无 影 

3 0 l  
I  



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