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2015届高三数学(文)第一轮总复习课件 第53讲 两直线的位置关系与对称问题


学海导航 文数 第53讲 两直线的位置关系与对称问题 1 学海导航 文数 2 学海导航 文数 1.如果直线 l1:ax+2y+1=0 与直线 l2:x+y-2=0 互 相垂直,那么 a 的值等于( D ) A.1 2 C.- 3 1 B.- 3 D.-2 3 学海导航 文数 解析:(方法一)由 l1⊥l2?A1A2+B1B2=0,求得 a=-2. (方法二)若两直线垂直且斜率存在,则 k1· k2=-1, a 即(- )· (-1)=-1,得 a=-2. 2 4 学海导航 文数 2.过点(2,0)且与直线 x-2y-4=0 平行的直线方程是 ( A ) A.x-2y-2=0 C.2x+y-2=0 B.x-2y+1=0 D.x+2y-1=0 5 学海导航 文数 1 1 解析:过点(2,0)且斜率为 的直线方程为 y= (x-2), 2 2 即 x-2y-2=0. 6 学海导航 文数 3.已知直线 3x+4y-3=0 与直线 6x+my+14=0 平行, 则它们之间的距离是( B ) A.1 1 C. 2 B.2 D.4 7 学海导航 文数 6 m 14 解析:因为 = ≠ ,所以 m=8, 3 4 -3 直线 6x+my+14=0 可化为 3x+4y+7=0, |-3-7| 两平行线之间的距离 d= 2 2=2. 3 +4 8 学海导航 文数 4.已知点(x0,y0)在直线 ax+by=0(a,b 为常数)上, 则 ?x0-a?2+?y0-b?2的最小值为 . 9 学海导航 文数 解析: ?x0-a?2+?y0-b?2 可看作点(x0,y0)与点(a,b)的 距离,而点(x0,y0)在直线ax+by=0上,所以 ?x0-a?2+?y0-b?2 的最小值为点(a,b)到直线ax+by=0的距 a2+b2 2 2 离,为 2 = a + b . 2 a +b 10 学海导航 文数 5.直线 x-2y+1=0关于 x=3轴对称的直线方程 为 . 11 学海导航 文数 解析:设 M(x,y)为所求直线上的任意一点,则其对称点 为(6-x,y),从而有 6-x-2y+1=0,所以直线 x-2y+1=0 关于直线 x=3 对称的直线方程为:x+2y-7=0. 12 学海导航 文数 13 学海导航 文数 一 两条直线的位置关系 【例1】(1)直线x+2ay-5=0与直线ax+4y+2=0平 行,则a的值为( A.2 C. 2 ) B .± 2 D.± 2 (2)若直线l1:ax+2y=0和l2:2x+(a+1)y=0垂直,则 实数a的值为__________. 14 学海导航 文数 a 1 5 1 解析:(1)依题意,得知- =- 且- ≠ ,由此 4 2a 2a 2 得知 a=± 2,故选 D. 1 (2)由 2a+2(a+1)=0,解得 a=- . 2 15 学海导航 文数 【拓展演练 1】 已知两直线 l1:mx+8y+n=0 和 l2:2x+my-1=0,试 确定 m、n 的值,使: (1)l1∥l2; (2)l1⊥l2 且 l1 在 y 轴上的截距为-1. 16 学海导航 文数 解析:(1)由 m· m-8×2=0,得 m=± 4. ?m=4 ?m=-4 由 8×(-1)-n· m≠0,得? 或? , ?n≠-2 ?n≠2 即 m=4,n≠-2 时,或 m=-4,n≠2 时,l1∥l

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