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高考数学综合练习(二十)



2012 年高考数学综合练习(二十)
一、选择题: 1.已知全集 U ? R ,集合 A ? { x | x ? ? 2 或 x ? 4 },B ? { x | ? 3 ? x ? 3} , ( C U A ) ? B ? 则 ( A. { x | ? 3 ? x ? 4} C. { x | ? 3 ? x ? ? 2 或 3 ? x ? 4}
z ?1 z
2



B. { x | ? 2 ? x ? 3} D. { x | ? 2 ? x ? 4}

2.已知复数 z ? 1 ? i ,则
1 2

?


1 2 ?i
2



A.

?i

B.
?
4

C. ?
?
4

1 2

?i

D. ?

1 2

?i

3.设函数 f ( x ) ? c o s 2 ( x ?

) ? s in ( x ?

), x ? R ,则函数 f ( x ) 是





A.最小正周期为 ? 的奇函数 C.最小正周期为
?
2

B.最小正周期为 ? 的偶函数 D.最小正周期为
?
2

的奇函数

的偶函数

4.若 M 为 ? A B C 所在平面内一点,且满足 ( MB ? MC ) ? ( MB ? MC ? 2 MA ) ? 0 ,则 ( ) A.正三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形 5.某种子公司有四类种子,其中豆类、蔬菜类、米类及水果类分别有 40 种、10 种、30 种、 20 种,现从中抽取一个容量为 20 的样本进行出芽检测。若采用分层抽样的方法抽取样 本,则抽取的蔬菜类与水果类种子种数之和是 ( ) A.4 B.5 C.6 D.7
|x| 6.已知 0 ? a ? 1 ,则函数 y ? a ? | lo g a x | 的零点的个数为

? ABC 的形状为

( D.4 (



A.1

B.2

C.3

7.设 a , b 是两条直线, ? , ? 是两个平面,则 a ? b 的一个充分条件是 A. a ? ? , b // ? , ? ? ? C. a ? ? , b ? ? , ? // ? B. a ? ? , b ? ? , ? // ? D. a ? ? , b // ? , ? ? ?



8.已知函数 f ? ( x ), y ? g ( x ) 的导函数图象如下图,则 y ? f ( x ), y ? g ( x ) 的图象可能是 ( )

二.填空题 9.如右图所示的程序框图输出的结果是____________。 10.已知圆 C 的圆心与点 M (1, ? 2 ) 关于直线 x ? y ? 1 ? 0 对称,并且圆 C 与 x ? y ? 1 ? 0 相切,则圆 C 的方程 为______________。 11.在 ? A B C 中, a , b , c 分别是角 A , B , C 的对边,若 tan A ? 3 ,
5 5

cos C ?



(1)求角 B 的大小; (2)若 c ? 4 , 求 ? A B C 面积

2 ? ? 12.已知集合 A ? { x | x ? 7 x ? 6 ? 0 , x ? N } ,集合 B ? { x || x ? 3 |? 3, x ? N } ,

集合 M ? { ( x , y ) | x ? A , y ? B } (1)求从集合 M 中任取一个元素是(3,5)的概率; (2)从集合 M 中任取一个元素,求 x ? y ? 1 0 的概率; 13.如图,在四棱锥 P ? A B C D 中,底面 A B C D 为菱形,? B A D ? 6 0 ? ,Q 为 A D 的中点。 (1)若 P A ? P D ,求证:平面 P Q B ? 平面 P A D ; (2)点 M 在线段 P C 上, P M ? tP C ,试确定 t 的值, 使 P A // 平面 M Q B ;



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