9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

浙江省东阳中学高一数学下学期期中试题-课件



浙江省东阳中学 2015-2016 学年高一数学下学期期中试题
一、选择题(每题 5 分,共 40 分) 1 . 过点 (5, 2) ,且在 y 轴上的截距是在 x 轴上的截距的 2 倍的直线方程是 ( A. 2 x ? y ? 12 ? 0 C. x ? 2 y ? 1 ? 0 B. 2 x ? y ? 12 ? 0 或 2 x ? 5 y ? 0 D. x ? 2

y ? 1 ? 0 或 2 x ? 5 y ? 0 同向的单位向量是 D.( ,) ( ) ( ) )

2. 已知两点 A(4,1),B(7,-3),则与向量 A.( ,- ) 3. 在 A. 中, B. B.(- , , ) , C.

C.(- , )

,则三角形的面积为 D.

4.已知数列 项和 A.16 5.定义 等于

,若点

均在直线

上,则数列 (

的前 9 )

B.18 为 个正数

C.20

D.22 的“均倒数” ,若已知数列 的前 项

的“均倒数”为

,又

,则





A. 6.已知向量 (A) (C) 7.数列 满足

B.

C.

D. 都可以唯一地表示为 ( )

, ,平面上任意向量 ,则实数 的取值范围是 (B) (D) ,且

是递增数列,则实数 的取值范围是 ( )

A.

B.

C. (1,3)

D. (2,3)

AB ? 3AC ? CB,则角C的大小为 ( 8. 在?ABC中,满足 AC ? BC ,
A.

????

??? ?

?

????

????

?

??? ?



? 3

B.

? 6

C.

2? 3

D.

5? 6

二、填空题(9、10、11 每题 6 分,12—15 每题 5 分,共 3 8 分)

1

9.已知

=1,

=2, .



的夹角为

? ,那么 3



? ? b在a上的投影为

? OC ?0 , 10 . 已 知 点 O 为 △ ABC 内 一 点 , 向 量 OA , OB , OC 满 足 O A? O B
??? ? ??? ? ???? OA ? OB ? OC ? 1,则△A BC 的形状为__________,△ABC 的周长为________.
11 . 数 列 为 满足 . ,则 , 的 80 项 和

??? ?

??? ?

????

? ???

? ? ??

? ? ??

?

12.如图,在矩形 OABC 中,点 E , F 分别在 AB, BC 上,且满足 AB ? 3 AE, BC ? 3CF , 若 = + (λ ,μ ∈R) ,则λ +μ = .

13.设点 A ? ?1 ,0?,B ?1 , 0?,直线2x+y-b=0与线段AB相交,则b的取值范围是 . 14 . 在公差为d,d<0的等差数列?an ? ,已知a1 ? 10, 且a1,2a2 ? 2,5a3成等比数列,则

a1 ? a2 ? a3 ? ?? an ?



15.在 ?ABC 中,角 A,B,C 所对应的边分别是 a, b, c 已知 ? b ? c ? : ? c ? a ? : ? a ? b ? ? 4:5: 6 ,给出下列结论 ① ?ABC 的边长可以组成等差数列

??? ? ??? ? ② AC ? AB ? 0
③ A B C ? ? 7 5 3

④若 b ? c ? 8 ,则 ?ABC 的面积是

15 3 ,其中正确的结论序号是 4



三、解答题(16、17 每题 15 分,18、1 9、20 每题 14 分) 16.已知直线 l: kx ? y ? 1 ? 2k ? 0(k ? R) (1)证明:直线 l 过定点,并求出此定点; (2)若直线不经过第四象限,求 k 的取值范围;

?AOB的面积为S (O 为坐标原 (3)若直线 l 交 x 轴负半轴于 A,交 y轴正半轴于B,
点) , 求S的最小值并求此时直线 l 的方程.

2

17 .已知△ ABC 的外接圆的半径 R ?

??? ? ??? ? f (? ) ? AB ? AC ,

3 , | BC |? 1 ,∠ BAC 为锐角,∠ ABC= ? ,记 3

(1)求∠BAC 的大小及 f (? ) 关于 ? 的表达式; (2)求 f (? ) 的值域;

18 . 已 知 数 列 {an } 的 前

n 项 和 为 Sn ? 3n , 数 列 {bn } 满 足 :

b1 ? ?1, bn?1 ? bn ? (2n ?1)(n ? N * ) 。
(1)求数列 {an } 的通项公式 an ; (2)求数列 {bn } 的通项公式 bn ; (3)若 cn ?

an ? bn ,求数列 {cn } 的前 n 项和 Tn . n

19.如图,G是?OAB的重心,P、Q分别是边OA、OB上的动点,且P、G、Q三
点共线. (1) 设PG ? ? PQ,将OG用? ,OP,OQ表示; (2) 设OP ? xOA, OQ ? yOB, 证明: ?

????

??? ?

???? ?

??? ? ????
1 x

??? ?

??? ? ????

??? ?

1 是定值. y
T 的取值范围. S

(3) 记?OAB与?OPQ的面积分别为S、T,求

3

20.

正项数列?an ?的前n项和为S n , 满足S n 2 ? (n 2 ? n ? 1) S n ? ? n 2 ? n ? ? 0
. (1) 求数列?an ?的通项公式; (2) 令bn ?

n ?1

? n ? 2?

2

an 2

, 数列?bn ?的前n项和为Tn ,
5 64

? 证明:对于任意的 n ? N , 都有Tn ?

高一下学期期中考试(数学)参考答案 1. B 【 解 析 】 当 截 距 不 为 零 时 设 此 即 为 零 时 , 直 线 方 程 为 2 x ? 5y ? 0 2.A 【解析】
4



线







.当 截 距

试题分析:



,与向量

同向的单位向量



.

考点:向量的坐标表示、单位向量. 3.C 【解析】略 4.B 【解析】 试题分析: ∵点 ∴ , ∴ 5.C 【解析】 试题分析:由定义可知 , ,可 . 在直线 上, ∴ ,∴ , ∴ 是等差数列,当 , 时,

求得

,所以

,则

,又

,所以

, 所 以本题正确选项为 C. 考点:求数列的通项以及用拆项法求前 项和. 6.C 【解析】因为平面上任意向量 都可以用 即 为不共线的非零向量,则 考点:平面向 量基本定理. 7.D. 【解析】 试题分析:根据题意可知,若数列 是递增数列,则等价于以下不等式组

唯一表示,所以 是平面向量的一组基底, ,即 ,故选 C.

,即实数 的取值范围是

.

考点:数列的单调性判断.

5

8.C 9. ,1

【解析】

试题分析: . 考点:1 向量的数量积;2 向量的模.



10.等边三角形, 3 3 【解析】已知点 O 为△ABC 内一点, OA ? OB ? OC ? 1说明点 O 是△ABC 的外心(到三 角 形 三 顶 点 的 长 度 相 等 的 点 ), 由 OA ? OB ? OC ? 0 , OB ? OC ? ?OA ,

??? ?

??? ?

????

??? ? ??? ? ??? ?

?

??? ? ??? ?

??? ?

??? ? ??? ? ???? OA ? OB ? OC ? 1,OA 与 OB,OB 与 OC 的夹角等于 120 度,△ABC 的形状为等边三角形,
△ABC 的周长为 3 3 . 11. 【解析】 试 题 分 析 : 由 题 意 得 , 因 为 , , , 所 以 所 以

,所以从第一 项开始,依 次取 个相邻的奇数项和都是 ,从第二项考试,依次取 个相邻的偶数项的和构成以 为 首项、以 为公差的等差数列,所以 S80 ? 20 ? 2 ? (20 ? 8 ?

20 ?19 ?16) ? 3240 . 2

考点:1 向量的数量积;2 向量的模. 12. 【解析】 试题分析:如图所示,建立直角坐标系.通过向 量的坐标运算及共面向量定理即可得出. 解:如图所示,建立直角坐标系. 设 A(a,0) ,C(0,b) ,则 B(a,b) . ∵AB=3AE,BC=3CF, ∴E ∵ = + ,F , .

6

∴(a,b)=

+





,解得λ +μ = .

故答案为: . 13. ? ?2, 2?

? n ? 21 ? n ? ,1 ? n ? 11 ? ? 2 14. ? 2 ? n ? 21n ? 220 , n ? 12 ? ? 2
15.①②④ 【解析】略 16.(1) (-2,1) (2) k ? 0

? 1 ? 2k ?0 ?? (3) 由 ? , 可得k ? 0 k ? ?1 ? 2k ? 0
S? 1 1 ? 2k 1? 1 ? ? 1 ? 2k ? ? 4k ? ? 4 ? ? 4 2 k 2? k ?

1 1 k ? 时,S取得最小值为 ,此时直线 l 的方程为: x ? 2 y ? 4 ? 0 2 2
17 .解(1)由正弦定 理有:

1 | AC | | AB | 2 3 ? ? ? sin ?BAC sin ? sin(? ? ?BAC ? ? ) 3
,因为∠BAC 为锐角,所以∠BAC=

2 3 3 sin ? , sin ?BAC ? 3 2 2 3 2? ∴ | AB |? sin( ? ? ) 3 3 | AC |?

? , 3

7

18. (1) an ? ? 【解析】

?3, n ? 1 ?2 ? 3 , n ? 1
n ?1

;(2) bn ? n2 ? 2n ;(3)

.

试题分析:(1)已知前 项和公式



,则

.用此公式即可得

通项公式 an ; ( 2 ) 根 据 递 推 公 式 的 特 征 , 可 用 叠 加 法 求 bn ; (3)由(1) (2)及题意得,

cn ?

?3, n ? 1 an ? bn ? ?? n ?1 n ?2(n ? 2) ? 3 , n ? 2

由等差数列与等比数列的积或商构成的新数列,求和时用错位相消法.本题中要注意,首项 要单独考虑. 试题解析:(1) Sn ? 3n , Sn?1 ? 3n?1 (n ? 2) ,?an ? 3n ? 3n?1 ? 2 ? 3n?1 (n ? 2) 分 当 n ? 1 时, a1 ? S1 ? 3 ? 2 ? 31?1 2

?3, n ? 1 an ? ? n ?1 ?2 ? 3 , n ? 1
(2)?bn?1 ? bn ? (2n ?1),?b2 ? b1 ? 1, b3 ? b2 ? 3, b4 ? b3 ? 5,?, bn ? bn?1 ? 2n ? 3, 以上各式相加得, bn ? b1 ? 1 ? 3 ? 5 ? ? ? (2n ? 3) ? 又 b1 ? ?1, 故 bn ? n2 ? 2n (3)由题意得, cn ?

(n ? 1)(1 ? 2n ? 3) ? (n ? 1) 2 2

?3, n ? 1 an ? bn ? ?? n ?1 n ?2(n ? 2) ? 3 , n ? 2

当 n ? 2 时, Tn ? ?3 ? 2 ? 0 ? 31 ? 2 ?1? 32 ? 2 ? 2 ? 33 ? ?? 2 ? (n ? 2) ? 3n?1

?3Tn ? ?9 ? 2 ? 0 ? 32 ? 2 ?1? 33 ? 2 ? 2 ? 34 ? ?? 2 ? (n ? 2) ? 3n
两式相减得, ?2Tn ? 6 ? 2 ? 32 ? 2 ? 33 ? ?? 2 ? 3n?1 ? 2 ? (n ? 2) ? 3n

3n ? 3 (2n ? 5)3n ? 3 ?Tn ? ?(3 ? 3 ? 3 ? ? ? 3 ) ? (n ? 2) ? 3 ? (n ? 2) ? 3 ? ? 2 2
2 3 n ?1 n n

又 T1 ? ?3 ?

(2 ?1 ? 5) ? 31 ? 3 (2n ? 5)3n ? 3 (n ? N * ) ,符合上式,?Tn ? 2 2
8

考点:等差数列与等比数列. 19. (1) (1)OG ? ?1 ? ? ? OP ? ? OQ (2) OG ? ?1 ? ? ? OP ? ? OQ ? ?1 ? ? ? xOA ? ? yOB

????

??? ?

??? ?

????

??? ?

????

??? ?

??? ?

???? ? 2 ???? ? 1 ???? 1 ???? 又G是三角形的重心,取AB中点M,故OG ? OM ? OA ? OB 3 3 3 1 ? 1? ? ? x ? ? ???? ???? ? 1 1 ? 3 又OA, OB不共线,故 ? , 可得 ? ? 3为定值 x y ?? y ? 1 ? 3 ?
T 1 1 (3)由面积公式, ? xy,由P、Q的定义知, ? x ? 1, ? y ? 1 S 2 2 1 1 T 1 x ? 时,y=1或x=1,y= 时,均有 ? 2 2 S 2 2 2 T 4 x ? 时,y= , ? 3 3 S 9 T 4 ? 3x ? 2 ? ? ? ? ?0 S 9 9 ? 3x ? 1?
2

T 1 ? x ? 1?? 2 x ? 1? ? ? ?0 s 2 2 ? 3x ? 1? 1 T 4 ? ? ? 2 S 9
20.(1) Sn ? n2 ? n, an ? 2n (2) bn ?

n ?1 4n 2 ? n ? 2 ?
2

?

1 ?1 1 ? ? 2? 2? 16 ? n n ? 2 ? ? ? ? ?

Tn ?

1 ? 1 1 1 ? 1? 1 ? 5 ? ? ?1 ? 2 ? ? ?1 ? 2 ? 2 2? 16 ? ? 2 ? n ? 1? ? n ? 2 ? ? ? 16 ? 2 ? 64

9



更多相关文章:
浙江省东阳中学高一政治下学期期中试题-课件
浙江省东阳中学高一政治下学期期中试题-课件_其它课程_高中教育_教育专区。浙江省东阳中学 2015-2016 学年高一政治下学期期中试题一、判断题:判断下列各题正确与错误...
浙江省东阳中学高一语文下学期期中试题-课件
浙江省东阳中学 2015-2016 学年高一语文下学期期中试题一、语言文字运用(共 31 分,其中 选择题每小题 3 分) 1.下列词语中加点的字,注音全都正确的一项是 A...
浙江省东阳中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 百度文库 教育专区 高中教育 数学...浙江省东阳中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题_数学_高中教育_教育专区。...
浙江省金华市东阳中学2014-2015学年高一数学下学期期中试题
搜试试 3 帮助 全部 DOC PPT TXT PDF XLS 广告 百度文库 教育专区 高中...浙江省金华市东阳中学2014-2015学年高一数学下学期期中试题_数学_高中教育_教育...
浙江省东阳市第二高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题(新)
浙江省东阳市第二高级中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题(新)_理化生_高中教育_教育专区。2015 下期高一数学期中考试试卷 一. 选择题: (本大题共 8 小...
浙江省东阳中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题
浙江省东阳中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题_数学_高中教育_教育专区。浙江省东阳中学 2015-2016 学年高二数学下学期期中试题一、选择题 1.设复数 z ? ...
2014-2015学年浙江省金华市东阳中学高一(下)期中数学试卷
2014-2015 学年浙江省金华市东阳中学高一()期中数学试卷一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是...
2014-2015学年浙江省金华市东阳中学高一(下)期中数学试卷 Word版含解析
2014-2015 学年浙江省金华市东阳中学高一()期中数学试卷一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是...
浙江省东阳中学2015-2016学年高一技术下学期期中试题
浙江省东阳中学 2015-2016 学年高一技术下学期期中试题(答案不全)考生须知: 本试题卷分两部分,第一部分信息技术,第二部分通用技术。全卷共 12 页,第一部分 1...
更多相关标签:
高一生物下学期期中    高一下学期期中物理    2016高一下学期期中    高一下学期生物知识点    高一下学期数学    2016年下学期期中考试    高一下学期物理知识点    高一下学期期末数学    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图