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7.4平面向量的内积1



课题序号 教学课时 课 名 题

7.4 1

教学班级 教学形式 新授

平面向量的数量积(1) 称 多媒体 教案 教材 教学用具 使用教具 教学目的 教学重点 教学难点

1.掌握平面向量的数量积的定义、性质及运算。 2.掌握平面向量数量积的坐标运算及简单应用。 平面向量的数量积的定义、性质及运算

标表示。 向量数量积与向量的区别。两向量角的求法。

更新、补充、 删节内容 无

教学案 课前准备 PPT 课外作业 书后习题

平面向量的数量积(1) 板 一、新知学习 二、问题探讨 书 三、课内练习













课 堂 教 学 安 排 教学环节 主 要 教 学 内 容 教学手段 与方式

一、复习 导引 二、新知 学习

平面向量及运算的直角坐标表示。

1.平面向量所成的角 移动向量 a,b 的始点到同一点,以表 示向量的线段所在直线为始终边的角,叫 做向量 a,b 所成的角,记作(a^b)有时也 把(a^b)叫做向量之间的夹角.其范围是 ____________。 (a^b)=0 ? a//b , 即 a,b 是 ___________。 (a^b)= ? ? a= -b , 即 a,b 是 ___________。 (a^b)= ? ,则 a 与 b____________,
2

提问

启发

讲授 多媒体 讨论

记作 a?b。 2.向量的数量积

a?b=|a||b|cos(a^b)。

问题探讨

求下列向量的数量积。
3

(1)|a|=5,|b|=4, (a^b)= 2 ? 。 (2)a=(3,4), b=(-3,-4)。
课内练习

学生自主 探究

(1)a=(3,4),|b|= 1 , (a^b)= ? , 求
2 2

a?b;
(2)a=(1,3),求 a?a;
(3)已知|a|=5,|b|=4,且 a?b=-10;求:a 与 b 的夹角。

学生归纳 总结

三、 课 堂 小 结

(三)课堂小结 1.平面向量所成的角。 2.向量的数量积。

教师心语 进取。
(三)课堂小结

谁想不落伍,谁就得不断
学生自主 总结

平面向量运算的直角坐标。 教师心语 成功。 不干,固然遇不着失败,也绝对遇不着

四、课后 习题

(四)课外练习

1. 求下列向量的数量积。 (1)|a|=3,|b|=4, (a^b)=

探究

教师启发 ? , 求 a?b。 3 帮助 3 ? (2)a=(4,3),|b|= , (b^a)= ,求 5 4

a?b。
(3)a=(-5,-3), b=(5,3),求 a?b。 (4)a=(3,4),求 a?a。 2.已知:|a|=6,|b|=5,且 a?b=-15; 求:a 与 b 的夹角。



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