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浦东新区2013学年度第二学期期末预备年级数学试卷及答案



浦东新区 2013 学年度第二学期期末质量测试
六 年 级(预备年级)数 学

题 得

号 分















(完卷时间:90 分钟

满分:100 分)

2014.6

一、 选择题(本大题共 6 题,每小题 3 分,满分 18 分) (每题只有一个选项正确) 1. 在数轴上点 A、 点 B 所表示的数分别是 a、 b, 那么能够判断 a ? b 的是???? (
B O A B O A A O B A B O



(A) ;

(B) ;

(C) ;

(D) .

2.下面的变形正确的是?????????????????????????( ) (A)由 7 ? x ? 13 ,得 x ? 13 ? 7 ; (B)由 5 x ? 4 x ? 8 ,得 5 x ? 4 x ? 8 ; 1 1 (C)由 x ? 1 ,得 x ? ; (D)由 2 x ? 7 ? 3 x ? 2 ,得 2 x ? 3 x ? 2 ? 7 . 2 2 3.某商场促销,小鱼将促销信息告诉了妈妈,小鱼妈妈假设某一商品的定价为 x,并列出 不等式为 0.7 ? ?2 x ? 100? ? 1000 , 那么小鱼告诉妈妈的信息是???????? (
(A)买两件等值的商品可减 100 元,再打 3 折,最后不到 1000 元; (B)买两件等值的商品可打 3 折,再减 100 元,最后不到 1000 元; (C)买两件等值的商品可减 100 元,再打 7 折,最后不到 1000 元; (D) 买两件等值的商品可打 7 折, 再减 100 元, 最后不到 1000 元.



4. 小明某天记录的支出如图所示, 不小心饼干的支出金额被墨水污 染了,如果小明原来有 30 元,每包饼干的售价为 1.3 元,那么 小明剩下的钱数不可能是???????????( ) (A)0.1 元; (B)0.8 元; (C)1.4 元; (D)2.7 元.
— 1 —

项目 早餐 午餐 晚餐 饼干

支出金额 (元) 4 7 15

5. 下列说法中, 正确的是?????????????????????????? ( (A)联结两点的线段叫做两点之间的距离; (B)用度量法和叠合法都可以比较两个角的大小; (C)六个面、十二条棱和八个顶点组成的图形都是长方体; (D)空间两条直线间的位置关系只有相交和平行两种. 6.只利用一副(两块)三角尺不能直接拼出的角度是?????????????(
(A)75°; (B)105°; (C)150°; (D)165°.





二、 填空题(本大题共 12 题,每小题 2 分,满分 24 分)

2 7. ? 的相反数是 5
8.计算: ?? 3.5? ?



3 8



9.每年 5 月 18 日是国际博物馆日,2014 年 5 月 18 日上海中国航海博物馆一上午参观者 达 9 000 人,全天超过 16 000 人,将 16 000 用科学记数法表示为 10.当 a ? 0 , b
0 时, ab ? 0 . (填“>” “<”或“=” ) . .

11.二元一次方程 5 x ? 2 y ? 15 的正整数解是

12. a 、 b 表示两个有理数,规定新运算“*”为: a * b = ma ? 2b (其中 m 为有理数) ,如 果 1*2=5,那么 m 的值为
. .
Q B P

13.在线段 AB 延长线上顺次截取 BC=CD=2AB,如果 AB=2,那么 AD= 14.如图,OP、OQ 分别是∠AOB、∠BOC 的平分线,如果
∠POQ=52° 26′,那么∠AOC= 分、秒表示) . (结果用度、
C

15.一个角的补角一定比它的余角大

度.

O

A

(第 14 题图)
H E D F C B G

16.在长方体 ABCD-EFGH 中,与平面 ABCD 和平面 ABFE
都平行的棱是 .

17.在长方体 ABCD-EFGH 中,既与平面 ADHE 垂直,又与平
面 EFGH 平行的平面是 .

A

(第 16、17 题图)

18.如果一根铁丝可以折成长 6 分米,宽 4 分米,高 2 分米的长方体框架模型,那么用这根
铁丝折成一个正方体框架模型,它的棱长是 — 2 — 分米.

三、 简答题(本大题共 6 题,每小题 6 分,满分 36 分)
7 7? 1 ? 1? 2 19.计算: ? ? ? ? ? ?? 3? ? ? ? ? ? ? . ?9 3? 3 ? 3?

20.解方程: x ? 1 ? x ? 2 ? 1 . 3 5
解:

解:

21.解不等式:15 x ≥ 33 ? 2?6 x ? 24? ,并把
它的解集在数轴上表示出来. 解:

① ?2-x ? 0, ? 22.解不等式组: ? 3 x ? 1 2 x ? 1 ? .② ? 3 ? 2 解:

— 3 —

? x ? 3 y ? 5 ? 0, ① 23.解方程组: ? ?3x ? 4 y ? 2 ? 0. ②
解:

? x ? 3 y ? 2 z ? 2, ① ? 24.解方程组: ? 3x ? y ? z ? 4, ② ?2 x ? 3 y ? z ? 22. ③ ?
解:

四、作图题(本大题 6 分) 25.线段 AB 与射线 AP 有一公共端点 A.
(1) 用直尺和圆规作出线段 AB 的中点 M; (不写作 图方法) (2) 用直尺和圆规作出以点 B 为顶点的∠ABQ,使 ∠ABQ=∠PAB,且 BQ 与 AP 相交于点 C. (不 写作图方法) (3) 联结 CM,用量角器测量∠AMC 和∠BMC 的度 数, 你认为∠AMC 和∠BMC 的大小关系如何?

P

A
第 25 题

B

— 4 —

五、解答题(本大题共 2 题,26 题 7 分,27 题 9 分,满分 16 分) 26.学校“六一节”活动,设计了一个飞镖游戏,飞镖游戏的规则如下:如图,掷到 A 区和 B 区的得分不同,A 区为小圆内部分,B 区为大圆内小圆外部分(A 区、B 区均不含边界, 如果掷到边界上重新投掷,投掷在大圆以外的无效) .现在将投掷有效的每次位置用一个 点标注,统计出小红,小华和小明的有效成绩情况如下:

如果小红得了 65 分,小华得了 71 分,求: (1)掷中 A 区、B 区一次各得多少分? (2)按照这样的记分方法,小明得了多少分? 解:

— 5 —

27.小红,小华和小明准备用透明胶和 66 张大小相同的正方形硬纸板制作一些长方体纸盒, 如图 1, 三人分别将正方形硬纸板按各自方案裁剪, 然后各取两张制作成一个长方体纸盒, 现在需要你的帮忙:
(1)制作前,要画出长方体纸盒的直观图,小明只画了一部分(如图 2) ,请你帮他画完 整(不写画法) ; (2)如果按照设计的方案全部用完可以做成几个完整的长方体纸盒? (3)制作过程中,小明少裁剪了几张正方形硬纸板,这几张正方形硬纸板由小红和小华 分别按各自的方案裁剪完,裁剪出的长方形硬纸板正好可以全部做成与(2)大小 相同的无盖盒子,请问小明少裁剪了几张硬纸板?

小红

小华
(第 27 题图 1)

小明
(第 27 题图 2)

解:

— 6 —

浦东新区 2013 学年度第二学期期末质量测试 六年级(预备年级)数学参考答案及评分说明

一、选择题(本大题共 6 题,每小题 3 分,满分 18 分) (每题只有一个选项正确) 1.B; 2.D; 3.C; 4.B; 5.B; 6.D. 二、填空题(本大题共 12 题,每小题 2 分,满分 24 分)
7.

2 31 ; 8. ? ; 5 8

9. 1.6 ? 10 4 ;

10.>;

? x ?1, 11. ? 12.1; ? y ? 5.
17.ABCD; 18.4.

13.10; 14.104°52′; 15.90; 16.HG;

三、简答题(本大题共 6 题,每小题 6 分,满分 36 分)
1 ? 7 21 ? 19.解:原式= ? ? ? ? 9 ? ? ?? 3? .???????????????????(3 分) 3 ?9 9 ?

14 1 ? 9 ? ? 3. 9 3 = ? 14 ? 1.??????????????????????????(2 分)
=? = ? 15 .????????????????????????????(1 分) 20.解: 5?x ? 1? ? 3?x ? 2? ? 15 .??????????????????????(2 分)
5 x ? 5 ? 3 x ? 6 ? 15 .??????????????????????(2 分) 2x ? 4 . x ? 2 .???????????????????????(2 分) ∴原方程的解为 x ? 2 .

21.解: 15 x ≥ 33 ? 12 x ? 48 .???????????????????????(2 分) 27 x ≥ 81 . x ≥ 3 .????????????????????????????(2 分) 所以,这个不等式的解集在数轴上表示为:

??????????????(2 分)

— 7 —

22.解:由①,得 x ? 2 .?????????????????????????(2 分) 由②,得 3?3x ? 1? ? 2?2 x ? 1? .
9x ? 3 ? 4x ? 2 . 5 x ? ?5 . x ? ?1 .?????????????????????(3 分) 所以,原不等式组的解集是 ? 1 ? x ? 2 .???????????????(1 分)

23.解:由①,得 x ? 3 y ? 5 . ③ ???????????????????(1 分) 9 y ? 15 ? 4y ? 2 ? 0 . 把③代入由②,得 13 y ? ?13 . y ? ?1 .?????????????(2 分) 把 y ? ?1 代入③,得 x ? 2 .????????????????????(2 分)

? x ? 2, 所以,原方程组的解是 ? ???????????????????(1 分) ? y ? ?1.

24.解:由①+③,得 3 x ? 3 z ? 24 . x ? z ? 8 . ④??????????????????(1 分) 由①+②×3,得 10 x ? z ? 14 . ⑤????????????????(1 分) 由④+⑤,得 11x ? 22 . x ? 2 .?????????????????????(1 分) 把 x ? 2 代入④,得 z ? 6 .????????????????????(1 分) 把 x ? 2 , z ? 6 代入②,得 y ? 4 .?????????????????(1 分)

? x ? 2, ? 所以,原方程组的解是 ? y ? 4, ???????????????????(1 分) ? z ? 6. ?

四、作图题(本大题 6 分) 25. (1)作图略.?????????????????????????????(2 分) (2)作图略.?????????????????????????????(2 分)
(3)∠AMC=∠BMC= 90 ? .???????????????????????(2 分)

— 8 —

五、解答题(本大题共 2 题,26 题 7 分,27 题 9 分,满分 16 分) 26.解: (1)设掷中 A 区得 x 分,掷中 B 区 y 分.根据题意,得方程组
?3x ? 5 y ? 65, ????????????????????????(2 分) ? . ?5 x ? 3 y ? 71 ? x ? 10, 解这个方程组,得 ? ???????????????????(2 分) ? y ? 7.
答:掷中 A 区得 10 分,掷中 B 区 7 分. (2)小明得分为: 2 ? 10 ? 6 ? 7 ? 62 (分) .?????????????(3 分) 答:按照这样的记分方法,小明得了 62 分.

27.解: (1)图略.????????????????????????????(2 分) (2)设可以做成 x 个完整的长方体纸盒.根据题意,得方程

x?

2 x x ? ? 66 .???????????????????????(2 分) 3 3

解这个方程,得 x ? 33 .????????????????????(1 分) 答:可以做成 33 个完整的长方体纸盒. (3)设可以做成 y 个完整的长方体纸盒.根据题意,得方程

y 2 y ? ? 66 .???????????????????????(2 分) 3 6 解这个方程,得 y ? 36 .????????????????????(1 分) y?
小明少裁剪的硬纸板数是

33 36 .???????????(1 分) ? ? 5 (张) 3 3

答:小明少裁剪了 5 张硬纸板. (注:其他做法请相应给分)

— 9 —



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