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【金识源】高中数学 3.3.3 点到直线的距离导学案 新人教A版必修2



3.3.3 点到直线的距离
学习目标: 1、会应用点到直线的距离公式求点到直线的距离。 2、掌握两条平行直线间的距离公式并会应用。 3、 能综合应用平行与垂直的关系解决有关距离问题。 知识梳理

自学检测 1、原点到直线 3x+4 y-26=0 的距离是( A、 ) C、

26 7 7

B、

r />26 5

24 5

D、

27 5

2、P、Q 分别为 3x+4y-12=0 与 6x+8y+6=0 上任一点,则|PQ|的最小值为( ) A、

9 5

B、

18 5

C、3

D、6 )

3、过点 P(0,1)且和 A(3,3) ,B(5,-1)距离相等的直 线的方程是( A、y= 1 C、y=1 或 2x+y-1=0 B、2x+y-1=0 D、2x+y-1=0 或 2x+y+1=0

4、 过点 A(2,1)的所有直线中,距离原点最远的直线方程为___________. 5、已知直线 3x+2y-3= 0 和 6x+my+1=0 互相平行,则它们之间的距离是_________。 6、已知直线 l 经过点 P(- 2,5) ,且斜率为-

3 。 4
1

(1)求直线 l 的方程; (2)若直线 m 与 l 平行,且点 P 到直线 m 的距离为 3,求直线 m 的方程。

题号 答案 小结

1

2

3

4

5

1、 在使用点到直线的距离公式时,应注意以下两点: (1) 若方程不是一般式,需先化为一般式。 (2) 当点 P 在直线上时,公式仍成立,点 P 到直线的距离为 0。 2、 在使用两平行线间的距离公式时,要先把直线方程化为一般式,且两直线方程中 x,y 的系数 要化为分 别相等的数。 3、 注意数形结合思想的运用,将抽象的代数问题 几何化,要能见“数”想“形”,以“形”助“数”。

2



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