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萃英中学高一数学三角强化练习5-27



萃英中学高一数学强化练习(1)
一、选择题。 (共 10 个小题每小题 5 分) 1. 已知 ?,? 都是锐角, cos ? ?

A.

8-7 2 8+7 2 8+7 3 8-7 3 ;B. ;C. ;D. 18 18 18 18
5 ,则顶角的余弦和正切值分别是( ) 13 120 119 120 119 120

; C. ; D. 119 169 119 169 119


1 11 , cos(? ? ? ) ? ? ,则 cos ? 的值是( ) 7 14
D.-

9.已知等腰三角形的一个底角的正弦值为 A.

1 A. ; 2

B.

3 ; 2

1 C. - ; 2

3 2

119 169

120 ; 119

B.

119 169

10.函数 f ( x) ? 3 15 sin x ? 3 5 cos x 的一条对称轴是( A.

2. 已知 sin ? ?

2 3 ? 3 , cos ? ? ? , ? ? ( , ? ), ? ? (? , ? ) ,则 cos 的值是( ) (? -?) 3 4 2 2

? ; 6

B.

? ; 3

C.

? ; 2

D.

? 4

3 5-2 7 2 5-3 7 3 2-2 3 2 2-3 3 A. ;B. ;C. ;D. 12 12 12 12
3.已知 sin(30 ? ? ? ) ?

二、填空题。 (共 5 个小题每小题 5 分) 11.sin347°cos148°+sin77°cos58°=_____; sin164°sin224°+sin254°sin314°=________; 12. 函数 f ( x) ?

3 , 60? ? ? ? 150? ,则 cos ? 的值是( ) 5

x x 2 ? 6 ? 的最大值是_____;函数 f ( x ) ? 3 sin ? cos 的 sin ( -x) ? cos ( -x) 2 2 4 4 4 4

最小正周期是______________ 13.函数 f ( x) ?

A.

4+3 3 3-4 3 2-2 3 2+ 3 ;B. ;C. ;D. 10 10 10 10
5 3 , cos B ? ,求 cosC 的值( 13 5 16 56 56 B. ; C. ; D.65 65 65
2

3 3 cos x ? sin x 的单调递增区间是__________________________; 2 2

4.△ABC 中, sin A ? A.



16 ; 65

5 5 tan ? ? tan ? 4 12 ? ________ ;化简 sin(? ? ? ) ? 2sin ? cos ? ? ________ 14.计算 5 2sin ? sin ? ? cos(? ? ? ) 1 ? tan ? 12
)

5.已知 tan ? , tan ? 是方程 2 x ? 3x ? 7 ? 0 的两个实数根,则 tan(? ? ? ) ? (

(p+1)x ? 1 ? 0 的两个实数根,则角 C=________ 15.在△ABC 中,已知 tanA ,tanB 是 x 的方程 x ?
2

1 A. ; 2

B.

3 ; 2

1 C. - ; 3

D.-

3 3
)

三、解答题。 16.化简下列各题。 (1) sin(? ? ? ) cos(? ? ? ) ? cos(? ? ? )sin(? ? ? ) ; (2) sin(? -? )sin(? ? ? ) ? cos(? ? ? ) cos(? ? ? );
4 4 (3) ? sin ? ? cos ? ? ; (4) cos ? ? sin ? ;
2

(? +?) =3, tan (?- ?) =5 ,则 tan 2? = ____ tan 2? ? ____ ( 6.已知 tan
4 A. 7 1 ; 8 4 B. 7 1 - ; 8 4 C. 7 1 ; 8 4 D. 7

1 8

7. 已知 cos ? ? ?

3 , 180? ? ? ? 270? 则 sin 2? ? ______ tan 2? ? _______, ( ) 3 2 2 3 2 2 ; C. 2 2 3 2 2 ; D. 2 2 3 2 2

(5) sin x cos x cos 2 x; (6)

1 1 ? ; 1- tan ? 1 ? tan ?

A.

2 2 3

-2 2 ;B. -

8.已知 cos(? ? ? ) cos ? ? sin(? ? ? )sin ? ?

1 3 ? ,且 ? ? ? ? 2? ,则 cos(2? ? ) 的值是( ) 3 2 4

萃英中学高一数学强化练习(2)
一、选择题。 (共 10 个小题每小题 5 分) 1.计算 cos( ?

61 ?) ? ( 12

)

3 4 A. 1 ; B. 2 ; C. - 1 ; D. 4 tan 20 ? ? tan 40 ? ? tan120 ? 9. 式子 的值是( tan 20 ? tan 40 ?
A. )

(1-tan? )的值是 ( 8.若已知 ? +? = ? ,则(1-tan?)





A.

6+ 2 ;B. 4

6- 2 - 6+ 2 - 6- 2 ;C. ;D. 4 4 4

3 ; 3

B.

3 ;

C. - 1 ;

D. - 3

2.△ABC 中, AD⊥BC 垂足为 D, AD 在△ABC 的内部,且 BD:DC:AD=2:3:6,则∠BAC 的大小是 ( A.30°; B.45°; C.60°; D.90°. 3.已知 sin ? ? ( )

10.△ABC 中,如果 tanAtanB>1,则这个三角形的形状是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 二、填空题。 (共 5 个小题每小题 5 分) 11. 计算 tan(

2 ? 3 , ? ? ( , ? ), ? 是第三象限角, cos ? ? ? 则 cos(? ? ? ),sin(? ? ? ) 的值分别是 3 2 4

3 5+2 7 A. 12
C.

6+3 5 3 5+2 7 ;B. 12 12 6+3 5 3 5+2 7 ; D. 12 12

6+3 5 ; 12 6+3 5 12


35 7 ? ) ? ________;sin(? ? ) ? _________ . 12 12

3 5-2 7 12

12. .已知 ?,? 都是锐角且 tan ? ?

1 10 ,sin ? ? , 则 tan(? ? 2? ) 的值是__________ 7 10


3.已知 tan ? ? A. 1 ; B.

1 1 , tan ? ? , 则 tan(? ? 2 ? ) 的值是( 7 3

3 ;

C. - 1 ;

D.-

3

13.(1)△ABC 中,如果 sinA=2sinCcosB,则这个三角形的形状是__________ (从锐角三角形 、 角三角形、 等腰三角形中选) (2)△ABC 的三个内角分别为 A、B、C,若 a ? (cos A,sin A), b ? (cos B,sin B)且a b ? 1 则这个三角形的形状是__________ (从锐角三角形 、直角三角形、 等腰三角形中选) 14.(1)化简 sin 40? (tan10? ? 3) =_____________________

4.化简 A. 1 ;

1 3 ? ?( sin10? cos10?
B. 2 ; C. - 1 ;

) D. 4

(2) 化简 tan 70? cos10 ?( 3 tan 20 ? ?1) =_____________________ (3) 化简 sin50? (1 ? 3 tan10 ?) =_____________________ 15.(1)已知 cos ? ? ? , ? ? ? ? (2)已知 (sin )

4 5 , cos(? ? ? ) ? ,则 sin ? 的值是( ) 5 13 56 33 36 16 A. ; B. ; C. ; D. 65 65 65 65 ? 3 5? 12 ? 3 ? ? ? ) ? ? , ? ? ( , ? ), ? ? (0, ) , i n(? + ?) 6.已知 cos( ? ? ) ? ,sin( 则s 的值是 ( 4 5 4 13 4 4 4
5. 已知 ?,? 都是锐角, sin ? ? A.

? 1 ? cos )= ,则sin ? 的值是______________ 2 2 5 5 4 4 (3)已知 sin ? + cos ? = ,则 sin 2? 的值是______________ 9
(4)已知 cos 2? ? ,则 sin ? ? cos 的值是____________
4 4

?

3 5

3 ? ? ? , 则(sin ? cos ) 2 的值是______________ 2 2 2

56 ; 65

B.

33 ; 65

C.

36 ; 65

D.

16 65


3 5

7.式子 tan 20? ? tan 40 ? ? 3 tan 20 ? tan 40 ? 的值是(

A.

3 ; 3

B.

3 ;

C. - 1 ;

D. 2



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