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参数方程极坐标(经典练习二)



坐标系与参数方程高考汇编(二)
π? ? 1.(15 北京理科)在极坐标系中,点 ? 2 ? ? 到直线 ? cos ? ? 3 sin ? ? 6 的距离为 3? ?

?

?


2、 (2012 年高考(湖南理) )在直角坐标系 xOy 中,已知曲线 C1 : ?

?

x ? t ? 1, (t 为参数)与曲 ? y ? 1 ? 2t

线 C2 : ?

? x ? a sin ? , ( ? 为参数, a ? 0 ) 有一个公共点在 X 轴上,则 a ? __ . ? y ? 3cos ?

? x ? t cos ? 3、 (15 年新课标 2 理科)在直角坐标系 xOy 中,曲线 C1: ? (t 为参数,t ≠ 0) , ? y ? t sin ?

其中 0 ≤ α < π,在以 O 为极点,x 轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C2: ? ? 2sin ? ,

C3: ? ? 2 3 cos? 。
(1)求 C2 与 C3 交点的直角坐标; (2)若 C1 与 C2 相交于点 A,C1 与 C3 相交于点 B,求 | AB | 的最大值。

1 ? x ? 3? t ? 2 ? 4、 (15 年陕西理科) 在直角坐标系 x?y 中, 直线 l 的参数方程为 ? ( t 为参数) . 以 ?y ? 3 t ? ? 2

原点为极点, x 轴正半轴为极轴 建立极坐标系, ? C 的极坐标方程为 ? ? 2 3 sin ? . (I)写出 ? C 的直角坐标方程; (II) ? 为直线 l 上一动点,当 ? 到圆心 C 的距离最小时,求 ? 的直角坐标.

5、 【 2015 高考新课标 1 ,理 23 】在直角坐标系 xOy 中,直线 C1 :

x = ? 2 ,圆 C2 :

? x ? 1? ? ? y ? 2 ?
2

2

? 1 ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(Ⅰ)求 C1 , C2 的极坐标方程; (Ⅱ) 若直线 C3 的极坐标方程为 ? ? 的面积.

?
4

设 C2 与 C3 的交点为 M , N ? ? ? R? ,

,求 ? C2 MN

? 3 x ? 5? t ? ? 2 6、已知直线 l : ? ( t 为参数) ,以坐标原点为极点, x 轴的正半轴为极轴建立极 ?y ? 3 ? 1 t ? ? 2
坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 ? ? 2 cos ? . (1) 将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程; (2) 设点 M 的直角坐标为 (5, 3) , 直线 l 与曲线 C 的交点为 A ,B , 求 | MA | ? | MB | 的 值.



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