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直线运动图象问题专题分析


直线运动图象问题专题分析
一、x-t 图象
x/m
X
1

规律:
1.在速度-时间图象中各点纵坐标值实际是表示速度的代数值,它的正、负值分别表示速度方向沿正 方向、负方向,所以要分析运动方向是否发生改变就直接去了解其纵坐标值是正值还是负值。 ② ① 0 2.物体加速度大小和方向从图线斜率的正、负值来体现。图线斜率不变,说明物体加速度一直不变。 3.物体在某段时间内的位移大小和方向从图线和坐标轴包围的面积来体现,但该“包围面”在横轴之 上表示正方向位移, “包围面”在横轴之下表示负方向位移。 t/ s 典型例题,如图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线,某同学根据图线得出以下分析结论: ①物体始终沿正方向运动; ②物体先向负方向运动,在 t=2s 后开始向正方向运动;
20 10 0 -10 -20 1 2 3 4 t/s v/ms
-1



规律:
1. x-t 图象描述物体的位移随时间的变化规律,并不是物体运动的轨迹。 2. 图象中的一个点表示运动物体在某一时刻所处的位置。 3. 线段的物理意义 1)水平直线表示物体处于静止状态。 2)斜线表示物体做匀速直线运动;斜线的倾斜程度(斜率)反映了物体的速度。 3)向上的斜线表示物体速度为“正”;向下的斜线表示物体速度为“负”。 4.s-t 图象中的“交点”表示:两物体在该时刻相遇。 图象与纵轴的交点(纵截距)表示在 0 时刻时(出发时)物体的位移大小; 横截距则表示该物体出发时的时刻。(该物体过了几秒后才出发)

③在 t=2s 前物体位于出发点负方向上,在 t=2s 后位于出发点正方向上; ④在 t=2s 时,物体距出发点最远。 以上分析结论正确的是( A.只有①③ C.只有②④ )

B.只有②③ D.只有①

★解析:物体运动方向即为速度方向,从图上可知物体在 2s 前速度为负值,即物体向负方向运动; 2s 后速度为正值,即物体向正方向运动。故①是错误,②是正确的。 物体的位置要通过分析位移来确定,物体在某段时间内的位移等于速度-时间图线中对应图线所包围 的面积的代数和。由图可知物体在 2s 时有最大的负位移;虽然 2s 后(在 4s 前)运动方向改为正方向, 但它的位置仍在位置坐标值负值处(4s 末物体回到原点)故③是错误的,④ 是正确的。 经典练习题: 1 .如图所示,为一物体运动的位移—时间(x—t)图象.由图象可知 ( A.物体一直做匀加速直线运动 x/m B.物体一直做匀减速直线运动 x0 C.物体以某一速率做往复运动 O D.物体有时做匀加速直线运动,有时做匀减速直线运动
-x0

二、v-t 图象
如图所示的速度一时间图象中,质点 A、B、C 运动的加速度分别为 aA=________m/s ,aB=________m/s ,aC=________m/s , 其中________的加速度最大. 在 t=0 s 时________的速度最大, 在 t=4 s 时________的速度最大, 在 t=________s 时,A、B 的速度一样大.
2 2 2



1 2

3 4 5 6

7

8

t/s

2 .图是甲、乙两物体做直线运动的 v 一 t 图象.下列表述正确的是(



A.乙做匀加速直线运动 B.0 一 ls 内甲和乙的位移相等 C.甲和乙的加速度方向相同 D.甲的加速度比乙的小

3 .如图所示是物体在某段运动过程中的 v-t 图象,在 t1 和 t2 时刻的瞬时速度分别为 v1 和 v2 ,则时间

C.在第 2 秒内,质点(1)(3)(4)做加速运动. D.在第 2 秒末,质点(2)(3)偏离出发点位移相同
8.某物体运动的速度图像如图,根据图像可知(

由 t1 到 t2 的过程中( A.加速度增大 B.加速度不断减小

) v1 v2

v/m·s-1



C.平均速度 v=(v1+ v2 ) /2 D.平均速度 v>(v1+ v2 ) /2

A.0-2s 内的加速度为 1m/s B.0-5s 内的位移为 10m

2

0 t1
4 .物体 A.B 的 x-t 图象如图所示,由图可知

t2

t/ s (





A.从第 3s 起,两物体运动方向相同,且 vA>vB B.两物体由同一位置开始运动,但物体 A 比 B 迟 3s 才开始运动 C.在 5s 内物体的位移相同,5s 末 A.B 相遇 D.5s 内 A.B 的平均速度相等





C.第 1s 末与第 3s 末的速度方向相同 D.第 1s 末与第 4.5s 末加速度方向相同 9.利用速度传感器与计算机结合,可以自动作出物体运动的图像,某同学在一 ) ) 次实验中得到的运动小车的速度-时间图像如图 3 所示,由此可得( A.小车先做加速运动,后做减速运动. B.小车运动的最大速度约为 0.9m / s . C.小车的最大位移是 0.7m . D.小车做曲线运动.
10.甲乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,

图 3

t = 0 时刻同时

5.t=0 时,甲乙两汽车从相距 70 km 的两地开始相向行驶,它们的 v-t 图象如图所示.忽略汽车掉头所

经过公路旁的同一个路标,在描述两车运动的 v-t 图中(如图),直线 a、b 分别描述了甲乙两车在 0-20s 的 运 动 情 况 ? 关 于 两 车 之 间 的 位 置 , 下 列 说 法 正 确 的 是 ( )
10 5 v/(m/s) b(乙) (

需时间.下列对汽车运动状况的描述正确的是 A.在第 1 小时末,乙车改变运动方向 B.在第 2 小时末,甲乙两车相距 10 km C.在前 4 小时内,乙车运动加速度的大小总比甲车的大 D.在第 4 小时末,甲乙两车相遇






a(甲)

A.在 0-10 s 内两车逐渐靠近,10 s 时两车距离最近 B.在 0-10 s 内两车逐渐远离,10 s 时两车距离最远 C.在 5-15 s 内两车的位移相等,15 s 时两车相遇

C
0

5

10 15 20

t/s

6.如图表示甲、乙两物体由同一地点出发,向同一方向运动的速度图线,其中

D.在 0-20 s 内乙车始终在甲车前面,直至 20 s 时两车相遇 ( )
11.有一质点,从t=0开始从原点以初速度为0出发,沿X轴运动,其v-t

t2=2t1,则( ) A.在 t1 时刻,乙物在前,甲物在后 B.在 t1 时刻,甲、乙两物体相遇 C.乙物的加速度大于甲物的加速度 D.在 t2 时刻,甲、乙两物体相

7.四个质点作直线运动,它们的速度图象分别如下图所示,下列说法中正确的是 (



图如图2所示,则 A.t=0.5 s时离原点最远 B.t=1 s时离原点最远 C.t=1 s时回到原点 D.t=2 s时回到原点





12. 小球由空中某点自由下落,与地面相碰后,弹至某一高度,小球自由下落和弹起过程的速度图象如图

所示,不计空气阻力,g=10 m/s ,则( A.小球下落的最大速度为 5 m/s B.小球向上弹起的最大速度为 3 m/s C.小球能弹起 0.8 m A.四个质点在第 1 秒内的平均速度相同 B.在第 2 秒末,质点(3)回到出发点 D.小球在运动的全过程中路程为 0.8 m

2




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