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高二物理竞赛辅导(5)


高二物理竞赛辅导(5) 1.如图 5---1 甲示,在光滑水平长直轨道上,放着一个静止的弹簧振子,它由一轻弹簧两端各联结一个小球构成,两小球质量相等. 现突然给左端小球一个向右的速度 u0,求弹簧第一次恢复到自然长度时,每个小球的速度; 如图乙,将 N 个这样的振子放在该轨道上.最左边的振子 1 被压缩至弹簧为某一长度后锁定,静止在适当位置上,这时它的 弹性势能为 E0.其余各振子间都有一定的距离.现解除对振子 1 的锁定,任其自由运动,当它第一次恢复到自然长度时与下 一个振子 2 碰撞.求所有可能的碰撞都发生后,每个振子的弹性势能的最大值.已知本题中两球发生碰撞时,速度交换,即一 球碰后的速度等于另一球碰前的速度.

2.一段凹槽 A 倒扣在水平长木板 C 上,槽内有一物块 B,它到槽两内侧的距离均为 L/2 如图 5---2 示.木板位于光滑水平的 桌面上,槽与木板间的摩擦不计,小物块与木板间的摩擦因数为 ?.A、B、C 三者质量相等,原来都静止,现使槽 A 以大小为 v0 的初速向右运动,已知 v0<.当 A 和 B 发生碰撞时,两者速度交换.求: (1)从 A、B 发生第一次碰撞到第二次碰撞时间内,木板 C 运动的路程; (2)在 A、B 刚要发生第四次碰撞时,A、B、C 三者速度的大小.

3.质量为 m 的滑块 A 与质量为 M(M>m)的长木块 B 的动摩擦因数为 ? ,滑块 A 与木板 B 一起以速度 v0 在光滑的水平地面 上向右滑动,如图 5---3 示,B 到达墙时与墙发生碰撞,碰后 B 以原速率弹回,设木板足够长,问 B 碰撞后到 A 与 B 相对静止 的整个过程中,A(相对于地)的路程是多长?

4.如图 5---4 示,质量为 M 的长木板静止在光滑的水平地面上,在木板的右端有一质量为 m 的小铜块,现给铜块一个水平向 左的初速度 v0,铜块向左滑行并与固定在木板左端的长度为 L 的轻弹簧相碰,碰后返回且恰好停在长木板右端,则轻弹簧与 铜块相碰过程中具有的最大弹性势能为多少?整个过程中转化为内能的机械能为多少?

5.质量为 m 的钢板与直立轻弹簧的上端连接,弹簧下端固定在地上.平衡时,弹簧的压缩量为 x0,如图 5---5 示.一物块从钢板

正上方距离为 3x0 的 A 处自由下落,但不粘连.它们到达最低点后又向上运动.已知物块质量也为 m 时,它们恰能回到 O 点. 若物块质量为 2m,仍从 A 处自由落下,则物块与钢板回到 O 点时,还具有向上的速度.求物块向上运动到达的最高点与 O 点的距离.

6.如图 5---7 示,质量为 m1 的物体 A 经一轻弹簧与下方地面上的质量为 m2 的物体 B 相连,弹簧的劲度系数为 k,A、B 都处 于静止状态.一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体 A,另一端连一轻挂钩.开始时各段绳都处于伸直状态,A 上方的 一段绳沿竖直方向.现在挂钩上挂一质量为 m3 的物体 C 并从静止状态释放,已知它恰好能离开地面但不继续上升.若将 C 换成另一个质量为(m1+m2)的物体 D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次 B 刚好离地时 D 的速度的大小是多少?已 知重力加速度为 g.


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