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高一数学第二次考试试卷



五河四中 2012—2013 学年度第一学期第二次阶段考试 数学试卷(普高)
一.选择题(每小题 5 分,共 50 分)
1.下列各项中,不可以组成集合的是( ) A.所有的正数 B.等于 2 的数 C.接近于 0 的数 D.不等于 0 的偶数 2.若全集 U ? ?0,1, 2,3?且CU A ? ?2? ,则集合 A 的真子集共有( A. 3 个 B. 5

个 C. 7 个 D. 8 个 3.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为( ⑴ y1 ? ⑵ y1 ? ) )

( x ? 3)( x ? 5) , y2 ? x ? 5 ; x?3

x ? 1 x ? 1 , y2 ? ( x ? 1)(x ? 1) ;

⑶ f ( x ) ? x , g ( x) ? ⑷ f ( x) ?
3

x2 ;

x 4 ? x3 , F ( x) ? x 3 x ?1 ;

⑸ f1 ( x) ? ( 2x ? 5) 2 , f 2 ( x) ? 2 x ? 5 。 A.⑴、⑵ B.⑵、⑶ C.⑷ D.⑶、⑸

? x ? 2( x ? ?1) ? 2 4.已知 f ( x) ? ? x ( ?1 ? x ? 2) ,若 f ( x) ? 3 ,则 x 的值是( ?2 x( x ? 2) ?
A. 1 B. 1 或



3 2

C. 1 ,
2

3 或? 3 2
2

D. 3

5.已知函数 f ( x) ? (m ? 1) x ? (m ? 2) x ? (m ? 7m ? 12) 为偶函数,则

m 的值是(
A. 1 B. 2

) C. 3 D. 4

6. f (x) 是定义在 R 上的一个函数, 设 则函数 F ( x) ? f ( x) ? f (? x) 在 R 上 一定是( ) A.奇函数 B.偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.非奇非偶函数。 7.下列函数中,在区间 ? 0,1? 上是增函数的是( )

A. y ? x 8.函数 y ?

B. y ? 3 ? x

C. y ?

1 x

D. y ? ? x 2 ? 4 )

log 1 (3 x ? 2) 的定义域是(
2

2 2 2 C. [ ,1] D. ( ,1] 3 3 3 6 0.7 9.三个数 0.7 , , 0.7 6 的大小关系为( ) 6 log
A. [1, ??) B. ( , ??) A. 0.76 ? log0.7 6 ? 60.7 C. log0.7 6 ? 60.7 ? 0.76 B. 0.76 ? 60.7 ? log 0.7 6 D. log 0.7 6 ? 0.7 6 ? 6 0.7

10.若函数 f ( x) ? loga x(0 ? a ? 1) 在区间 [a,2a] 上的最大值是最小值的

3 倍,则 a 的值为(
A.

)

2 4

B.

2 2

C.

1 4

D.

1 2

二.填空题(每小题 5 分,共 25 分)
11.函数 f ( x) ? x ? x ? 1的最小值是_________________。
2
2 12.若 A ? ?1, 4, x? , B ? 1, x 且 A ? B ? B ,则 x ?

?

?



13. 幂函数 f ( x ) 的图象过点 3, 4 27) , f ( x ) 的解析式是_____________。 则 ( 14.图像与函数 y ? 3 的图象关于直线 y=x 对称的函数是_____________。
x

15. 函数

y ? log 2 (3x ? 2) 的定义域为______________
3

三.解答题(75分)
2 2 16.已知集合 A ? a , a ? 1, ?3 , B ? a ? 3, 2a ? 1, a ? 1 ,若

?

?

?

?

A ? B ? ??3? ,求实数 a 的值。

17. 求函数 y=

2 在区间[2,6]上的最大值和最小值。 x ?1

18.已知函数 y ? ? x 2 ? 4 x ? 2 (1)若 x ? ?0,5? ,求该函数的单调增区间; (2)若 x ??0,3? ,求该函数的最大值,最小值; (3)若 x ? (3,5) ,求函数的值域;

20.判断函数 f ( x) ? x ? x 2 ? 1 的奇偶性,并证明你的结论。

21.已知函数 f(x)=loga(x+1)-loga(1-x),a>0 且 a≠1. (1)求 f(x)的定义域; (2)判断 f(x)的奇偶性并予以证明.

22.某商品进货单价为 40 元,若销售价为 50 元,可卖出 50 个,如果销售 单价每涨 1 元,销售量就减少 1 个,为了获得最大利润,则此商品的最佳售 价应为多少?

五河四中 2012—2013 学年度第一学期第二次阶段考试 数学试卷(普高) 答题卡 班级:
1.选择题: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

姓名:

等分:

二.填空题: 11 14 三.解答题: 16. 13 15

17.

18.

19.



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