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【恒心】2014年安庆市高三(二模)数学(文科)试题及参考答案【全国首发】


2014 年安庆市高三模拟考试(二模) 数学试题(文科) 参考答案及评分标准 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 题号 D B C A C B B C B D 答案 1、解析: 2i ? 学#科#网 Z#X#X#K] a a(1 ? i) a a a ? 2i ? ? ? ? (2 ? )i 是实数,则 2 ? ? 0 ,故 a ? 4 选 D. 2 2 2 2 1? i 2 [来源: 2、解析: B ? { x | x = 3x ? 2 } ? ? 1,2?,? A ? ?CU B ? ? ?? 1,0? ,选B. 3、解析:特称命题的否定是全称命题, 选 C. 4、解析:从 C 学校中应抽取的人数为 90 ? 60 ? 10 ,选 A. 180 ? 270 ? 90 5、解析:从5个点中取3个点,列举得ABC ,ABD,ABE,ACD,ACE,ADE,BCD,BCE,BDE,CDE 共有10个基本事件,而其中ACE, BCD两种情况三点共线,其余8个均符合题意,故能构 成三角形的概率为 8 4 ? .选 C. 10 5 [来源:学,科,网] 6、解析:双曲线 C 的离心率为 2 ,对于 A 答案,其离心率为 2 ,不符合题意;对于 B 答案,其离心率为 3 ,符合题意;对于 C 答案,其离心率为 于 D 答案,其离心率为 3,不符合题意.选 B . 7、解析:由三视图可知该几何体是底面为直角梯形(梯形上底为 1,下底为 2,直角腰为 1) ,高为 1 的直棱柱,故其表面积为 6 ,不符合题意;对 2 1 1 ? 1 ? 2 ? ? (1 ? 2) ? 1 ? 2 ? 1 ? 2 ? 1 ? 2 ? 7 ? 2 . 选 B . 2 8、解析:在 an ?1 ? an ? a2 中,令 n ? 1, 则 a2 ? a1 ? a2 , a1 ? 0 ,令 n ? 2 , 则 a3 ? 2 ? 2a2 , a2 ? 1 ,于是 an ?1 ? an ? 1 ,故数列 ?a n ?是首项为 0,公差为 1 的等差数 2014 ? 2013 ? 1007 ? 2013 . 选 C. 2 9、解析:由正弦定理得 sin A ? 5sin B sin C ①,又 cos A ? 5 cos B cosC ②,②-①得, cos A ? sin A ? 5(cos B cosC ? sin B sin C) ? 5 cos(B ? C ) ? ?5 cos A , 列,? S2014 ? sin A ? 6 cos A ,? tan A ? 6 . 选 B. 10、解析:代入检验,当 m ? 0 时, f ( x) ? 0或f ( x) ? 1 , f ( x) ? 0 有 2 个不同实根, 不符合题意; 当 m ? 6 时, f ( x) ? 4或f ( x) ? 9 , f ( x) ? 4 f ( x) ? 1 有 4 个不同实根, 有 3 个 不 同 实 根 , f ( x) ? 9 有 2 个 不 同 实 根 , 不 符 合 题 意 ; 当 m ? 2 时 , 得到 f ( x) ? 1 有 4 个不同实根,f ( x) ? 4 f ( x) ? 1 或 f (x ? ) , 4作出函数 f ( x) 的图象, 有 3 个不同实根,符合题意. 选 D. [来源:Z#xx#k.Com] 二、

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