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河北省石家庄市2010年高中毕业班复习教学质量检测(二)理综



河北省石家庄市 2010 年高中毕业班复习教学质量检测(二)

理科综合试题
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分。满分 300 分,考试时间 150 分钟。

第 I 卷(选择题共 21 小题,每题 6 分,共 126 分)
注意事项: 1.答第 I 卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上,考试结 束,将试题卷和答题卡一并交回。 2.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡 皮擦干净后,再选涂其他答案标号,不能答在试题卷上。 可能用到的相对原子质量: H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Fe 56 Cu 64 一、在下列各题四个选项中只有一个是符合题目要求的。 1.下列关于细胞的化学组成及结构的叙述,正确的是 ( ) A.肌肉细胞中含量最多的化合物是蛋白质 B.细胞核是活细胞代谢的主要场所 C.核煻体是烟草花叶病毒和烟草细胞唯一共有的细胞器 D.线料体基因的遗传不符合孟德尔遗传定律 2.水稻是我国主要粮食作物之一。下列有关水稻生命活动的叙述,正确的是 ( ) A.水稻叶片的维管束鞘细胞中含有叶绿体,能固定二氧化碳并合成淀粉 B.尽管水稻生活在水生环境中,其吸水的主要动力仍然是蒸腾作用 C.水稻根系吸收矿质离子的多少与土壤溶液中该离子浓度呈正相关 D.硅元素能在水稻体内大量积累,该事实说明硅是水稻必须的大量元素

3.下图是验证酵母菌细胞呼吸类型的实验装置,两套装置的培养条件一致(不考虑环境中 物理因素的影响) ,下列相关叙述不正确的是 ( )

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A.若装置 1 的液滴向左移,移动距离可表明酵母菌有氧呼吸所消耗的氧气量 B.若酵母菌只进行无氧呼吸,则装置 1 中液滴不移动,装置 2 中液滴向右移 C.若酵母菌只进行有氧呼吸,则装置 1 中液滴不移动,装置 2 中液滴向左移 D.若酵母菌同时进行有氧呼吸和无氧呼吸,则装置 1 中液滴左移,装置 2 中液滴右移 4.下列关于免疫的叙述中,正确的是 ( ) A.B 细胞和 T 细胞所含基因相同,但功能不同 B.效应 B 细胞受抗原刺激后,细胞周期缩短 C.B 细胞在胸腺、淋巴结、脾、扁桃体等淋巴器官中产生并成熟 D.过敏反应中的效应 B 细胞能产生组织胺,从而发挥过强的免疫反应 5.某水塘内有一条由三种不同生物形成的食物链:硅藻 虾 小鱼。下图中的曲线分别表 示该食物链中各生物在水塘不同深度的分布状况。下列相关分析错误的是 ( ) A.物种 C 表示小鱼,该种群营养级最高, 所含能量最少 B.硅藻、虾、小鱼构成了一个生物群落 C.物种 B 的数量突增,短时间内 C 的数 量会增加 D.特种 A、B、C 之间一定存在生殖隔离 6.下列说法正确的是 ( ) A.久置的浓 HNO3 呈黄色,为除去黄色可通入 O2 B.NH4Cl 固体中混有 I2 ,可用加热的方法除去 C.为除去 FeSO4 溶液中的 Fe2(SO4)3,可加入 Cu 粉 D.为除去 SO2 中少量的 CO2,可使其通过澄清石灰水 7.在下列给定条件的溶液中,还可能大量共存的离子组是 ( ) + + 2A.FeCl2 溶液:Na 、H 、MnO4 、SO4 - - B.含 Al3+的溶液:Ag+、Cu2+、NO3 、AlO2 - C.能使酚酞变红的溶液:K+、Na+、AlO2 、ClO-、Si O32- - D.常温下,PH=1 的水溶液:NH4+、Ba2+、I 、CH3COO-、 NO3

8.下列叙述正确的是 ( ) A.油脂和蛋白质在一定条件下都能水解,都属于酯类 B.苯能发生加成反应,也能使 Br2 的 CCl4 溶液褪色 C.等物质的量的乙炔和苯完全燃烧时,消耗氧气的量相等 D.等质量的乙醛和乙酸乙酯完全燃烧时,消耗氧气的量相等 9.如下图所示,X、Y、Q、W 都是惰性电极,将电源接通后,W 极附近颜色逐渐加深。 下列说法中不正确的是 ( )

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A.电源的 M 极为正极 B.甲装置中溶液的 PH 减小 C.甲装置的两个电极上都有单质生成且物质的量之比为 1:1 D.欲用乙装置给铜镀银,U 极应该是 Ag,电镀液选择 AgNO3 溶液 10.用酒精灯加热下列溶液,蒸干后灼烧,所得固体质量最大的 ( ) A.20mL 2mol/L FeCl3 溶液 B.40mL 1mol/L NaHCO3 溶液 C.20mL 1mol/L Na2SO3 溶液 D.40mL 2mol/L NH4HCO3 溶液 11.甲、乙为短周期元素的音质,丙、西为氧化物,它们存在如下转化关系。则甲和乙可以 是 ( ) A.钠和氢气 B.镁和碳 C.氧气和硫 D.铝和铁 12.反应 CO(g)+2H2(g) CH3OH(g)过程中的能量变化情况如下图所示,曲线 I 和曲线 II 分别表示不使用催化剂和使用催化剂的两种情况。下列判断正确的是 ( ) A.该反应的 H=+91KJ/mol B.加入催化剂,该反应的 H 变小 C.反应物的总量大于生成物的总能量 D.如果该反应生成液态 CH3OH,则△H 变大。 13.CuO 和 Fe2O3 混合粉末中加入 200mL0.5mol/LHNO3 溶液,恰好完全反应(忽略溶液 体积变化) ,所得溶液中 c(Cu2+)= c(Fe3+) 。下列说法中不正确的是 ( ) A.混合粉末的质量为 3.2 g B.混合粉末中 CuO 和 Fe2O3 物质的量相等 C.混合粉末中 CuO 和 Fe2O3 的质量相等 — D.混合粉末溶于硝酸所得溶液中 c(NO3 )为 0.5 mol/L 二、选择题(本题共 8 个小题。在下列各题的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有 多个选项正确,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分。 ) 14.下列关于声波的说法正确的是 ( ) A.我们有时能听到墙外的声音是由于声波干涉的结果 B.超声波的波长比人耳能听到的波长大很多 C.体检中使用的“B 超”是利用次声波的反向现象 D.有经验的铁路工人可通过火车的汽笛变化判断火车的行驶方向及快慢 15.1930 年美国天文学家汤博发现冥王星,当时错估了冥王星的质量,然而,经过近 30 年 的进一步观测,发现它的直径只有 2300 千米,比月球还小。2006 年 8 月 24 日在布拉 格召开国际天文学联合会大会, 来自各国天文界权威代表投票通过联合会决议, 原九大 行星中的冥王星将不再位于“行星”之列,而属于矮行星,并确定了行星的新定义。假 设冥王星绕太阳运行是一个圆形轨道, 已知引力常量为 G, 则根据下述条件可得到其质
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量的是 A.冥王星的卫星查龙(charon)绕其运转的线速度和轨道半径 B.冥王星的卫星查龙(charon)绕其运转的周期和轨道半径 C.冥王星绕太阳运转的周期和轨道半径 D.冥王星绕太阳运转的线速度和轨道半径 16.如图,电源内阻为 r,电流表和电压表均为理想电表,下列判断正确的是 A.若 R1 断路,两表的读数均变小 B.若 R2 断路,两表的读数均变小 C.若 R3 断路,电流表计数为 0,电压表读数变大 D.若 R4 断路,两表的读数均变大 17.质量分别为 ma、mb 的物块 a 和 b 粘连在一起,放在 光滑的水平桌面上。现同时对它们施加如图的推力 Fa 和拉力 Fb,且 Fa>Fb,则 a 对 b 的作用力 A.可能为零 B.一定为推力 C.一定为拉力 D.可能为推力,也可能为拉力













18.如图,U 形光滑导轨串有一电阻 R,放在匀强磁场中,导轨平面与磁场垂直,电阻可忽 略的金属杆 ab 跨接在导轨上,可沿导轨平衡。现对 ab 杆施加水平向右的恒力 F,杆从 静止开始运动,则下列判断正确的是 ( ) A.安培力做功等于金属杆增加的动能 B.克服安培力做功的功率与电阻 R 上消耗的功率相等 C.F 对金属杆做功总等于与电阻 R 上消耗的电能 D.R 上消耗的功率存在最大值 19.静止在水平地面上的物体 A、B 质量相同,现用水平拉力 F1、F2 分别作用于 A、B,一 段时间后撤去拉力,各自滑行一段距离后停下。A、B 运动的 v—t 图象如图,其中物体 减速运动过程中速度图线平行。由图中信息可得 ( )

A.F1 对物体 A 做功大于 F2 对物体 B 做功 B.F1 对物体 A 做功等于 F2 对物体 B 做功 C.F1 对物体 A 的冲量大于 F2 对物体 B 的冲量 D.F1 对物体 A 的冲量等于 F2 对物体 B 的冲量 20.关于电容器,下列说法错误的是 ( A.电容器容纳电荷能力跟所加电压及所带电荷量均有关 B.电容器是一个储能元件,通过充放电可实现电场能和其它能之间的相互转化 C.电容器充放电需要时间,故电容器可用作楼道照明的自动开关
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D.使用多用电表欧姆档,将红黑笔分别接触未知元件的两根接线端,观察到指针有大 幅摆动后又回到表盘左端,则说明被检元件是一个电容器 21.如图,在半径为 R 的半圆形光滑固定轨道右边缘,装有小定滑轮,两边用轻绳系着质 量分别为 m 和 M(M=3m)的物体,由静止释放后,M 可从轨道右边缘沿圆弧滑至最 低点,则它在最低点的速率为 ( )

A. gR

B. 2

2 gR 7

C. 2

(3 ? 2 ) gR (3 ? 2 ) gR D. 2 7

第Ⅱ卷
注意事项: 1.请直接在试卷上作答。 2.本卷共 10 题,共 174 分。 22. (18 分) (1) 分)石家庄精英中学某研究性学习小组在《探究弹力和弹簧伸长关系》的试验 (8 中,将不同数量的钩码挂在竖起弹簧下端进行测量,根据实验数据,利用描点法作 出钩码的重力 G 与弹簧总长 L 的关系图象。 请根据图象回答下列问题: ①弹簧的原长为_____cm ②弹簧的劲度系数约为____________N/m (保留三位有效数字) ③弹簧弹力 F 与弹簧长度 L 之间关系的表 达式____________。

23. (10 分)张丽同学在“探究性实验室”测量未知电阻 Rx。使用的器材有:电源 E;适当 量程的电流表、电压表;滑动变阻器 R;电阻箱 R0;开关 S1、S2;导线若干。为减少 电表对测量结果的影响,设计出如甲图电路。具体实验操作如下:先断开 S2,闭合 S1, 调节 R 和 R0,使电流表和电压表有适当读数 I1、U1;再保持 R0 不变,闭合 S2,记下电 流表和电压表的示数 I2、U2。 (1)请对照电路图连接实物(导线不得交叉) (2)请推导被测电阻 Rx 的表达式(用物理符号表示) 推导过程:
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24. (18 分)为训练航天员适应失重状态下的工作和生活,需创造失重环境。训练时可通过 飞行器在空中的某种飞行动作来创造完全失重环境。 若飞行器由速率 v1=100m/s 时开始 进入完全失重状态,从安全考虑,要求速率达到 v2=500m/s 时退出失重试验。为使失重 训练的有效时间最长,飞行器应在空中沿怎样的轨迹飞行? 请估算最长飞行时间 t 及飞行的总路程 s。 重力加速度取 g=10m/s2。 (温馨提示:尝试画出抛体运动轨迹示意图进行分析)

25. (20 分)两块足够大的平行金属板水平放置,板间加有分布均匀且随时间周期性变化的 电场和磁场,变化规律如图甲、乙所示,规定垂直纸面向里为磁感应强度的正方向,当 t=0 时由负极板释放一个初速为零的带负电粒子(不计重力) 。已知,电场强度 E0、磁

10? 2 m E0 q 2? 感应强度 B0、粒子的比荷 ,且 t 0 ? ,两板间距 h ? 。 2 m qB0 qB0
试求: (1)粒子在 0—t0 时间内位移的大小与极板间距 h 的比值 (2)粒子在板间做圆周运动的最大半径(用 h 表示)

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26. (16 分)如图,一端带有半径为 R=0.45m 的 1/4 圆弧、质量为 M=4m 的滑板,AB 段 表面粗糙,BC 段圆弧表面光滑,C 为圆弧的端点,开始时滑板静止在上表面光滑水平 固定的凹形槽左端。小滑块 P1 和 P2 的质量均为 m,与 AB 面间动摩擦因数分别为 ?1=0.20?和 ?2=0.40,且滑动摩擦力约等于最大静摩擦力。开始时滑块 P1 和 P2 静止 排列在滑板左端,期间有一小间隙。在滑板左端正上方的 O 点,用长 L=1.25m 轻绳悬 挂质量为 m 的小球,静止时绳处于竖起位置,小球与滑块相切且位于同一水平面上。 现将小球 P 由图中水平虚线位置静止释放,到达最低点时与 P1 发生碰撞,接着 P1 与 P2 发生碰撞,碰撞过程中均无机械能损失,且时间极短,当 P2 滑到 B 点时,滑板恰好与 槽的右端碰撞并与槽牢固粘连,P2 继续运动到点 C 时速度恰好为零。取 g=10m/s2。求 AB 的长度 L。

27. (13 分)X、Y、W、Q 都是短周期元素,已知 Y、X、W、Q 的原子半径依次增大,X、 Y 同周期,X、W 同主族,W 原子核内的质子数等于 X、Y 原子核内的质子数之和,W 原子最外层的电子数是 Q 原子最外层电子数的 3 倍。 (1)写出 X 、Y 、W 、Q 。 (2)W 元素的单质有广泛用途,工业上制备该单质的化学方程式为: (3)Y 元素的某种单质通入酸性淀粉碘化钾溶液中,溶液变蓝,同时生成 Y 元素的另 一种单质,该反应的离子方程式为: 。 (4)Y、W 、Q 三种元素可组成一种盐,其溶液中各离子的浓度从大到小的顺序为: 。 28. (14 分)在 T1 ℃时,向容积为 2L 的密闭容器甲中加入 1molN2、3 molH2 及少量固体催 化剂,发生反应 N2(g)+3 H2(g) 2N H3(g); 再变化,测得 N H3 的体积分数为 25%。 (1) 该反应在 0—10min 时间内 H2 的平均反应速率为 N2 的转化率为 。 ,10min 时各物质的浓度不 ,

(2)在 T1 ℃时,若起始时在容器甲中加入 0.5molN2、1.5 molH2、0.5 molN H3,则 达到平衡时 N H3 的体积分数( ) (填选项字母) a 大于 25% b 等于 25% c 小于 25% (3)右图是在 T1 ℃时密闭容器甲中 H2 的体积分数随时间 t 的 变化曲线,请在该图中补画出该反应在 T2 ℃ (T2 ? T1 ) 时
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的 H2 体积分数随时间 t 的变化曲线。 (4)若保持 T1 ℃,在体积也为 2L 的密闭容器乙中通入一定量的 N2、H2、N H3,欲使 平衡时容器乙中各物质的量与容器甲中完全相同,且起始时反应向正反应方向进 行,则通入 H2 的物质的量 x 的取值范围是 。 29. (16 分)小苏打(NaHCO3)试样中含有碳酸钠晶体(Na 2CO3·10H2O) ,为测定试样 中小苏打的质量分数 w(NaHCO3),实验小组同学设计了如下装置进行实验。

实验过程: ①按图组装仪器,检查装置的气密性; ②将试样 m1g 放入硬质玻璃管中,装置 B、C、D 中药品如图,已知加药品后装置 B 的 质量为 m2g、装置 C 的质量为 m3g; ③关闭活塞 a,点燃酒精灯加热试样,直到 B 装置中无气泡冒出后,打开活塞 a 向装置 中通入 N2,一段时间后,撤掉酒精灯,关闭活塞 a; ④称得装置 B 的质量为 m4g、装置的质量为 m5g。 请回答以下问题(装置中原有空气对实验的影响忽略不计) : (1)装置 A 中发生反应的化学方程式为 。 ( 2 ) 装 置 B 的 作 用 为 。 装置 C 的作用为 。 (3)实验过程中通入 N2 的目的为 。 (4)用下列各项所提供的数据能计算出 w(NaHCO3)的是( ) (填选项字母) 序号 数据

a
m1 , m2 , m3

b

c

d

e

m2 , m3 , m4 , m5

m1 , m2 , m4

m1 , m4 , m5

m1 , m3 , m5

(5)实验结束后发现装置 A 中硬质玻璃管右端有水珠,你认为利用实验中所提供的数 据还能否得到准确的 w(NaHCO3) ,若能,则 w(NaHCO3)的计算式为: ; 若不能,此问不作答。

30. (17 分)阿魏酸在医药、保健品、化妆品原料和食品添加剂等方面有着广泛的用途,其 结构简式为

(1)阿魏酸可以发生_______________(填选项字母) 。 a.酯化反应 b.消去反应 c.加成反应 d.氧化反应 e.银镜反应 (2)阿魏酸的一种同分异构体 A 可用于制备有机玻璃(聚甲基丙烯酸甲酯) ,转化关系 如下图所示:
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已知 A 和 B 都能与 FeCl3 溶液发生显色反应,B 的一溴代物只有一种,A、C 能发 生银镜反应。 ①B 的结构简式为 ,C 含有的官能团为 。 ②D→E 的化学方程式为 。 ③A 的结构简式为 。 (3)写出所有符合下列条件的阿魏酸的同分异构体的结构简式。 ①苯环上有两个取代基,且苯环上的一溴代物只有 2 种; ②能发生银镜反应; ③与碳酸氢钠溶液反应可放出使澄清石灰水变浑浊的气体; ④与 FeCl3 溶液发生显色反应 。 31. (10 分)将某生产用细菌分为 A、 两组, 组每 3h 换一次培养液, 组不更换培养液。 B A B 其种群增长曲线如图所示。请据图回答下列问题。

(1)从自然界获得的菌种,一般需要经过选育才能用用于生产,菌种选育手段通常包 括 、 和 等方法。 (2)A 曲线在 20h—40 h 呈现 型增长,此时其增长率 (增加/不变/减少) (3)B 曲线在 100h—120 h 该细菌个数不再增加,其可能的限制因素是 不足、 的积累和 PH 的改变。 (4)当 B 组培养基中葡萄糖被耗尽时,在原本缺乏乳糖的培养基上加入乳糖,细菌个 数重新开始增加, 检测发现, 此时细胞中某种酶含量增多, 此种酶应属于 (诱 导酶、组成酶) ,其合成既受 的影响,又受 的控制。 32. (14 分)激素作为一种化学信使,能把某种调节的信息由内分泌细胞携带至靶细胞,下 图表示影响胰岛 A 细胞分泌的因素及其发挥作用的过程。

(1)胰岛 A 细胞产生的激素是 ,Y 物质抵制它的分泌,则 Y 物质是 (2)刺激 X→①→②→③→胰岛 A 细胞属于一个非条件反射,②表示的结构位于
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。 ,

此时胰岛 A 细胞属于该反射弧结构中的 。 (3)图示激素作用的靶细胞主要是 细胞,产生的生理反应是 、 。 33. (10 分)果蝇的红眼(A)对白眼(a)为显性,控制眼色的基因位于 X 染色体上。双 亲中一方为红眼,另一方为白眼,杂交子一代中雌果蝇与亲代中的雄果蝇眼色相同,雄 果蝇与亲代中的雌果蝇眼色相同。 (1)两个亲本的基因型分别是 (2)子一代相互交配,则所得二代的基因类型有 种,表现型有 种。 (3)若在培养过程中,偶尔发现子二代出现了一个体细胞性染色体组成是 XaXaY 的后 代, 这种现象的出现可能是由于母方在减数 分裂或父方在减数 分 裂中性染色体不分离导致的。 34. 分)某植物为一种多年生草本植物,该植物生活在热带花色为红色,生活在温带花 (8 色为粉色,生活在寒带花色为白色。为检验环境和遗传因素对该植物花色的临川,请完 成以下实验设计。 (1)实验处理:将生长在热带和寒带的该植物移栽到温带种植,保持其它条件一致。实 验对照:生长于 环境中的该植物。 (2)收集数据:各组植物的花色。 (3)预测支持下列假设的实验结果: 假设一:该植物的花色变化只受环境因素的影响,实验结果是:移栽到温带的该植 物 。 假设二:该植物的花色变化只受遗传因素的影响,实验结果是:移栽到温带的该植 物 。 假设三:该植物的花色变化同时受遗传和环境因素的影响,实验结果是:移栽到温 带的该植物 。

参考答案
生物参考答案 1.D 2.B 3.C 4.A 5.B 31. (1)诱变育种 基因工程 细胞工程 (2)J 不变 (3)营养物质 有害代谢产物的积累 (4)诱导酶 乳糖(外界物质、诱导物) 基因(遗传物质、遗传信息) 32. (1)胰高血糖素 胰岛素 (2)下丘脑 效应器 (3)肝 促进肝糖元的分解 非糖物质转化成葡萄糖 33.(1)XAY XaXa (2)4 4 (3)第二次 第一次 34.(1)热带、温带、寒带(缺一不得分) (3)假设一:都为粉红色 假设二:与原环境颜色相同 假设三:移自热带的该植物的花色介于红色和粉色之间(或粉红色),移自寒带的该植 物的花色介于白色和粉色之间(或浅粉色) 化学参考答案
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6-13:A、 C、D 、C 、A 、B、C、B 28. (13 分) ⑴ B ,O,Al,Na。 (4 分) ⑵2Al2O3


4Al + 3O2

(3 分)

⑶2I + O3 + 2H+ I2 + H2O + O2 (3 分) - - + ⑷c(Na ) >c(AlO2 ) >c(OH )> c(H+) (3 分) 29. (14 分) - - ⑴0.06mol·L 1·min 1 (2 分) 40% (3 分) ⑶ (3 分)

⑵ c

(3 分)

⑷ 1.8mol< x <3mol (3 分) 30. (16 分) ⑴2NaHCO3 Na2CO3 + CO2 + H2O (2 分) Na2CO3· 2O 、 10H Na2CO3 + 10 H2O (2 分) ⑵吸收反应生成的水蒸气(2 分) ;吸收反应生成的 CO2 (2 分) ; ⑶把装置中的 CO2 和水蒸气排出被装置 B 和装置 C 吸收(2 分) ⑷b、c 、e (3 分) ; (5)

42(m5 ? m3 ) ? 100% (3 分) 11m1
(3 分) (2 分) ,羧基、醛基 (2 分)

31. (17 分) ⑴a、c、d ⑵①

② ③ (3 分)

(3 分)

⑶(4 分)

物理参考答案(120 分) 选择题(6 分×8 = 48 分) 题号 14 15 16 17 18 19 20 21

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答案

D

AB

CD

AD

BD

B

A

C

22. 分) (8 (1)12.0(11.5~12.5) 分) (3 (2)16.4(15.5~17.0) 分) (3 (3)F = 16.4L—1.97 (2 分) 23. (10 分) (1)如图(5 分,有一处错得 0 分) (2) (推导过程略/共 5 分)

Rx ?

U1U 2 I 2U1 ? I1U 2

24. (18 分) 解:经分析可知,当飞行器做竖直上抛运动时,完全失重时间最长,设向上为正方向 则 v2 ? v1 ? gt 代入数据 解得 上升的距离

? 500 ? 100 ? 10t t ? 60 s

v12 h1 ? ? 500m 2g
2 v2 h2 ? ? 1.25 ? 104 m 2g

自由下落的距离

故飞行器飞行的总路程为

s ? h1 ? h2 ? 1.3 ?104 m

25. (20 分) 解: (1) 设粒子在 0~t0 时间内运动的位移大小为 s1

1 2 at 2 qE a? m s1 ?
又已知

t0 ?

2?m qB0
s1 1 ? h 5

h?

10? 2 m E0 2 qB0

联立以上各式解得

(2)粒子在 t0~2t0 时间内只受洛伦兹力.且速度与磁场方向垂直,所以粒子做匀速圆 周运动。设运动速率为 v1,轨道半径为 R1,周期为 T,则

v1 ? at0

+

qv1 B0 ?

m v12 R1
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联立以上二式得

R1 ?

h 5?



T?

2?m qB0

即粒子在 t0~2t0 时间内恰好完成一个周期的圆周运动。在 2t0~3t0 时间内,粒子做初速 为 v1 的匀加速直线运动,设位移大小为 s2

s 2 ? v1t 0 ?
解得

1 2 at 0 2 s2 ? 3 h 5

由于(s1+s2 )< h,所以粒子在 3t0~4t0 时间内继续做匀速圆周运动, 设速率为 v2,半径为 R2 v2=v1+at0
2 m v2 qv2 B0 ? R2

则 R2 ?

2h 5?

由于(s1+s2 十 R2)< h,粒子恰好又完成一个周期的圆周运动。 在 4t0~5t0 时间内,粒子运动到正极板 (如图所示) 。 因此, 粒子运动的最大半径

R2 ?

2h 5?

26. (18 分) 解: 小球由静止释放至最低点的过程中机械能守恒

mgl ?

1 2 mv 0 2

代入数据解得

v0 ? 5 m∕s mv0 ? mv1 ? mv2

在最低点,小球与 P1 相碰,P1 与 P2 相碰,均满足动量守恒/机械能守恒定律,设碰后 速度分别为 v1 和 v2 , 则

1 1 1 2 2 2 mv 0 ? mv 1 ? mv 2 2 2 2
解得

v1 = 0

v2 = 5 m∕s

即小球与 P1 相碰交换速度.

同理,P1 与 P2 相碰也交换速度,P1 静止在滑板的左端,P2 以 v2 = 5 m∕s 向右滑动. P2 向右滑动时对滑板的摩擦力为 f ? ?2mg ? 4m N (向右) 对 P1 及 M 有 则

f ? ?m ? M ?a

a?

f 4m ? ? 0.8 m∕s2 m ? M 5m

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此时, 对 P1 有

f ? ? m a ? 0.8m N < fm= μ1mg =2.0m N
1 2 mv 3 ? mgR 2

即 P1 与滑板相对静止且一起向右加速运动。 设 P2 滑到 B 点速度为 v3 解得 由

v3 =3m∕s

从 P1、P2 碰撞到 P2 滑至 B 点时,设 P1 及 M 的速度为 v ? ,由动量守恒得

mv2 ? ?m ? M ?v? ? mv3
v ? = 0.4 m∕s 解得 对 P1、P2、M 系统,据能量守恒定律得

fL ?

1 1 1 2 2 mv 2 ? mv 3 ? ?m ? M ?v ? 2 2 2 2
L = 1.9m

代入数据解得

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