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高1数学必修5模块测试题2



高 1 数学必修 5 模块测试题

4 ( x ? 0) 的最小值是( )A.4 B. 2 2 C. 2 D.8 x 2. {an } 是首项 a1 ? 1 ,公差 d ? 3 的等差数列,如果 an ? 2005,则序号 n 等于 (
1. x ? A.667 B.668 C.669 D.670 3.在△ABC 中,a= 2 3 ,b= 2 2 ,B=45°,则 A 等于( ) A.30° B.60°或 120° C.60° D. 30°或 150°



?x ? y ? 1 ? 4.设 x, y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 ( ? y ? ?2 ?
5.设 a ? b ? 0 ,则下列不等式中不成立的是( A. )

)A. 5

B. 3

C. 7

D. -8

1 1 ? a b

B.

1 1 ? a?b a

C. a ? ?b

D. ? a ? )A.2

?b
B.4 ) C.6 D.8

6.在等比数列 ?an ? 中,若 an ? 0 且 a3a7 ? 64 , a5 的值为(

2 2 2 7.在 △ ABC 中,角 C 为最大角,且 a ? b ? c ? 0 ,则 △ ABC 是(

A.直角三角形

B.锐角三角形

C.钝角三角形

D.形状不确定 )

6) 8. 点(3,1)和点 (?4, 在直线 3x ? 2 y ? a ? 0 两侧,则 a 的范围是(
A. a ? ?7或a ? 24 B. ?24 ? a ? 7 C. a ? ?7或a ? 24 )

D. ?7 ? a ? 24

9.四个不相等的正数 a,b,c,d 成等差数列,则(

A.

a?d ? bc 2

B.

a?d ? bc 2

C.

a?d ? bc 2

D.

a?d ? bc 2
B. - 1 C)35 ) C. 2 D)49 D.

10.设 Sn 是等差数列 {an }的前 n 项和,若

a5 5 S = ,则 9 = ( a3 9 S5

)A.1 B)32

1 2

11.等比数列 ?an ? 中,S2=7,S6=91,则 S4=( A )A)28 12、已知集合 M ? {x x ? 4. ? 0}, N ? {x
2

A、 x x ? 2

?

?
2

B、 x x ? ?2

?

?

2? x ? 0} 则 M ? N 等于( x
C、 N . D、 M

13.不等式 x ? 2 x ? 3 ? 0 的解集为

? x ? y ≥ 2, ? 14.已知实数 x, y 满足 ? x ? y ≤ 2,则 z ? 2 x ? y 的最大值是 ?0 ≤ y ≤ 3, ?
x y 15.已知 x ? 2 y ? 1 ,则 2 ? 4 的最小值为

______



16. 若数列 ?a n ? 满足: a1 ? 1 , a n ?

1 a n ?1 , n =1,2,3,….则 a1 ? a 2 ? ? ? a n ? 2

.

17.(本小题满分 12 分)等差数列 {an } 的前 n 项和记为 S n ,已知 a10 ? 30, a20 ? 50 . (1)求数列 {an } 的通项 an ; (2)若 S n ? 242,求 n ; (3)令 bn ? 2
an ?10

,求数列 {bn } 的前 n 项和 Tn .

18. (本小题满分 12 分)若不等式 (a ? 2) x 2 ? 2(a ? 2) x ? 4 ? 0 对一切 x ? R 恒成立,试确定实数 a 的取值范围. 19. (本小题满分 12 分)如图,测量河对岸的塔高 AB 时,可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点 C 与 D .现 测得 ?BCD ? ?,?BDC ? ?,CD ? s ,并在点 C 测得塔顶 A 的仰角为 ? ,求 塔高 AB .

20、 (12 分)本公司计划 2008 年在甲、乙两个电视台做总时间不超过 300 分钟的 广告,广告总费用不超过 9 万元。甲、乙电视台的广告收费标准分别为 500 元/分钟和 200 元/分钟。假定甲、 乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司带来的收益分别为 0.3 万元和 0.2 万元。问该公司如何分 配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?

21. (本小题满分 12 分) 运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米 (50 ? x ? 100)(单位: 千米/小时) 假 . 设汽油的价格是每升 2 元,而汽车每小时耗油 (2 ? (1)求这次行车总费用 y 关于 x 的表达式; (2)当 x 为何值时,这次行车的总费用最低,并求出最低费用的值.

x2 ) 升,司机的工资是每小时 14 元. 360

22. (本小题满分 14 分)设 {an } 是等差数列, {bn } 是各项都为正数的等比数列,且 a1 ? b1 ? 1 , a3 ? b5 ? 21 ,

a5 ? b3 ? 13

求 {an } , {bn } 的通项公式;



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