9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.3函数的性质



1.3 函数的性质

一、选择题 1.函数 y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数 f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的 是( ) A.f(1)<f( )<f( ) C.f( )<f( )<f(1) B.f( )<f(1)<f( ) D.f( )<f(1)<f( ) )

2.下列函数中,满足“ f ? x ? y ? ? f ? x

? f ? y ? ”的单调递增函数是( A. f ? x ? ? x 2
1

B. f ? x ? ? x

3

C. f ? x ? ? ?

?1? ? ?2?

x

D.

f ? x ? ? 3x
3.已知二次函数 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1 的导函数为 f ' ( x) ,且 f ' (0) >0, f ( x ) 的图象与 x 轴恰有一个交点,则

f (1) 的最小值为 ( f ' (0)
C.2
2

)

A.3

B.

3 2

D.

5 2

4 .已知函数 f ( x) 与函数 g ? x ? ? ? x ? 1? 的图象关于 y 轴对称,若存在 a ? R ,使

x ? ?1, m?
A. 3

? m ? 1? 时, f ( x ? a) ? 4 x 成立,则 m 的最大值为(
B. 6 C. 9 D. 12



5. 设 f(x)是周期为 2 的奇函数, 当 0≤x≤1 时, f(x)=2x(1-x), 则 f ?? A.-

? 5? ? =( ? 2?

)

1 2

B.-

1 4

C.

1 4

D.

1 2


?( x ? a ) 2 , x ? 0, ? 6. f ( x) ? ? 若 f (0) 是 f ( x) 的最小值,则 a 的取值范围为( 1 ? x ? ? a, x ? 0, x ?

A.[0,2] B.[-1,2] C.[1,2] D.[-1,0] 2 7.已知函数 f(x)是奇函数,且在(-∞,+∞)上为增函数,若 x,y 满足等式 f(2x - 4x)+f(y)=0,则 4x+y 的最大值是( ) A.10 B.-6 C.8 D.9 8.已知幂函数 f ( x ) 的图象经过点 ? ,

?1 ?8 ?

2? ? , P ? x1 , y1 ? 、 Q ? x2 , y2 ? ( x1 ? x2 )是函 4 ? ?

数图象上的任意不同两点,给出以下结论:
试卷第 1 页,总 3 页

① x1 f ( x1 ) ? x2 f ( x2 ) ; ② x1 f ( x1 ) ? x2 f ( x2 ) ; ③ 其中正确结论的序号是( A.①② B.①③ ) C.②④

f ( x1 ) f ( x2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) ; ④ . ? ? x1 x2 x1 x2

D.②③ )

9.已知函数 f(x)满足 2f(x)-f( A.[2,+∞)

1 3 )= 2 ,则 f(x)的值域为( x x

B.[2 2 ,+∞)

C.[3,+∞) D.[4,+∞) 2 10.已知周期函数 f(x)的定义域为 R,周期为 2,且当-1<x≤1 时,f(x)=1-x .若直 线 y=-x+a 与曲线 y=f(x)恰有 2 个交点,则实数 a 的所有可能取值构成的集合为 ( )

3 5 或 2k+ ,k∈Z} 4 4 1 3 B.{a|a=2k- 或 2k+ ,k∈Z} 4 4 5 C.{a|a=2k+1 或 2k+ ,k∈Z} 4
A.{a|a=2k+ D.{a|a=2k+1,k∈Z}

二、填空题 11.已知函数 f(x)= ,对任意的 x∈[0,1]恒有 f(x+a)≤f(x)

成立,则实数 a 的取值范围是 . 12. 若函数 f(x)=(x+a)(bx+2a)(常数 a、 b∈R)是偶函数, 且它的值域为(-∞, 4], 则该函数的解析式 f(x)=________. 13.函数 y ?
2x ? 4 x ? [0,3]且x ? 1 的值域为 x ?1
5 3

.

14.已知函数 f ? x ? ? ax ? x ? bx ? 5 ,若 f ? ?100? ? 8 ,那么 f ?100? ? ______ 15. 设 f ( x) 是定义在 R 上的奇函数, 且当 x ? 0时, f ( x) ? x , 若对任意的 x ? [t , t ? 2] ,
2

不等式 f ( x ? t ) ? 2 f ( x) 恒成立,则实数 t 的取值范围是 16. 已知 f ( x) ?

. .

3 2 x ? 3x ? 4, 若 f ( x) 的定义域和值域都是 ? a, b? , 则a ?b ? 4

17 . 已 知 f ( x ) 是 定 义 在 [? 2, 2 ] 上 的 函 数 , 且 对 任 意 实 数 x1 , x2 ( x1 ? x2), 恒 有

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 ,且 f ( x) 的最大值为 1,则不等式 f (log2 x) ? 1 的解为 x1 ? x2
三、解答题 18.已知二次函数 f ( x ) 满足条件 f (0) ? 1 ,及 f ( x ? 1) ? f ( x) ? 2 x .
试卷第 2 页,总 3 页

(1)求 f ( x ) 的解析式; (2)求 f ( x ) 在 [ ?1,1] 上的最值. 19.已知定义在 R 上的函数 f(x)对任意实数 x、y 恒有 f(x)+f(y)=f(x+y),且当 x >0 时,f(x)<0,又 f(1)=-

2 . 3

(1)求证:f(x)为奇函数; (2)求证:f(x)在 R 上是减函数; (3)求 f(x)在[-3,6]上的最大值与最小值. 20.已知函数 y ? f ( x) 是定义在 (0,??) 上的增函数,对于任意的 x ? 0, y ? 0 ,都有

f ( xy) ? f ( x) ? f ( y) ,且满足 f (2) ? 1 .
(1)求 f (1)、f (4) 的值; (2)求满足 f ( x) ? f ( x ? 3) ? 2 的 x 的取值范围. 21.已知函数 f(x)=a-

1 . x

(1)求证:函数 y=f(x)在(0,+∞)上是增函数; (2)若 f(x)<2x 在(1,+∞)上恒成立,求实数 a 的取值范围.

试卷第 3 页,总 3 页

本卷由【在线组卷网 www.zujuan.com】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

参考答案 1.B 【解析】 试题分析:由于函数 f(x+2)是偶函数,所以 f(x)的图象关于直线 x=2 对称,所以 f(1) =f ( 3) ,又函数 f( x)在 [0, 2]上增,所以在[2, 4]上减,而 2 ?

5 7 ? 3 ? ? 4 ,所以 2 2

5 7 f ( ) ? f (3) ? f ( ) ,答案选 B. 2 2
考点:函数的奇偶性与单调性的应用 2.D 【解析】 试题分析:对于本题排除法和逐一验证法。首先由函数单调递增可排除 C,再逐一验证其余
1 2 2 三个选项。 A 中 f ( x ? y) ? x ? y ? 2 xy ? ( xy) 2 ? 2 2

f ( x) f ( y) ,即对于任意

的 x, y ? (0,??) 等 式 不 恒 成 立 , 故 A 不 正 确 。 B 中 f ( x ? y) ? ( x ? y)3 ,

f ( x) f ( y) ? x3 y 3 ? ( xy)3 。 考 虑 特 殊 关 系 : 当 x, y ? 0 时 , x ? y ? 2 xy , 即

f ( x ? y) ? 8 f ( x) f ( y) 对于任意的 x, y ? (0,??) 等式不恒成立,故 B 错误。D 中
f ( x ? y) ? 3x? y ? 3x3y ? f ( x) f ( y) 成立,故选 D.
考点:函数性质 3.C 【解析】 试题分析:由 f ( x) ? ax2 ? bx ? 1 得 f ' ( x) =2ax+b, f ' (0) >0,得 b>0, f ( x ) 的图象与 x 轴

b2 ? b ?1 f (1) a ? b ? 1 4 b 1 2 ? ? ? ? ? 1 ? 2. 恰有一个交点,得 b ? 4a ,所以 ' b b 4 b f (0)
考点:构造均值不等式. 4.C 【解析】 试题分析:由于函数 f ( x) 与函数 g ? x ? ? ? x ? 1? 的图象关于 y 轴对称, 因此 f ?x? ? ?x ? 1? ,
2

2

由 f ( x ? a) ? 4 x 得 ?x ? a ? 1? ? 4 x , 把 x ? 1 代 入 得 ? 4 ? a ? 0 , 当 a ? ?4 时 ,
2

?x ? 3?2 ? 4x ,
解之得 1 ? x ? 9 ,因此 m 的最大值为 9 . 考点:函数图象的对称性. 5.A
答案第 1 页,总 8 页

本卷由【在线组卷网 www.zujuan.com】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

【解析】 试题分析: f ? ?

5 1 1 1 1 1 ? 5? ? = ? f ( 2 ) = ? f (2 ? 2 ) = ? f ( 2 ) = ?2 ? 2 (1 ? 2 ) =- 2 ,故选 A. ? 2?

考点:函数的奇偶性,周期性,函数求值 6.A 【解析】 试题分析: 由 f (0) 是 f ( x) 的最小值知, 当 x ? 0 时,f ( x) 的最小值为 f (0) = a 2 , 结合 f ( x) 的解析式知,a≥0,当 x ? 0 时, f ( x) = x ?

1 1 ? a ≥ 2 x ? ? a = 2 ? a ,知 f ( x) 的最小 x x

值为 2 ? a ,则 2 ? a ≥ a 2 ,解得-1≤ a ≤2,所以 0≤ a ≤2,故选 A. 考点:函数的最值,基本不等式,逻辑推理能力 7.C 【解析】∵奇函数 f(x)在(-∞,+∞)上是增函数, 2 ∴f(2x -4x)=-f(y)=f(-y), 2 ∴2x -4x=-y, 2 2 ∴4x+y=4x-2x +4x=-2(x-2) +8≤8,故选 C. 8.D 【解析】 试题分析:因为 f ( x ) 为幂函数,故可设 f ( x) ? x? ,又它的图象经过点 ? ,
?

?1 ?8 ?

2? ? ,可由 4 ? ?

3 1 2 ?1? ? ? ? 得出 ? ? ,所以 f ( x) ? x .设 g ( x) ? xf ( x) ? x x ? x 2 它在 [0, ??) 上为 2 4 ?8?

递 增 函 数 , 若 0 ? x1 ? x2 , 则 有 g ( x1 ) ? g ( x2 ) , 故 ① ② 中 只 能 选 择 ② . 设

h( x ) ?

f ( x) x 1 它在 (0, ??) 上为递减函数,若 0 ? x1 ? x2 ,则有 h( x1 ) ? h( x2 ) , ? ? x x x

故③④中只能选择③.因此最终正确答案为 D. 考点:指数运算和幂函数及其性质. 9.B 【解析】由 2f(x)-f( 令①式中的 x 变为 2f(

1 3 )= 2 ① x x

1 可得 x

1 2 )-f(x)=3x ② x 2 2 2 +x ,由于 x >0, x2
答案第 2 页,总 8 页

由①②可解得 f(x)=

本卷由【在线组卷网 www.zujuan.com】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

因此由基本不等式可得 f(x)=

2 2 2 2 +x ≥2 ? x =2 2 , 2 x x2
2

当且仅当 x = 2 时取等号,因此其最小值为 2 2 ,值域为[2 2 ,+∞).选 B. 10.C 【解析】画出函数 f(x)的草图,当 a=1 时,如图所示,直线 y=-x+1 与曲线 y=f(x)恰 有 2 个交点,故排除 A、B;当 a=

5 5 时,直线 y=-x+ 与曲线 y=f(x)恰有 2 个交点, 4 4

如图所示,根据函数的周期性,选 C.

11. {?1,0} ? [1,??) 【解析】 试题分析:数形结合法,由图象可知当 a ? 1 , a ? ?1 , a ? 0 时,对任意的 x ? [0,1] ,恒 有 f (x+a)≤f( x)成立;当 0 ? a ? 1 , ? 1 ? a ? 0 , a ? ?1 时容易举出反例,答案为

{?1,0} ? [1,??) 。
考点:1.二次函数的图象与性质;2.分段函数的性质;3.恒成立问题
2 12.f(x)= ?2 x ? 4

【解析】
2 2 2a ? ab ? 0 , 试题分析: 因为 f(x)= bx ? (2a ? ab) x ? 2a , 由 f(x)是偶函数知, 解得 a ? 0
2 或 b ? ?2 ,若 a ? 0 ,则 f(x)= bx ,其值域不为(-∞,4],故不适合;若 b ? ?2 ,则 f(x)=

?2 x2 ? 2a2 ,由 f(x)的值域为(-∞,4]知, 2a 2 ? 4 ,所以 f(x)= ?2 x 2 ? 4 .
考点:函数的奇偶性,二次函数值域 13. ?? ?,?4?? ?5,??? . 【解析】
答案第 3 页,总 8 页

本卷由【在线组卷网 www.zujuan.com】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

试题分析: 因为 y ?

2 x ? 4 2( x ? 1) ? 6 6 ? ? ? 2 在 ?0,1?, ?1,3?上为减函数, 当 0 ? x ? 1, x ?1 x ?1 x ?1
2x ? 4 x ? [0,3]且x ? 1 的 值 域 为 x ?1

则 y ? ?4 ; 当 1 ? x ? 3 时 , y ? 5 ; 即 函 数 y ?

?? ?,?4?? ?5,??? .
考点:函数的单调性、值域. 14.-18 【解析】 试 题 分 析 : 因 为 ,

f ? x ? ? ax5 ? x3 ? bx ? 5









f ? ?x ? ? ?ax5 ? x3 ? bx ? 5, f ( x) ? f (?x) ? ?10 ,
又 f ? ?100? ? 8 ,所以, f ?100? ? ?10 ? f (?100) ? ?18. 考点:函数的奇偶性 15. [ 2 ,??) . 【解析】 试题分析:∵ f ( x) 是 定 义 在 R 上 的 奇 函 数 , 且 当 x ? 0 时 , f ( x) ? x 2 ∴ 当 x < 0 , 有 -x > 0 , f (? x) ? (? x) 2 , ∴ ? f ( x) ? x , 即 f ( x) ? ? x ,
2 2

? x 2 , ( x ? 0) ∴ f ( x) ? ? , ∴ f ( x) 在 R 上 是 单 调 递 增 函 数 , 2 ? ? x , ( x ? 0)
且 满 足 2 f ( x) ? f ( 2x) , ∵ 不 等 式 f ( x ? t ) ? 2 f ( x) ? f ( 2x) 在 [t , t+2] 恒 成 立 , ∴ x+t ?

2 x 在 [t , t+2] 恒 成 立 ,

解 得 x ? (1 ? 2 )t 在 [t , t+2] 恒 成 立 , ∴ t ? 2 ? (1 ? 2 )t 解得: t ?

2 , 则 实 数 t 的 取 值 范 围 是 : [ 2 ,?? ) .

考点:1.函 数 的 奇 偶 性 ; 2 . 函 数 恒 成 立 问 题 . 16.5 【解析】 试题分析:该二次函数开口向上,对称轴为 x ? 2 ,最小值为 f ( x) min ? 1 ,所以可分 3 种情
答案第 4 页,总 8 页

本卷由【在线组卷网 www.zujuan.com】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

况: (1) 当对称 轴 x ? 2 在区间 ? a, b? 的左侧时, 函数在区间 ? a, b? 上 单调递增 ,所以此 时

?a ? 2 ?a ? 4 ?a ? b ? ? ; ,即? (舍) ? 4 b ? 4或 ? f (a) ? a ? 3 ? ? ? f (b) ? b
(2) 当对称轴 x ? 2 在区间 ? a, b? 的右侧时,函数在区间 ? a, b? 上单调递减,所以此时

?b ? 2 4 ? a? ?a ? b ? ? ? 3 ; , 即? (舍) ? f ( a ) ? b 4 ? ?b ? ? ? 3 ? f ( b ) ? a ?
(3) 当对称轴 x ? 2 在区间 ? a, b? 内时,函数在区间 ?a,2? 上单调递减,在区间 ?2, b? 上单调 递增,所以此时 a ? 2 ? b ,函数在区间 ? a, b? 内的最小 1 值为 1,也是值域的最小值 a ,所以

a ? 1 ,同时可知函数值域的最大值一定大于 2.通过计算可知 f (a) ? f (1) ? f (3) ?
所以可知函数在 x ? b 时取得最大值 b ,即 f (b) ? b .所以 b ? 4 . 通过验证可知,函数 f ( x) ?

7 ?2, 4

3 2 x ? 3x ? 4, 在区间 ?1, 4? 内的值域为 ?1,4? . 4

综上可知: a ? b ? 5 . 考点:二次函数对称轴与区间的位置关系. 17. 0 ? x ? 4 【解析】 试题分析: 对任意实数 x1 , x2 ( x1 ? x2 ) , 恒有 因 为

f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? 0 就是指函数 f ( x) 为增函数, x1 ? x2
1 , 所 以 因 此 f ( 2? ) . 1

f ( x) 在 [?2, 2] 上 的 最 大 值 为

f ( l 2 o xg ?

? )

1 f

2

( x? l o f g ? ) 2

(? x 2 )?
3 . 4

l ?o x g?

2

0

4 .

考点:函数性质
2 18. (1) f ( x) ? x ? x ? 1 ; (2) f ( x) max ? 3, f ( x) min ?

【解析】 试题分析:

x ? 1 ) ?f( x ) 2 ?x 解题思路: (1) 设出二次函数解析式, 代入 f (0) ? 1 , 及 f(

, 求系数 a, b, c

即可; (2)利用配方法得出二次函数的对称轴,进而研究函数在 ?? 1,1? 上的单调性,再求最
答案第 5 页,总 8 页

本卷由【在线组卷网 www.zujuan.com】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

值 . 规律总结: (1)已知函数类型求函数的解析式,要利用待定系数法; (2)求二次函数的最值 时,往往利用配方法得出对称轴、单调区间,再利用图像研究最值. 试题解析:设 f ( x) ? ax2 ? bx ? c , (a ? 0)
2 ? 2ax ? a ? b 则 f(x ? 1) ? f(x) ? a(x ?1) ? b(x ?1) ?c? (ax 2 ? bx ? c)

∴由题 c=1 ,2ax+a+b=2x ∴ 2a=2 ,a+b=0, c=1

恒成立

? x ? x ?1 得 a=1 b=-1 c=1 ∴ f(x)
2

(2) f(x) ? x2 ? x ?1 ? ? x ?

? ?

1 1 1? 3 ] 单调递减,在 [ , 1] 单调递增 ? ? 在 [ ?1, 2 2 2? 4

2

∴f(x)min=f(

1 3 )= ,f(x)max=f(-1)=3. 2 4

考点:1.待定系数法;2.一元二次函数的最值. 19. (1)见解析; (2)见解析; (3)最大值为 2,最小值为-4 【解析】 试题分析: (1)欲证函数 f ( x ) 为奇函数,需寻找 f (? x) ? ? f ( x) 关系.由题中条件可知, 需 要 从 f(x) + f(y) = f(x + y) 拼 凑 出 f (? x) 与 f ( x ) , 令 y ? ? x , 便 有

f ( x) ? f (? x) ? f ( x ? x) ? f (0) ,需求得 f (0) ,考虑到 f (1) ? ? 2 ,令特殊值求 f (0) ; (2) 3
同一样的思想, 这里需要拼凑出 f ( x2 ) 与 f ( x1 )( x2 ? x1 ) 不等于关系 (需利用当 x>0 时, f(x)<0) ; (3)利用(1) , (2)结论解(3). 试题解析:令 x ? y ? 0 ,可得 f (0) ? f (0) ? f (0 ? 0) ? 0 从而 f (0) ? 0 . 令 y ? ? x ,可得 f ( x) ? f (? x) ? f ( x ? x) ? f (0) ,即 f ( x) ? ? f (? x) , 故 f ( x ) 为奇函数. 4分

证明:设 x1 , x2 ? R ,且 x1 ? x2 ,则 x2 ? x1 ? 0 ,于是 f ( x2 ? x1 ) ? 0 . 从而 f ( x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 ) ? f (? x1 ) ? f ( x2 ? x1 ) ? 0 . 所以 f ( x ) 为减函数. 解:由(2)知,所求函数的最大值为 f (?3) ,最小值为 f (6) . 8分

f (?3) ? ? f (3) ? ?( f (2) ? f (1)) ? ?3 f (1) ? 2 ,

答案第 6 页,总 8 页

本卷由【在线组卷网 www.zujuan.com】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

f (6) ? ? f (?6) ? ?( f (?3) ? f (?3)) ? ?2 f (?3) ? ?4 .
于是 f ( x ) 在 [?3,6] 上的最大值为 2,最小值为-4. 12 分

考点: (1)函数奇偶性的证明(明确一般方法和过程) ; (2)函数单调性证明(紧扣证明过 程) ; (3)求函数最值. 20. (1) f (1) ? 0, f (4) ? 2 ; (2) x ? 4 . 【解析】 试题分析: 解 题 思 路 : (1) 将 x , y 进 行 赋 值 求 解 即 可 ; ( 2 ) 将 f ( x) ? f ( x ? 3) ? 2 变 形 为

f ?x( x ? 3)? ? f (1) ,利用函数的单调性解不等式.
规律总结:解决抽象函数的求值、证明等问题,要灵活利用其结构特点进行恰当赋值;解不 等式时,要将所求不等式化成 f ( x) ? f ( y ) 的形式,则利用函数的单调性进行化简求解. 试题解析: (1)取 x ? y ? 1 ,得 f (1) ? f (1) ? f (1) , 则 f (1) ? 0 , 取 x ? y ? 2 ,得 f (4) ? f (2) ? f (2) , 则 f (4) ? 2

? x( x ? 3) ? 4 ? (2)由题意得, f [ x( x ? 3)] ? f (4) ,故 ? x ? 0 ,解得 x ? 4 . ?x ? 3 ? 0 ?
考点:抽象函数. 21. (1)见解析 (2)(-∞,3] 【解析】解:(1)证明:当 x∈(0,+∞)时, f(x)=a-

1 , x

设 0<x1<x2,则 x1x2>0,x2-x1>0, f(x2)-f(x1)=(a-

x ? x1 1 1 1 1 )-(a- )= - = 2 >0, x1 x2 x2 x1 x1 x2

∴f(x)在(0,+∞)上是增函数. (2)由题意:a- 设 h(x)=2x+

1 <2x 在(1,+∞)上恒成立, x

1 , x

则 a<h(x)在(1,+∞)上恒成立. 任取 x1,x2∈(1,+∞)且 x1<x2, h(x1)-h(x2)=(x1-x2)(2-

1 ). x1 x2

答案第 7 页,总 8 页

本卷由【在线组卷网 www.zujuan.com】自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。

∵1<x1<x2,∴x1-x2<0,x1x2>1, ∴2-

1 >0,∴h(x1)<h(x2), x1 x2

∴h(x)在(1,+∞)上单调递增. 故 a≤h(1)即 a≤3, ∴a 的取值范围是(-∞,3].

答案第 8 页,总 8 页



更多相关文章:
1.3函数的基本性质(教案)
1.3函数的基本性质(教案)_数学_高中教育_教育专区。高中数学教案[课题]:第一章 集合与函数概念 主备人:高一数学备课组陈伟坚 1.3 函数的基本性质 编写时间:201...
高中数学必修一1.3函数的基本性质练习题及答案
高中数学必修一1.3函数的基本性质练习题及答案_数学_高中教育_教育专区。高中数学必修一 1.3 函数的基本性质练习题及答案一:单项选择题: (共 10 题,每小题 ...
1.3函数的基本性质单调性教案
1.3函数的基本性质单调性教案 隐藏>> www.xkb1.com 新课标第一网不用注册,免费下载! 函数的单调性 单调性( )§1.3.1 函数的单调性(1)教学目的: (1)通...
高一数学必修一讲义之1.3函数的基本性质
1.3 函数的基本性质 一、一周知识概述 函数的单调性、奇偶性是函数的两个基本性质,也是本周学习的重点内容,通过学习, 同学们要掌握这些概念的形成过程,同时还要...
1.3二次函数的性质教案浙教版新版教材教案
1.3 二次函数的性质一、教学目标: 1.从具体函数的图象中认识二次函数的基本性质。 2.了解二次函数与二次方程的相互关系。 3.探索二次函数的变化规律,掌握...
22.1.3二次函数的图像和性质 同步教案
22.1.3二次函数的图像和性质 同步教案_数学_初中教育_教育专区。课题:二次函数 y ? ax2 ? k 的图象与性质 主备: 总课时数: 周课时数: 学习目标 1.会...
22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图像和性质教案
22.1.3二次函数函数y=a(x-h)2+k的图像和性质一、教学内容二次函数函数 y=a(x-h)2+k 的图像和性质 二、教材分析二次函数是在学生系统学习了函数概念,...
22.1.3二次函数的图像和性质(3)
22.1.3二次函数的图像和性质(3)_数学_初中教育_教育专区。初三数学江西西山学校初中部 九 年级 数学 学科集备教案 2 课题:二次函数 y ? a(x - h) ? ...
1.3.1正弦函数的图像与性质教案
教材分析 《正弦函数的图象与性质》是高中新教材人教 B 版必修第四册 1.3.1 的内容,作为函数,它是已 学过的一次函数、二次函数、指数函数与对数函数的后继...
更多相关标签:
1.3函数的基本性质    1.3二次函数的性质    二次函数图像和性质3    3.4函数的基本性质    二次函数图象性质1ppt    5.3.1平行线的性质ppt    3.2 1 比的基本性质    二次函数的图像和性质    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图