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2017届高三第二次模拟考试(数学理)(含答案)word版


绝密★启用前 鹰潭市 2017 届高三第二次模拟考试 数学试题(理科) (满分:150 分 时间:120 分钟) 参考公式:几何体体积公式:V柱 ? Sh ;V锥 ? 式: S ? 4?R 2 , V ? 1 1 Sh ;V台 ? ( S1 ? S1S 2 ? S 2 ) ? h ;球的表面积、体积公 3 3 4 3 ?R ,其中 R 为球的半径。 3 一、选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。 1. i 是虚数单位。已知复数 Z ? A.第四象限 1 ? 3i ? (1 ? i ) 4 ,则复数 Z 对应点落在( 3?i C.第二象限 ) B.第三象限 D.第一象限 ) 2. 已知集合 P ? ? x | 2 ? x ? ? 1? 2 2 ? , Q ? ? y | x ? y ? 4, x ? R, y ? R? ,则 P ? Q ? ( 4? B. Q C. A. ? ?? 2,1? D. 3. 设函数 f ( x) ? sin(? x ? ? 6 ??? 2,0?, ?1, 3?? ? 2 ) ? 1(? ? 0)的导数f ?( x) 的最大值为 3,则 f ( x) 的图象的一条对称轴的方程 是( A. x ? ) ? 9 B. x ? ? 6 C. x ? ? 3 D. x ? 4. 已知正三棱锥 S—ABC 的高为 3,底面边长为 4,在正棱锥内任取一点 P,使得 VP ? ABC ? 是( ) B. 1 VS ? ABC 的概率 2 3 A. 4 7 8 C. 1 8 D. 1 4 5. 设函数 f ( x) ? x ? ?x? ,其中 ?x ? 为取整记号,如 ?? 1.2? ? ?2 , ?1.2? ? 1 , ?1? ? 1 .又函数 g ( x ) ? ? x , 3 f ( x) 在区间 (0,2) 上零点的个数记为 m , f ( x) 与 g ( x) 图像交点的个数记为 n ,则 是( A. ? ) ? n m g ( x)dx 的值 5 2 B. ? 4 3 C. ? 5 4 D. ? 7 6 6. 图 1 中的阴影部分由底为 1 , 高为 1 的等腰三角形及高为 2 和 3 的两矩形所构成. 设函数 S ? S ( a ) ( a ≥ 0 ) 是图 1 中阴影部分介于平行线 y ? 0 及 y ? a 之间的那一部分的面 积, 则函 数 S ( a ) 的图象大致为( ) y S( a) S(a) S(a) S(a) 3 2 1 y=a 1 2 3 O O 1 2 3 a O 1 2 3 a x A B O 1 2 3 a O 1 C 2 D 3 a 图1 7. 已知一个棱长为 2 的正方体,被一个平面截后所得几何体的三视 示,则该几何体的体积是( ) A.7 8.下列说法: ① 命 题 “ 存 在 x0 ? R , 使 2 x0 图如图所 B. 20 3 C. 14 3 D. 17 3 ? 0 ”的否定是“对任意的 x ? R,2 ? 0 ”; ②若回归直线方程为 ? y=1.5x+45 , x∈{1,5,7,13,19} , 则 ③设函数 f ( x) ? x ? ln(x ? 1 ? x 2 ) ,则对于任意实数 a 和 b , a ? b <0 是 x y =58.

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