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海滩剖面时空变化过程分析





卷 年

第 期












,



海滩 剖 面 时 空 变 化过 程 分 析
陈子 染
中 山 大 学河

/>口 海 岸 研 究所
,

广州





利 用 粤 西 水 东湾海 滩 重复 测 量 的 地 形 剖面


,

通 过经验 正 交 函 数变换 与小波 变换

,

分 析 了剖 面 变 化

的 主 要 空 间 过程及 其 时 间 振荡特 性 水 下 砂 坝运 移


结果显示


,

海 滩 剖 面 主 要 由 占数 据 总 方 差

的 个 空 间过 程 构 成 其中
,

滩肩 进退 和 后 滨 侵 蚀
,


三 个 主 要 空 间 过 程在 时频 域 具有 多 尺 度 的 振 荡 周 期 性


水下

砂 坝 运 动 以 准季 节性 变化 为主
影 响海 区 的 台风作 用 密切 相 关

滩肩 和 后 滨 地 形 蚀积 则 显 示 出 准 个 月变化 周 期 性

剖 面变 化 主 要 过 程 与

关健 词

海 滩剖 面

经 验特

征函数

小 波 分析

剖 面过程 与时 间振 荡性

引 言
天 然 海 滩 指 砂滩 下 同 位 于 海 陆相 互 作 用 的动 力敏 感 地 带 海 滩 变 化 过 程 是 海 岸 波 而 海 滩 剖面通 过 其物 质 组 成 坡 度与 地 风 等 动 力 因 子 和 海 滩 地 形 相 互 作 用 的结 果 ,
,
、 、

,







— 研 究 人 员 应 用 海 滩 剖 面 经 验 特 征 函 数 分 解 方 法 分 析 了 海滩 剖 面 的时 空 变化特 征
, , , ,
,

貌 形 态 结 构 的 时 空 变 化在 一 定程 度上 反 映 了 复杂 的过程

响 应 系 统 的海 滩 主 要 过 程
,



一些

此方 法 具 有

收敛 快 各 特 征 函 数 间相 互 正 交 即 其 代 表 了独 立 的 海滩 变 化 过 程 因 此 能 以少 数 特 征 型 式 来 代
表 原 始 数据 场 的 主 要 特 征 客 观 地 描 述 了 海 滩 剖 面 地 形 变 化 与 主 要 时 间 结 构 不 失 为 剖 面 变 化 , 预 报 一 较 精 确 的 手 段 同 时 也 为 不 同 海 滩 剖 面 变 化 过 程 的对 比 提 供 了 一 定 量 的 数 学 工 具 一
,


小波分析方 法
,

,

作为


世纪


年 代 发 展 起 来 的 一 种崭 新 的 数 学分析 方 法



,

适宜 于分析信 号

的 局 部 特 征 在 地 震 资料 分 析 图 像 处 理 分 形 抽 样 以 及 大 气 和 海 洋 科 学 等 诸 多 研 究领域 ” 得 到 了广 泛 的 应 用【 一 】 本 文 利 用 对 现 场 重 复 测 量 的海 滩 剖 面 数据 通 过 经 验 特 征 函 数 分 析
,

剖 面 变 化 的 主 要 空 间 特 征 型 及 其地 形 学 意 义

,

进 而 对 其 相 应 的主 要 时 间 特 征 函 数 采 用 小 波 变


换 与 小 波 能 谱 计 算 方 法探 讨 主 要 剖 面 地 形 变 化 的时

频域

尺度 特征



研 究 地 点 海 岸背 景
研究 区位于 粤西 水 东湾
, ,

海 岸 由砂 堤 泻 湖 潮 汐 通 道 系 统 构 成
, ,





,

区 内具




堆积性呷角





性 质 的 巨 大 落 潮 三 角洲 与 西 侧 基 岩 呷 间 控 制 了 海 滩 的平 面 形 态 图


研 究地 点 位 于 海 滩 中
,

段 海 滩 后 滨 与低 矮 的 海 岸 前 阮连 接 滩 肩 较 低但 宽度 大 碎 波 带存在 准 周 期 性 迁 移 的大 型 韵 律 地 形 一 水 下 砂 坝 或 脊 一 沟 体 系 海 滩 高 中低 潮 位 附近 表 层 由细 沙 组 成 平 均 粒 径 分 别 为

收稿 日期

?



收 修 改稿 日 期





国家 自然科 学 基 金 资 助项 目

编号



陈子 巢
,

海滩 剖面时空 变 化过 程 分 析
,




分选 系数



中 潮 位 附 近 则 由 中砂 组 成
, ,

平均粒 径


,

分选 系数 为

海 区 潮 汐 属 于 不 正 规 半 日潮 类 型 平 均 潮 差
为主 向
,

平 均 大 潮潮 差
,

近岸 波 浪 以风 浪


年至
,

年 实 测 的 年 平均 波 高

,

最 大波 高

平 均波 周 期

海区常浪

夏季 多
,


向和

向浪



叠 加 在 周 期 性 潮 汐 变 化 上 的 常 浪 是 海 滩剖 面 变 化 的基 本 动

力 因 素 而 年 内过 境 台风 引 起 的波 况 短 时 激 变 和 增 水 作 用 是 导 致 海 滩剖 面 蚀 积 进 退 的重 要 动 】 力 过 程‘

剖 面 资 料 和 研 究方 法
剖 面 资 料 收 集 与处理 年 月至 水 所 及 最 大 水深 之 处 次作 对 比



,

月 于 此岸 段 海 滩 布 设 三 条 固 定剖 面 作 重 复 测 量
,


,

每 次 向海 测 至 涉

其 中 号剖面 测量 间隔约 到



号剖面每 月大潮期 间各测 量 一

剖 面 高程 与 当地 海 平 面联 测

由于 号剖 面 资 料 可 提 供 剖 面 变 化 过程 更 详 细 的 信







升 习 到




剖 面长 度
图 实测 海 滩剖 面 变 化 过 程

研 究海 滩位 置 与剖 面 设置




,

本 文 只 对 号 剖 面 的 时 空 变化 特 征 加 以 分析

对 号 剖面重复测量获得 的
等 间距 分 点
,

条地形 剖面 图 个点
,

作 如下预 处 理


每 条 剖 面 均 从 后 滨 向海 以

每条剖面 取


再对 原 不 等 时 间 步 长 的各 剖 面 点 经 三 次 样 条 函 数 插 值

得 到 时 间步长 为

总剖 面 数 为

条 的剖 面 数据 矩 阵

海 滩 剖 面 变 化 的 经验 正 交 函 数 分 解 海 滩 剖 面 高程 的经 验 特 征 函 数 可 表 示 为
?







,

由边

,

,龙

— 每 条 剖 面 高程 数 据 点 数


式中

,

剖 面 高程 数 据 矩 阵
,



— 一一 剖 面 数
,

时 间特 征 函 数
,





— 一一 特 征 值
,

空 间特 征 函 数


一一

具 体计算步骤 的 空 间特 征

首 先 对 各 条 剖 面 高程 点 加 以 均值 化
, ,

再 计算 空 间 协 方 差 矩 阵

然 后 由雅 可 比 旋 转 方 法 得

到 该 实 对 称 矩 阵 的 特 征值

由 最 大 的 几 个特 征 值 提 取 占海 滩 剖 面 数 据 总方 差

函 数 和 对 应 的 时 间 特 征 函 数 其 余 的 特 征 函 数 则 视 为 海 滩 剖 面 变 化 的纯 随 机 过 程 而 不 再 讨

















小 波 变 换 与 小 波 能量谱 及 显著性 检 验 若 一 个 函 数 满足 条 件

几 一臼沪 间回
,

一,



则 该平 方 可 积 函 数



本 、 为 一 个 塞 小波 或 小 波 母 函 数

,

其 中

间 毋 为州

的傅立 叶变





在本文 中 个由

,

取 目前在 小 波 分析 中 广 泛应 用 的 复 小 波 函 数



小 波 作 为母 小 波

,

它是一

包络 调 制 的平 面 波
肠‘
一‘,

— 相 两方 面 的信 息


式中

。。

波矢量
, ,

,

通 常取

。户



由 于 复小 波 变 换 可 同时给 出 资 料 序 列 变 化 振 幅 和 位


更 适 宜 于 用 来 分析 序 列 的振 荡特 性
左口

小波

其 伸缩 尺 度 与 傅 立 叶分析 中 的 周 期 有对 应 关系

,




,

几万 万


基 本 小波 经 过 平 移

,

和 伸缩
?

得 到 分析 小 波
,

,










了 俨


,

,

,



其中

,

为平 移 参 数



定义 函数

的 小 波变换 为

,

,



丰几 ,




?




,

其 中 表 示 复共扼



在整 个 时 间 域 上 平 均 的小 波 方 差 谱 为 子 波 能 量

实 际也 是 信 号 能 量
一 ” ‘” ,

在 各 尺 度 的 分布

不 ‘ ,


’ ?




几砰 ,

,

等“ 导 出 了 理 论 白噪 音 和 红 噪 音 的 小 波 能 量 谱来检验 小 波 能 谱 中 的 峰 值 显 著 性


局 域 小 波 能量 谱 的分 布 为 砰 一一 ”








。’

其中

,

八为傅 立 叶 谱



’一

威 万



陈子 巢

海滩剖 面时空变化过程分析

式中
噪音谱
。 ’

一一频 率指数

,

,




,

凡份

时 间序 列 长 度 为 小 波 方 差 小 波 方 差 谱 的分 布 为






一 时 间 序 列 滞 后 的相 关 系 数

,



时为 白

,


其中


,

。’



。 ’



为 自 由度



碑 价黔
的 小 波变 换
,

在 实 际 计 算 中 可 利 用 傅 立 叶 变 换 的基 本 性 质 得 到 函 数
了计 算 时 间


从 而 大 大加 快

计算 结果分析
剖 面 空 间变 化 主 要 过 程 与 地 形 学意 义 对 海 滩剖 面 数 据矩 阵 的 经 验 特 征 函 数分 解 结 果 提 取 了 占海 滩 剖 面 数 据 总 方 差
的三 个
,

特 征 函 数 其 特 征 值 和 占方 差 百 分 比 见 表 特征
,

,

。 一

各 空 间 特 征 函 数代 表 了 剖 面 地 形 变化 的主 要 空 间



对 应 的时 间 特 征 函 数 则 说 明 了 地 形 随 时间 的 变 化




与表 表 明

第 一 特

海 滩 剖 面三 个特 征 函 数特 征 值 和 方 差 比
第二特 征 函 数 第三特 征 函数

第 一特 征 函 数

特 征值 值 占总方 差 百 分 比

征 函 数 代 表 了海 滩 剖 面 碎 波 带 地 形 的 蚀 积 进 退
总 变 化 作 用 的“


,

是 此 剖 面 变化 过 程 中最 重 要 过 程 其 占 剖 面
, ,

第 一 特 征 函 数 主 要 反 映 了 低潮 带 或 碎 波 带水 下 砂 坝 随 时 间 的进 退 过


程 而 导 致 剖 面 的 变化 振 动

有 关 研 究 己 指 出 此 剖 面 位 于 水 东湾潮 汐 通 道 口 西 侧 是 波 浪 对 通
,
,

道 口 外 落潮 三 角 洲 泥 沙 的扰 动 与 向西 沿 岸 输 运 过 程 中 形 成 的 冲 流 砂 坝 向岸 登 陆连 滩 位 置 而
海 区 在 台风 影 响期 间波 况 变 化 短 时激变 引 起 的泥 沙横 向运 动 也 是 剖 面 水 下 砂 坝 形 成 与 迁 移 的
重要 因素


因此

,

第 一 空 间 特 征 函 数 的 剖 面 地 形 学 意义 可 定义 为 砂 坝运 动 过程
,



第 二 空 间特

征 函 数 主 要 表 现 为滩 肩蚀 积 进 退 变化过 程
动 态 具 有 藕合 互 反 馈 作 用 反相 关 关 系
,

从 剖 面 空 间 特 征 向量 的 分 布 来 看
, ,

,

其 与水下 砂坝


其 显 示 在剖 面 变 化 过 程 中
,

滩肩 冲 淤 和 砂 坝运 动 具 有 直接 的 动 态
由此 可 定 义 为滩 肩 进 退过 程

地 形 这 一 互 动 过 程 占剖 面 总变 化 作 用 的
,



三 空 间 特 征 函 数 占剖 面 总变 化 作 用 的 映 出平 均海 平 面 以上 剖 面 地 形 的 变 化
,

构 成 第 三 空 间 函 数 的 特 征 向量 值 的 分 布 主 要 反
从 作 用 于 此 地 带 的动 力
,

这 一 过 程 占剖 面 变 化 的
,

过 程 和 实 测 剖 面 所 显 示 出 的 地 形 变化来 看
,

反 映 出后 滨 和 滩 面 地 形 之 间 的 蚀 积 反 作 用
,

其指


示 了 剖 面 受 到 多 次 短 期 的 台 风 影 响 大 浪 和 风 暴 潮 增 水 引 起 滩 面 进 退 流 加 强 导 致 后 滨 的切 割 是 后 滨 剖 面 适应 波 浪 与冲 流 带 进 退 流 作 用 的调 整 过 程 在 此 定 义 为 后 滨 侵 蚀 过 程 作用











剖 面 主 要 空 间 过 程 的 时 间振 荡 特 征 对 上述 个 主 要 时 间 函 数作 小波 变 换


,

计算 了时域平 均 小 波谱与 局 域 小波 谱 图
表 时 间特 征 函 数时域 平均 小 波 谱 显 著 尺 度





图 中 的斜 线 代 表 置 信 水 平
,


的红 噪
,

音理 论检验 谱

个 主 要 时 间 函数 的 时 域 平
表 图 表明

均 小 波 能 谱 显 著 尺度 见 表 化性 变化
, ,

时 间特 征 函 数
显 著尺 度

个 主 要 空 间 过程 均 具 有 多尺 度 多周 期 变
,

其 中 普 遍 存 在着 准 个 月 的周 期 性 的尺 度 为 最 重 要 但 是 第 一 时 间 函 数 以准 季节 性
,

从 第 一 特 征 函 数 占整 个剖 面 变 各 时 间特

化 总方 差 的 大 部 分来 看 征 函数 显 示 出 的

砂 坝 的 准季 节 性 迁 移 过程 是 此 海 滩 剖 面 变 化 的 基 本 型 式

或者


周期 变 化 可 能 与 波 能 在 大



小潮 汐 的月 周 变 化调 控 下 对 海滩 的
,

蚀积 差 异 作用有 关
小于

图 显 示 出 三 个 主 要 空 间过程 不 同 显 著 尺 度 随时 间 的 变 化

在时间尺 度
,

的周 期 内

,

个 主 要 空 间过 程 皆与 影 响此 海 滩 的 台风 作 用 期 一 致 见 表
,


即短期 的

高能波 况 是 造 成 海 滩 变化 的 主 要 驱动 力

而 准 个 月 尺 度 的碎 波 带 砂 坝 运 移 在 第 一 时 间 函 数

的局 域 小 波 谱 中依 然 是 最 重 要 的海 滩季 节 性 变 化 过 程

内 弓 甘 ‘ 甘







,

一 尸 一一











一二

一广 二

一二 一



,







音 面长度


时间

海滩 剖面 变 化 的 三 个 主 要特 征 函 数
空 间函 数 时 间函数

谱密度

,

谱密 度

谱密 度


















,

一尸



一】

厂,

,



一厂 一

,

频率


频率 各 时 间特 征 函 数时域 平均 的小波谱 与 红 噪 音理论 谧 第 一特 征 函 数

频率

第二 特 征 函 数

第 三特 征 函 数



陈子 集

海滩剖 面时 空 变化过 程 分 析

尺度


尺度

副 叫 尺 诩 脚 枷 翔 一 翻 度 栩 月

酬, 洲厂 妇 叫

朋 卿 网 尸 卜



扛欣
第 一特 征 函数


际 』

冲 陋 知 脚 闷 渺 巨

,。



了 一一 〕

,



侣 的







月 的





匆 组











一一





时间 图

时间

各 时 间特征函 数 的小 波谱 第一 特 征 函 数

图中只 绘 出 大于 置 信 水 平

的小波谱

第 一 特 征 函数

影 晌 海滩 过 穆 的 台 风 和 日期

台风 编 号 影 响 日期


‘ 压

?



兜 ,刁





刁 一



上 述 各 个 时 间 函 数 的 小 波 谱 分 析 反 映 出 海 滩 剖 面 同 一 空 间过 程 具 有 不 同 的 时 间 变 化 尺



,

而 不 同的空 间过 程 却 可 具 有相 同 的变 化 周 期

,

此进 一 步 说 明诸 如砂 坝 迁 移 与 滩肩 进退 等

海 滩 剖 面 主 要 空 间变 化过程 是 相 互 祸合在 一 起 的



结 论
本文 以粤 西 水 东湾 西 侧海滩 中部 剖 面测 量 数据 变 化 主 要 过程 的 个 空 间 函 数
频域 多 尺 度 振荡特 征
, , ,

通 过 经 验 正 交 函 数 分解 提 取 了 代 表 剖 面


其 相 应 的 个 时间 函 数 经 小 波变 换 得 到 了剖 面主 要 过 程 的 时

对 分析结 果 有 如 下 结 论
,

低潮 带或 碎 波 带 的水 下 砂 坝 运 移 是 剖 面 变化 的最 主要 控 制 过程

高 潮 带 附近 的 滩肩 与 低潮 带 水 下 砂 坝 具 有 蚀 积 互 动 关 系
响应 过程

是 水 上 剖 面 对 近岸 作 用 的


红 洲 团冲 流 强 弱 与 海 滩 后 滨蚀 积 反馈 引起海滩 上 剖 面 调 整作 用

台 风 影 响 是 造 成 海 滩地 形 多 尺 度 变 化 的直 接 驱 动 力 准 季 节 性 变化 的动力 因 素 参考 文献


侧二


,

而 海 区 季 节 性波 候 是海 滩 剖 面











,

以川

,

?




, ,









卿 卿




,

,


,

,










,

,



,

,

盯耽
, ,





,

,

,

,




, ,



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?



江 明顺
邓 自旺

,

张 爱 军 用 小 波变换 研 究赤 道 西 太平 洋 温 度 细 结 构 海 洋 学 报

,

,
,


,

,

林振 山
宋金宝

,

周 晓 兰 西 安市近

年来气 候 变化 多时 间 尺 度 分 析 高原气 象
, ,



吴 克俭

,

,

楼顺 里 风浪局 域 小 波谱 峰的涨 落 海 洋 学报


,

,

,


,



,

作者简介

陈子桑

,



,



月 出生

,

硕士

,

副研 究 员



从 事 河 口 海 岸 过程研 究

,



发 表论 文

多篇

仑 “才 讼



,



昭‘内

,

侧夕

,






,




,



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