9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

正弦定理第二课时演示文稿2



第一章:解三角形

全椒慈济中学高一数学备课组

一、展示目标
1、知识目标 (1)使同学们能应用正弦定理解斜三角形 (2)在已知两边及一边对角解三角形时能 正确掌握解的个数 2、能力目标 培养同学们分析归纳的能力、分析问题 解决问题的能力

二、复习回顾:
(1)解三角形常用公式:
<

br />A? B ?C ? ?

三角形面积公式:S?ABC
正弦定理:

1 1 1 ? ab sin C ? bc sin A ? ac sin B 2 2 2


a b c ? ? sin A sin B sin C

2R

(2)正弦定理应用范围:
① 已知两角和任意边,求其他两边和一角

② 已知两边和其中一边的对角,求另一边

的对角。(注意解的情况)

(3)、正弦定理的变形形式

⑴a=2RsinA, b=2RsinB, c=2RsinC ⑵a:b:c=sinA:sinB:sinC
(4)在?ABC中,a ? b ? A ? B ? sin A ? sin B.

(5)、正弦定理,可以用来判断三角 形的形状,其主要功能是实现三角形边 角关系的转化

三、新课(正弦定理应用之二):

问题:
已知两边和其中一边的对角,求其 他边和角时,三角形什么情况下有 一解,二解,无解?

两边和其中一边的对角(已知a,b和∠A) 解三角形时解的情况: ⑴若A为锐角时:
?a ? b sin A    无 解 ? ?a ? b sin A    一 解 ? ?b sin A ? a ? b  两 解 ? ?a ? b        一 解

C

C

C a b a A
B1

b
A

a
A H

b

b
a H
B2

C

a
B

B

A

H

a<bsinA 无解

a=bsinA 一解

bsinA<a<b 两解

a>=b 一解

两边和其中一边的对角解三角形时解的情况:
?a ? b    无 解 ⑵若A为直角或钝角时: ? ?a ? b    一 解

C

a
b A

C

a b
A

a ? b 无解

a ? b 一解

已知两边和其中一对角时,三角形解 的个数分布表(如已知a,b,角A)

例 1 已知a=16, b= 16 3 , A=30° . 求角B,C和边c
a b ? 解:由正弦定理 sin A sin B
b sin A 16 3 sin 30? 3 得 sin B ? ? ? a 16 2
16 3
300

C
16 16

所以 B=60°, 或B=120° 当 B=60°时 C=90°

A

B

B

c ? 32.
a sin C c? ? 16 . sin A

当B=120°时

C=30°

变式: a=30, b=26, A=30°求角B,C和边c
a b 解:由正弦定理 ? sin A sin B b sin A 26 sin 30? 13 A 得 sin B ? ? ? a 30 30
C
26
300

30

B

所以 B=25.70,

或B=1800-25.70=154.30
故B只有一解 (如图)

由于154.30 +300>1800 C=124.30,

a sin C c? ? 49.57 sin A

例2、判断下列三角形解的情况: (1)已知 b ? 11, c ? 12, B ? 60 0 (2)已知 (3)已知

a ? 7, b ? 3, A ? 110

0

b ? 6, c ? 9, B ? 45

0

小练习
(1)在ΔABC中,已知a = 2 2, b = 2 3,A = 45 0 ,

60 或120 则B = _________
30。 则B = ________





有两解
0

(2)在ΔABC中,已知a = 2 6,b = 2 3,A = 45 ,
有一解

(3)在ΔABC中,已知a = 2 2,b = 2 3,A = 1200 , 无解 无解 则B = _______

(4)下列判断中正确的是(B ) A.a ? 7,b ? 14,A ? 30?,有两解 B.a ? 30,b ? 25,A ? 150?,有一解 C.a ? 6,b ? 9,A ? 45?, 有两解 D.b ? 9,c ? 10,B ? 60?,无解
当堂巩固:(见学案或教案)

归纳总结: 已知两边和其中一边对角解斜三角形
有两解或一解或无解三种情况
⑴若A为锐角时: C C b A a<bsinA 无解 a b a B A b

C
a a b

C a

A

B2

B1 A

a=bsinA 一解 两解

一解
无解

一解
一解

bsinA<a<b 两解

a b 一解



B

bsinA



a

作三角形

两边和其中一边的对角解三角形时解的情况:
?a ? b    无 解 ⑵若A为直角或钝角时: ? ?a ? b    一 解

C

a
b A

C

a b
A

a ? b 无解

a ? b 一解

1、 (1)在?ABC中,已知 A ? 450 , a ? 2, b ? 2, 求B 10 3 (2)在?ABC中,已知A ? 60 , a ? 4, b ? , 求B 3
0

2、在△ABC中,已知a= 4 ,b=2 2 , A=45°,解三角形.



更多相关文章:
运用超级画板开展中学数学实验(2007.11.16修改)
(演示文稿) ,EXCEL(电子表格) ,Mathmatica(符号运算...第 2 页共 7 页 20855898.doc 图2 3.2 验证...与数值相关的如圆幂定理,正弦定理,余弦定理等;与...
第三讲 分数(教师)
16页 2财富值 【免费】【内部资料】1-2-... 19页 免费 教师演示文稿 分数...第一讲 行程问题 2页 10财富值 3.8 正弦定理和余弦定理 ... 26页 5财富值...
创新说课
正弦定理 临海中等职业技术学校 杭州市江滨职业学校 ...“大数据” 修饰演示文稿 永康职业技术学校 衢州市...杭州市萧山区第三中等职业学校 2.工美 一等奖 —6...
2012年高考考前训练题(6月3日理) (1)
演示文稿1 5页 免费 周报 2页 免费 维新&新选组...(B)2 (C)3 (D)4 第Ⅱ卷二、填空题:本大题...2 2 . 由正弦定理 2 ??? ??? ? ? ? 4 ?...
6高中物理奥赛必看讲义——力与物体的平衡
奥赛演示文稿02 10页 免费 高考化学58个考点精讲 ...正弦定理解方向 三、力的分解 1、按效果分解 2、...斜面于滑块的摩擦因素μ= tgθ 对第二个物理情景,...
更多相关标签:
正弦定理第二课时    正弦定理第二课时教案    勾股定理第二课时ppt    17.1勾股定理第二课时    勾股定理第二课时    勾股定理第二课时教案    余弦定理第二课时    探索勾股定理第二课时    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图