9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

圆与圆的位置关系



§4.2.2 圆与圆的位置关系

圆C1:(x-a)2+(y-b)2=r12(r1>0) 圆C2:(x-c)2+(y-d)2=r22(r2>0) (1)利用连心线长与|r1+r2|和| r1-r2 |的大小关
系判断: 连心线长> |r1+r2|
圆C1与圆C2相离 圆C1与圆C2外切

连心线长= |r1+r2|
|r1-r2|<连心线长< |r1+r2| 连心线长= |r1-r2|

圆C1与圆C2相交
圆C1与圆C2内切
2 圆C1与圆C2内含

连心线长< |r1-r2|

(2) 利用两个圆的方程组成方程组的实数解 的个数:

?( x ? a) 2 ? ( y ? b) 2 ? r12 设方程组? 2 2 2 ?( x ? c) ? ( y ? d ) ? r2 的解的个数为 n
△<0
△=0 △>0

n=0

两个圆相离

n=1
n=2

两个圆相切
两个圆相交
3

例3. 已知圆C1 : x2+y2+2x+8y-8=0和 圆C2 : x2+y2-4x-4y-2=0,试判断圆C1与圆C2的位 置关系.

4

练习
1、已知圆C1 : x2+y2+2x+3y+1=0和 圆C2 :x2+y2+4x+3y+2=0,试判断圆C1与圆C2 的位置关系.

练习
2、圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点 为A,B,则线段AB的垂直平分线的方程是( ). A、x+y-1=0 C、x-2y+1=0 B、 2x-y+1=0 D、 x-y+1=0

y 3、如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,试求 x 的 最大值,y-x的最小值.
2016/9/22 6

例4.求经过圆x ? y ? 13外一点P?? 4, 7?与圆
2 2

相切的直线方程 .

例6.求圆x ? y ? 16上的点到直线 x ? y ? 3的
2 2

最大值.

2016/9/22

7

练习
y 3、如果实数x,y满足(x-2)2+y2=3,试求 x 的 最大值,y-x的最小值.
y

C 0
C(2、0)

x

2016/9/22

8

例6.自A(?3,3) 点发出的光线射到 x 轴上被x 轴
反射,其反射线所在的直线l与圆

x ? y ? 4x ? 4 y ? 7 ? 0
2 2

相切,求反射光线所在直线l的方程.
y A? x

o

解:所求直线方程为: 4 x ? 3 y ? 3 ? 0或3x ? 4 y ? 3 ? 90 2016/9/22

练习
4、求通过直线l:2x+y+4=0与圆C:x2+y2+2x4y+1=0的交点,并且有最小面积的圆C`的方 程.

2016/9/22

10

思考:从圆x2+y2=10外一点P(4,2)向该
圆引切线,求切线方程.

2016/9/22

11



更多相关文章:
圆与圆的位置关系教学反思
圆与圆的位置关系教学反思 由于本节圆与圆的位置关系是新课,这节课的内容与 “直线和圆 的位置关系”有密切的联系,但这节课的两圆位置关系远比直线与圆 的...
圆与圆的位置关系》教材分析
圆与圆的位置关系》教材分析 一、本节课的地位与作用: 本节课选自人教版九年级上册第二十 四章第二节第三课时。这节课是继学习了点与圆、直线与圆的位置...
圆与圆的位置关系及其性质和判定
圆与圆的位置关系及其性质和判定_初三数学_数学_初中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 圆与圆的位置关系及其性质和判定_初三数学_数学_初中教育...
4.2.2圆与圆的位置关系教案
4.2.2圆与圆的位置关系教案_数学_高中教育_教育专区。张喜林制 4.2.2 圆与圆的位置关系 【教学目标】 1.能根据给定圆的方程,判断圆与圆的位置关系. 2.通过...
圆与圆的位置关系---五种
圆​与​圆​的​位​置​关​系​-​-​-​五​种 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档圆和圆的五种位置关系⊙O1 T 1 ⊙O2 ⊙O2 ...
点、直线、圆与圆的位置关系—知识讲解(基础)
要点二、直线和圆的位置关系 1.直线和圆的三种位置关系: (1) 相交:直线与圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交.这时直线叫做圆的割线. (2) 相切: 直线和圆...
圆与圆的位置关系课堂实录
课题学习目标 4.2.2 圆与圆的位置关系 1.理解圆与圆的位置的种类; 授课人 山东省青州第二中学 王明华 2.利用平面直角坐标系中两点间的距离公式求两圆的连心线...
高一圆与圆的位置关系(5)
几何法:即利用两个圆的圆心坐标、半径长、连心线长的关系来判别两个圆的位置关系.设两圆的连心线 长为 d ,则判别圆与圆的位置关系的依据有以下几点: 1°当...
圆和圆的位置关系教案设计
圆和圆的位置关系》的教案设计 教学内容 1.圆和圆的五种位置关系。 2.五种位置关系的性质和判定。 教学目标 1.知识与技能 掌握圆和圆的五种位置关系的定义...
圆与圆的位置关系》教案
圆与圆的位置关系》教案_高一数学_数学_高中教育_教育专区。《圆和圆的位置关系》教案 教学目标 1、了解圆与圆之间的几种位置关系. 2、了解两圆外切、内切...
更多相关标签:

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图