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1.1.2-1.1.3 程序框图与算法的基本逻辑结构(二2)



第一章

算法初步

§1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构

高中新课程数学必修③

知识探究:算法的循环结构

思考1:在算法的程序框图中,由按照一 定的条件反复执行的某些步骤组成的逻 辑结构,称为循环结构,反复执行的步 骤称为循环体,那么循环结构中一定包 含条件结构吗?



思考2:某些循环结构用程序框图可以表 示为:

循环体

满足条件?





思考2:某些循环结构用程序框图可以表 示为:

循环体

满足条件?





思考2:某些循环结构用程序框图可以表 示为:

循环体

满足条件?





思考3:还有一些循环结构用程序框图可 以表示为:

循环体 满足条件?





思考3:还有一些循环结构用程序框图可 以表示为:

循环体 满足条件?





思考3:还有一些循环结构用程序框图可 以表示为:

循环体 满足条件?





? 例6 设计一个计算1+2+…+100的值 的算法,并画出程序框图.

? 算法分析:只需要一个累加变量和一 个计数变量,将累加变量的初始值为0, 计数变量的值可以从1到100.

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? 算法步骤如下: ? 第一步:令,S=0,i=1. ? 第二步:若i≤100成立,则执行第 三步;否则,输出,结束算法. ? 第三步:s=s+i. ? 第四步:i=i+1 ,返回第二步.

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是 否

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例4:某工厂2005年的年生产总值为200万元, 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上 一年增长5%. 设计一个程序框图,输出预计年 生产总值超过300万元的最早年份.

例4:某工厂2005年的年生产总值为200万元, 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上 一年增长5%. 设计一个程序框图,输出预计年 生产总值超过300万元的最早年份.
算法分析:

例4:某工厂2005年的年生产总值为200万元, 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上 一年增长5%. 设计一个程序框图,输出预计年 生产总值超过300万元的最早年份.
算法分析: 第一步, 输入2005年的年生产总值.

例4:某工厂2005年的年生产总值为200万元, 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上 一年增长5%. 设计一个程序框图,输出预计年 生产总值超过300万元的最早年份.
算法分析: 第一步, 输入2005年的年生产总值. 第二步,计算下一年的年生产总值.

例4:某工厂2005年的年生产总值为200万元, 技术革新后预计以后每年的年生产总值都比上 一年增长5%. 设计一个程序框图,输出预计年 生产总值超过300万元的最早年份.
算法分析: 第一步, 输入2005年的年生产总值. 第二步,计算下一年的年生产总值.

循环结构:

循环结构:

(1)循环体:设a为某年的年生产总值, t为年生产总值的年增长量,n为年份,则 t=0.05a,a=a+t,n=n+1.

循环结构:

(1)循环体:设a为某年的年生产总值, t 为年生产总值的年增长量, n 为年份,则 (2)初始值:n=2005,a=200. t=0.05a,a=a+t,n=n+1.

循环结构:

(1)循环体:设a为某年的年生产总值, t 为年生产总值的年增长量, n 为年份,则 (2)初始值:n=2005,a=200. t=0.05a,a=a+t,n=n+1. (3)控制条件:当“a>300”时终止循环.

程序框图:

开始

程序框图:

开始

程序框图:

n=2005

开始

程序框图:

n=2005 a=200

开始

程序框图:

n=2005 a=200 t=0.05a

开始

程序框图:

n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t

开始

程序框图:

n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1

开始

程序框图:

n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300?

开始

程序框图:

n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300?

是 输出n

开始

程序框图:

n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300?

是 输出n
结束

开始

程序框图:

n=2005 a=200 t=0.05a a=a+t n=n+1 a>300? 是 输出n 结束 否

我们再次回顾质数算法表示:
开始

输入n

i=2

是 是

否 求n除以i的余数

i的值增加1,仍用i表示





顺序结构的程序框图的基本特征:





顺序结构的程序框图的基本特征:

(1)必须有两个起止框,穿插输入、输出框和 处理框,没有判断框.





顺序结构的程序框图的基本特征:

(2)各程序框从上到下用流程线依次连接. (1)必须有两个起止框,穿插输入、输出框和 处理框,没有判断框.





条件结构的程序框图的基本特征:





条件结构的程序框图的基本特征:

(1)程序框图中必须有两个起止框,穿插 输入、输出框和处理框,一定有判断框.





条件结构的程序框图的基本特征:

(2)条件结构的程序框图各有两种形式.
(1)程序框图中必须有两个起止框,穿插 输入、输出框和处理框,一定有判断框.





循环结构的程序框图的基本特征:





循环结构的程序框图的基本特征:

(1)循环结构中包含条件结构,条件结构 中不含循环结构.





循环结构的程序框图的基本特征:

(2)循环结构的程序框图各有两种形式.

(1)循环结构中包含条件结构,条件结构 中不含循环结构.

作业:

p20 A2



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