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必修一第二章测试题
一、选择题: 1 1 1 1、 α∈{-2, 设 -1,- , , ,1,2,3},则使 f(x)=xα 为奇函数且在(0,+∞)上单调递减的 α 的值的个数是( 2 3 2 A.1 B.2 C.3 D.4 2、函数 f ( x) ? )

3x 2 ? lg ? 3 x ? 1? 的定义域为 1? x 1? ? ? 1 ? ?

1 1? A. ? ??, ? ? B. ? ? ,1 ? C. ? ? , ? 3? ? ? 3 ? ? 3 3?


D. ? ? , ?? ? ) D.x<-3 或 x>1 D. y ?

? 1 ? 3

? ?

3、使(3-2x-x2) 4有意义的 x 的取值范围是( A.R B.x≠1 且 x≠3 4、下列函数中,定义域与值域相同的是 A. y ? 2
x

3

C.-3<x<1

B. y ? x

2

C. y ? log 2 x )

2 x

x 5、函数 y= log2|x|的大致图象是( |x|

7、 下列各式错误的是 A. 0.75?0.1 ? 0.750.1 B. log0..5 0.4 ? log0..5 0.6 8、下列各式运算错误的是 A. C . C. 3
2 3

0.8

? 30.7
3 3

D. lg1.6 ? lg1.4 f (x)

? ?a b ? ?? ?ab ?
2 2

2 3

? ?a b

7 8

B.

? ?a b ? ? ? ?ab ?
2 3 3

?a b

2 3 D. ? a3 ? ?b2 ? ? ?a18b18 ? ? ? ? 2 9. 设 a=lge,b=(lg e) ,c=lg e,则( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.c>b>a 10、已知函数 f ( x) ? ( x ? a)( x ? b) (其中 a ? b )的图象如上面右图所示,则函数 g ( x) ? a x ? b 的图象是
3 2 2 3

? ?a ? ?? ?b ?

? a 6b6

? ? ?

?

3

A.

B.

C.

D.

11.已知四个函数(1) y ? f1 ( x) (2) y ? f 2 ( x) (3) y ? f 3 ( x) (4) y ? f 4 ( x) 的图象如下:

(1) (2) 则下等式中可能成立的是 A. f1 ( x1 ? x2 ) ? f1 ( x1 ) ? f1 ( x2 ) C. f3 ( x1 ? x2 ) ? f3 ( x1 ) ? f3 ( x2 )

(3)

(4)

B. f 2 ( x1 ? x2 ) ? f 2 ( x1 ) ? f 2 ( x2 ) D. f 4 ( x1 ? x2 ) ? f 4 ( x1 ) ? f 4 ( x2 ) C.先增后减 D.先减后增

12、函数 f(x)=loga[(a-1)x+1]在定义域上( ) A.是增函数 B.是减函数 二、填空题: 13、

1 log 6 12 ? log 6 2 ? _______ 2

14、函数 y=loga(x+2)+3(a>0 且 a≠1)的图象过定点________. 15、若幂函数 y ? f ( x) 的图象过点 ? 9, ? ,则 f (25) 的值为 ______
x ? x≤0 ?e 1 16、已知 g(x)=? ,则 g[g( )]=________. 3 ? ?lnx x>0 1 1 1 2- 3 2 7 17、把( ) 3,( )2,( )2,( )0 按从小到大的顺序排列____________________. 3 5 5 6 18、下列说法中,正确的是 _________
x x 3 2 ①任取 x ? R ,均有 3 ? 2 ,②当 a ? 0, 且a ? 1 时,有 a ? a ,③ y ? ( 3)
?x

? 1? ? 3?

是增函数,④ y ? 2 的最小值
x

为1,⑤在同一坐标系中, y ? 2 与 y ? 2 的图象关于 y 轴对称
x

?x

三、解答题: 19、若正整数 m 满足 10
m ?1

? 2512 ? 10 m ,则 m ? ?(lg 2 ? 0.3010 ) 。

20、已知 f (x) 是定义在 R 上的周期为 2 的奇函数,当 x 在区间 [0,1] 内时, f ( x) ? 2 x ? 1 ,求 f (log 1 24) 的值。 2
??6-a?x-4a?x<1? ? 21、已知 f(x)=? 是 R 上的增函数,求 a 的取值范围. ? ?logax ?x≥1?

22、已知函数 f ( x) ? lg(1 ? x) ? lg(1 ? x) (1)判断函数的奇偶性 (2)若 f ( x) ? lg g ( x) ,判断函数 g ( x) 在 (0,1) 上的单调性并用定义证明

23、已知函数 f ( x) ? lg(a x ? b x ) (a ? 1 ? b ? 0) . (1) 求 f ( x) 的定义域 (2) 若 f ( x) 在 ?1, ?? ? 上递增且恒取正值,求 a, b 满足的关系式。



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