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上海市文来中学预备年级第二学期数学期末试卷



2014 上海市预备年级第二学期数学期末试卷
考试时间: 90 分钟 题号 得分 一、填空题(每题 2 分,满分 32 分) (1)某市 2010 年元旦的最高气温为 2℃,最低气温为-8℃,那么这天的最高气 温比最低气温高 (2)-4 的绝对值等于 (3)比较大小: ?2
1 1 (4)计算: (? ) ? = 2 3

满分:100 分 四 五 总分







度. .
?3 (填“>” 、 “=”或“<“) .

. .

(5)计算: ? (?3) 2 =

(6)2010 年上海世博会预测参观总人次超过 70 200 000 人次,将 70 200 000 用 科学计数法表示是 . .

1 (7)如果 x ? 3 是关于 x 的方程 ( x ? a ) ? 3 的解,那么 a ? 2

(8)日常生活中, “老人”是一个模糊概念.可用“老人系数”表示一个人的老 年化程度. “老人系数”的计算方法如下表: 人的年龄 x(岁) “老人系数”

x≤60
0

60<x<80
x ? 60 20

x≥80
1 岁.

按照这样的规定, “老人系数”为 0.6 的人的年龄是 (9)不等式 3 x ? 7 ? 2 的解集是 .

(10)同时满足 1 ? x ? 0 和 3 x ? 6 ? 0 的整数 x 为: (11)如图, AB ⊥ CD 于点 B,BE 是 ?ABD 的平分线,则 ?CBE =
A E C B D

. 度.

(12)如图,M 是 AC 的中点,N 是 BC 的中点,则

AB = MN



A
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M

C

N

B

(13)如果 ?? ? 55? 30' ,那么它的余角为



(14)已知一个长方体的长、宽、高分别为 5 厘米、4 厘米、3 厘米,则该长方体 的棱长和为 厘米.
E A F B C D G H

(15)如图,在长方体 ABCD—EFGH 中,与平面 ADHE 和平面 CDHG 都平行的棱 为 .

(16)已知 ?

1 在数轴上所对应的点为 A,数轴上点 B、C 在点 A 的两侧(点 B 在 2

点 A 的右侧) ,且它们到点 A 的距离相等,现将点 B 向左移动 2 个单位到点 B1 处, 将点 C 向右移动 1 个单位到点 C1 处,此时点 B1 到点 A 的距离等于点 C1 到点 A 的距 离的一半,则点 B 所对应的数是 二、选择题(每题 2 分,满分 8 分) (17)如图,数轴上 A、B 两点分别对应数 a、 b ,则下列结论正确的是??(
B b ?1 A 0 a 1





(A) a ? b ? 0 ;

(B) ab ? 0 ;

(C) a ? b ? 0 ; (D) | a | ? | b |? 0 .

(18)从世博地图可知,亚洲联合馆(A 点)在中国国家馆(O 点)的北偏东 20o , 太平洋联合馆(B 点)在中国国家馆的北偏西 70o ,则 ?AOB 等于?( (A)50°; (B)90°; (C)20°; (D)70°. ) )

(19) 下列哪种方法不能检验直线与水平面是否垂直?????????? ( (A)铅垂线; (B)两块三角尺; (C)长方形纸片; (D)合页型折纸.

(20)如图,某班 50 名同学分别站在公路的 A、B 两点处,A、B 两点相距 1000 米,

A 处有 30 人,B 处有 20 人,要让两处的同学走到一起,并且使所有同学走的路程
总和最小, 那么集合地点应选在??????????????????? ( (A)A 点处; (C)线段 AB 上,距 A 点
1000 米处; 3



(B)线段 AB 的中点处; (D)线段 AB 上,距 A 点 400 米处.
A B

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三、简答题(每题 5 分,满分 35 分)
1 (21)计算: ? 3 ? 16 ? (? ) 3 . 2

(22)解方程:3(2 x ? 4) ? 2(3 ? x) ? ?2 .

2 x ? 3 ? 5 x ? 27 ? (23)解不等式: . 4 16

?3( x ? 1) ? 2 x ? 3 ? (24)解不等式组: ? x ? 1 x ? ? 2 ? 3
并把解集在数轴上表示出来.

–5 –4 –3 –2 –1

0

1

2

3

4

5

?2 x ? y ? 3 (25)解方程组: ? . ?x ? y ? 3

?x ? y ? 3 ? (26)解方程组: ? y ? z ? 5 . ?z ? x ? 4 ?

(27)如果一个角的补角是这个角的 4 倍,那么这个角为多少度?

四、应用题(每题 5 分,满分 10 分) (28)某公司存入银行甲、乙两种不同性质的存款共 20 万元。甲种存款的年利率 为 1.5%,乙种存款的年利率为 2%。该公司一年共得利息 0.36 万元,求甲、乙两 种存款各多少万元?
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(29)一辆汽车从 A 地驶往 B 地,前面路段为普通公路,其余路段为高速公路.已 知普通公路的路程是高速公路路程的一半,汽车在普通公路上行驶的速度为 60 千 米/小时,在高速公路上行驶的速度为 100 千米/小时,汽车从 A 地到 B 地一共行 驶了 2.2 小时,问 AB 间的路程是多少千米?

五、作图并填空(本题共3小题,满分 15 分) (30)如图线段 AB. (1)用圆规和直尺,不写作法,保留作图痕迹,作出线段 AC 的中点 M; 结论: (2)如果点 N 为 DB 的中点,且 AB=6,CD=2,则 MN= . .

A



D N B

(31)如图 ?AOB (1)用圆规和直尺,不写作法,保留作图痕迹,作出 ?AOC 的角平分线 OM; 结论: . .

(2)如果 ON 是 ?DOB 的角平分线,且 ?AOB ? 120O , ?COD ? 20O ,则 ?MON =

A

D

C N

O

B

(32)如图长方形 ABCD-EFGH (1)将长方体补充完整.(看不见的棱用虚线表示),结论: (2)联结 HF、DB,与平面 HFBD 垂直的面有
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; .



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