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2015届广东珠海一中等六校第二次联考文科数学试题附答案



广东东莞中学、惠州一中、深圳实验学校 六校联盟 2015 届高三第二次联考 珠海一中、中山纪念中学、广州六中、 (文科)数学试题 命题学校: 深圳实验学校高中部 本试题共 4 页,20 小题,满分 150 分,考试用时 120 分钟 第Ⅰ卷选择题(满分 50 分) 一.选择题:本大题共 10 小题;每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,有 且只有一项是符合

题目要求的 1. 等差数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn ,若 a2 ? 1, a3 ? 3, 则S4= A. 12 B. 10 C. 8 D. 6 2. 下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)上单调递增的函数是 A. y ? x3 B. y ?| x ? 1| C. y ? ? x2 D. y ?| x | ?1 3.已知向量 a ? (1, k ), b ? (2,2), 且a ? b 与a 共线,那么 k 的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 ?21? x , x ? 1 f ( x ) ? 4. 设函数 ,则 f ? f (4)? = ? ?1 ? log2 x, x ? 1 A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 5. 函数 y ? 2sin(2 x ? A. C. ? 2 )是 B. D. 周期为 ? 的偶函数 周期为 2? 的偶函数 周期为 ? 的奇函数 周期为 2? 的奇函数 6. 已知 tan ? ? A. ? 1 5 1 , 则 cos 2? 的值为 2 3 B. ? 5 C. 4 5 D. 3 5 7. 设向量 a , b 均为单位向量,且 | a ? b |? 1 ,则 a 与 b 夹角为 A. ? 3 1 x B. ? 2 C. 2? 3 D. 3? 4 8. 下列各函数中,最小值为 2 的是 A. y ? x ? B. y ? sin x ? 1 ? , x ? (0, ) sin x 2 高三六校第二次联考 文科数学试题 第 1 页 共 9 页 C. y ? x ? 4 ? 4 (x >2) x-2 D. y ? x2 ? 3 x2 ? 2 9.设偶函数 f ( x) 对任意 x ? R ,都有 f ( x ? 3) ? ? 1 ,且当 x ? [?3, ?2] 时, f ( x) ? 4 x , f ( x) 则 f (113.5) = A. 10 B. 1 10 C. ? 10 D. ? 1 10 10. 已知等差数列 ? an ? 的公差 d ? 0 , 且 a1 , a , 3 3 1a 的前 n 项和,则 成等比数列, 若 a1 ? 1 , Sn 为数列 ?an ? 2 S n ? 16 的最小值为 an ? 3 B. 3 C. A. 4 2 3 ?2 D. 9 2 第Ⅱ卷非选择题(满分 100 分) 二.填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 11.数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足 S n ? 2n ,则 a6 = _________. n +1 12. 实数 x , y 满足 ? ? y ? | x-2| ,则不等式组所表示的平面区域的面积为_________. ?1 ? y ? 3 2 1 ? , tan ? = , 则 tan (? + ) 的值为____________. 5 3 4 13.已知 tan (? +? ) = 14. 下列四种说法: ①命题“


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