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高二下学期期中联考数学试题(文)


2012 年春季期中联考高二数学试卷(文) 试卷满分:150 分 一 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.设等比数列{ an }的前 n 项和为 S n ,若 S6 =3 ,则 S3 C S9 = ( S6 ) A 2 B 7 3 8 3 D 3 2.已知某运动员每次投篮命中的概率都为 40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次 投 篮恰有两次命中的概率:先由计算器产生 0 到 9 之间取整数值的随机数,指定 1、2、3、 4 表示命中,5、6、7、8、9、0 表示不命中;再以每三个随机数为一组,代表三次投篮的结 果.经随机模拟产生了如下 20 组随机数: 907 431 966 257 19l 393 925 027 271 932 812 556 488 730 458 113 569 537 ) D 0.15 ) 683 989 据此估计,该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为( A 0.35 B 0.25 C 0.20 3. 从装有 2 个红球和 2 个黒球的口袋内任取 2 个球, 那么互斥而不对立的两个事件是 ( A 至少有一个黒球与都是黒球 C 至少有一个黒球与至少有 1 个红球 B 至少有一个红球与都是红球 D 恰有 1 个黒球与恰有 2 个黒球 ② AB ? BC ? CA ? 0 ; ??? ? ??? ? ??? ? 4.在 ?ABC 中,有如下四个命题:① AB ? AC ? BC ; ? ③若 ( AB ? AC ) ? ( AB ? AC ) ? 0 ,则 ?ABC 为等腰三角形; ④若 AC ? AB ? 0 ,则 ?ABC 为锐角三角形. 其中正确的命题序号是 A ① ② 5.设 a ? 1 ,则双曲线 B ① ③ ④ C ② ③ ( ) D ② ④ ) x2 y2 ? ? 1 的离心率 e 的取值范围是( a 2 (a ? 1) 2 B ( 2,5) C (2, 5) 2) A ( 2, D (2,5) 6.问题:①有 1000 个乒乓球分别装在 3 个箱子内,其中红色箱子内有 500 个,蓝色箱子内 有 200 个,黄色箱子内有 300 个,现从中抽取一个容量为 100 的样本;②从 20 名学生中选 出 3 名参加座谈会. 方法:Ⅰ.简单随机抽样法 Ⅱ.系统抽样法 Ⅲ.分层抽样法.其中问 题与方法能配对的是( A ①Ⅰ,②Ⅱ ) B ①Ⅲ,②Ⅰ C ①Ⅱ,②Ⅲ D ①Ⅲ,②Ⅱ 7.若函数 f(x)=2x +1,图象上 P(1,3)及邻近上点 Q(1+Δ x,3+Δ y), 则 A 4+2Δ x B 4Δ x C 4 2 ?y =( ?x ) D 2Δ x 8.下列说法正确的是 ( ) A 函数在闭区间上的极大值一定比极小值大; B 函数在闭区间上的最大值一定是极大值; C 对于 f ( x) ? x ? px ? 2 x ? 1 ,若 | p |? 3 2 6 ,则 f ( x) 无极值; D 函数 f ( x) 在区间 (a, b) 上一定存在最值. 9.某程序框图如右图所示, 则该程序运行后输出的 S 值为 A C 8 2 B 4 D . 1 2 2 10. 已知二次函数 f ( x) ? ax ? bx ? c 的 导数为 f ?( x) , f ?(0) ? 0 ,对于任意实 数 x ,有 f ( x) ≥ 0 ,则 f (1) 的最小值为( f ?(0) ) A 3 B 5 2 C 2 D 3

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