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对高中数学课堂作业设计的思考


对高中数学课堂作业设计的思考
常州市第五中学 蔡亚飞
数学课堂作业是学生在课堂中完成并得以反馈的作业,它是数学课堂教学的重要环节。 是检测课堂教学效果的一面镜子, 同时也是学生良好数学习惯养成的有效途径。 作为数学教 师不但要关注课堂讲解的有效性,还要关注课堂作业设计的有效性。如果设计得好,既可以 为教师减负,更能为学生减轻过重的课业负担。本文就如何有效进行数学课堂作业设计,谈 几点看法。 一.高中数学课堂作业的现状 1.课堂作业设计的缺失 有很多教师觉得与初中和小学相比, 当前高中数学课堂作业处于可有可无的状态。 他们 认为,教师课堂讲授时间与教学效果成正比,认为没有数学课堂作业就能提高教学容量,就 能取得好成绩。殊不知学生构建新的认知结构,巩固知识,形成技能均离不开自身的独立活 动,单靠教师讲授,充其量只能使学生懂,而达不到会。比如有相当多的学生对高中数学不 适应,感觉上课听听好像都懂得,但回家自己独立完成作业很多都不会。数学课堂作业的缺 失,教师采用“满堂灌”的教学方式,严重违反了信息接受原理与学生认知规律,结果适得 其反,不利于学生知识的获取,技能的形成和认知结构的构建。 2.课堂作业的目的不明确 教师在选取课堂作业时没有体现高中数学课程的三维目标。教师随便出几道题给学生 做,把课堂作业当成一个简单的任务式的程序。比如在上完等比数列通项公式第一课时后, 有教师给学生布置了这样一道课堂练习题。已知 {an } 是正项等比数列, q ? 1, a5 , a7 , a8 成 等差数列,求 q 。这道题需要解一个三次方程,教师发现大部分学生都解不出来,于是在课 堂上讲起了三次方程的求解技巧。 他把训练的重点放在了繁杂的计算上, 而不是概念的建构 和定理性质的理解上, 这样的课堂作业设计是低效甚至是无效的。 还有一些教师推崇课堂大 量练习, 认为练得越多学生掌握的就越好。 事实上盲目的过多的练习不仅不能引起学生积极 的思维活动,反而使学生的思维会变得呆滞,使他们在学习上处于被动状态。 3.课堂作业的难易梯度把握不准确 面对全体学生一概而论,布置的作业层次不分明,没有梯度。没有从学生实际学情出发 来设计数学课堂作业。 比如教师习惯以大多数中等生为准来设计课堂作业, 题目的选择主要 都是中档题,置优差两头不顾。造成学困生对许多题目束手无策,学习越来越没有兴趣,而 优等生的思维得不到发展,陷入重复机械劳动。 二.如何有效设计高中数学课堂作业 在设计课堂作业时, 应从知识与能力的结合上设计好学生的课堂作业, 既能照顾好知识的 消化,又能照顾好能力的提高。教师要充分估计学生每次练习中困难出现的情况,重视课堂 作业的及时指导反馈,有时要调整教学进程,促进学生知识技能的形成。如何布置学生的课 堂作业?一般说来,应该体现以下几个方面: 1.把握课堂作业的适量性 课堂作业并不是越多越好,必须坚持量适质高。要结合教学内容、教学时间与学生的实 际情况,布置适量的、能够反映教学重难点的作业。这就需要教师积累大量习题和例题,并 进行多次筛选,使布置的作业能够巩固所学知识,能达到教学效果。作业量和成绩没有必然 关系,过度的作业反而会使学生产生厌倦,失去学习的兴趣。作业布置适量对于培养学生的 积极探索精神和自我管理能力都是重要和必要的。当然,教师在课堂上要提高课堂效率,给 学生留够作业的时间。 几乎每一位老师都知道课堂作业应该在课堂中完成, 但是课堂时间是

固定的,往往满足不了老师们的期望。在这样的情况下,未必全部的作业都在课堂中完成, 可以选择一部分具有典型代表性的习题,先让学生进行练习,余下部分可以在课外完成。这 样的安排,对教学的饱和度没有影响,对学生作业的巩固性也没有影响。 2.注意课堂作业设计的针对性 作业设计应从教材和学生的实际出发, 要求教师抓住教材重点难点, 要求教师清楚地观 察到学生学习过程中的误区盲区,针对薄弱之处设计练习。力求精而少,练在点子上,这样 才能有利于学生主动学习,从而提高课堂效率。例如我在讲必修 5 第三章基本不等式后,设 计了如下的 3 道课堂作业:
2 2 1.若 a,b ? R,a ? b ,求证: a ? b ? 2a ? 2b ? 2 .

2.设 a,b ? (0, ??), 求证: 3.已知函数 y ? x ?

2ab ? ab a?b

16 , x ? (??, ?2), 求此函数的最值。 x?2

设计第一题的目的是让学生回顾证明基本不等式的方法——作差法,这是比较大小或证 明不等式的最基本方法学生必修要掌握好。 另外这道题也可以直接用基本不等式来证, 通过 两种方法比较使学生更好的明确了知识的来龙去脉。 设计的第二题如果用作差法来做不是很 方便, 而用基本不等式证很快就能得出结果, 从而让学生进一步掌握本节课的教学重点—— 用基本不等式证明。 设计的第三题是本节课的一个难点——基本不等式的应用, 目的是让学 生能够理解基本不等式的使用条件“一正,二定,三相等” 。 3.体现课堂作业的层次性 课堂作业设计的“层次性”体现在两个方面。 一是作业的目的上, 应使其既顾及知识深 化层面,又涵盖基本方法训练层面,还考虑到学生能力提高层面,二是作业的要求上,因为 学生客观地存在着个性及能力上的差别, 所以教师在作业设计上要考虑不同学习层次的学生 不同的接受能力,提供多样性的作业选择。既有面向全体学生的必做题,又有给学有余力的 同学做的思考题,这样既让全体学生掌握了基础,又让学有余力的学生得到了锻炼。课堂习 题的编排必须符合从易到难、循序渐进的原则,使之符合学生的认识特点。例如,在学了等 比数列的求和公式后,我布置了下列课堂作业: 1.求等比数列 1,2,4,?从第 5 项到第 10 项的和. 2.在等比数列 ?an ? 中,若 Sn ? 93, an ? 48 ,公比 q=2,求 n 3.在等比数列 ?an ? 中, s3

? 6,??s6 ? 12, 求 s 9 ? s3 , s9 ? s6 有何关系?试提出一般性结论并证明。

思考题: 观察上面第 3 题中 s3 ,??s6

前 2 题是必做题是等比数列求和公式的初步应用, 第 3 题在运算上有技巧, 要求高一些。 思考题给做的快或基础好的学生做,可以进一步激发他们的学习兴趣。通过布置分层作业, 面对全体学生,使不同的人在数学上有不同的发展,让不同的学生在数学学习上都能成功。 三.数学课堂作业设计的意义 1.为数学课堂教学工作提供行为规范 当今教学,都在向学生要成绩,而成绩是点滴积累而成的,即是在向课堂要质量,而课堂 作业就是教学中非常重要的一环,也是学生学习成绩优劣的衡量标准之一。学生在课堂上所 学知识只是建立了初步的表象,如何深化这一表象,必须通过作业达到对新知识的理解、掌 握及应用,实现从感性认识到理性认识的升化。课堂作业是师生共同参与的一项学习活动,

通过学生的作业可以了解学生、激励学生。在课堂作业上发现的问题,及时进行纠正,加强 了对所学知识的巩固作用。 教师如果没有在课堂上进行作业指导, 那么等到作业批改完以后 才讲解, 这样一来作业还没做就变成了订正作业。 数学课堂作业设计使教师教学工作具有明 确指导性自觉性。 2.实现数学课堂教学过程的最优化 数学课堂作业设计是数学课堂教学设计的重要组成部分。 对学生来说, 合理的课堂作业 设计对学生理解掌握运用教学内容有着不可替代的作用, 其有效性如何直接关系到数学教学 质量的高低。当堂课的作业是针对当堂课的教学目标和重难点而进行的巩固与拓展,练习内 容的指向性明确,所以课堂作业有利于提高学生作业的质量。另外课堂作业有课堂的氛围, 学生注意力比较集中,再加上有教师指导鼓励,并很快能获得正确与否的结果。 在这样的氛围 下,学生初步形成了自己的解决策略,对课后作业中知识的进一步掌握也很有好处, 这是每一 个高中生很想获得的成果。 对教师来说, 设计数学课堂作业能检验学生对知识点的掌握程度, 以便及时调整教学方案,达到最佳教学效果。 以上是对高中数学课堂作业设计的一些浅显的看法, 在以后的教学实践中将继续思考这 一问题,使课堂作业设计更加科学合理,全面地提高课堂教学质量。


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