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北京市西城区2016-2017学年高二上学期期末考试数学理试卷 Word版含答案


北京市西城区 2016— 2017 学年度第一学期期末试卷 高二数学(理科) 试卷满分:150 分 考试时间:120 分钟 2017.1 三 题号 分数 一、选择题:本大题共 8 小题,每小题 5 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合要求的. 1. 双曲线 一 二 15 16 17 18 19 20 本卷总分 x2 ? y 2 ? 1的一个焦点坐标为( 3 (B) (0, 2) ) (C) (2, 0) (D) (0, 2) (A) ( 2, 0) 2. 已知椭圆的短轴长是焦距的 2 倍,则椭圆的离心率为( (A) ) (D) 1 2 (B) 2 2 (C) 1 5 5 5 3. 设 ? , ? 是两个不同的平面, l 是一条直线,以下命题正确的是( (A)若 ? // ? , l // ? ,则 l ? ? (C)若 ? ? ? , l ? ? ,则 l ? ? ) (B)若 ? // ? , l ? ? ,则 l ? ? (D)若 ? ? ? , l // ? ,则 l ? ? 4. 设 m ? R ,命题“若 m ? 0 ,则方程 x ? m 有实根”的逆否命题是( 2 ) (A)若方程 x ? m 有实根,则 m ? 0 2 (B)若方程 x ? m 有实根,则 m ? 0 2 2 (C)若方程 x ? m 没有实根,则 m ? 0 (D)若方程 x ? m 没有实根,则 m ? 0 2 5. 已知 ? , ? 表示两个不同的平面,m 为平面 ? 内的一条直线, 则“ ? ? ? ” 是 “m ? ? ” 的( ) (B)必要不充分条件 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 (D)既不充分也不必要条件 6. 已知双曲线的焦点在 x 轴上,焦距为 2 5 ,且双曲线的一条渐近线与直线 x ? 2 y ? 1 ? 0 平行,则双曲线的标准方程为( ) x2 ? y2 ? 1 (A) 4 2 (B) x ? y2 ?1 4 3x 2 3 y 2 3x 2 3 y 2 ? ? 1 ? ?1 (C) (D) 20 5 5 20 7. 已知 A(3, 0) , B(0, 4) ,动点 P( x, y) 在线段 AB 上运动,则 xy 的最大值为( (A) 5 (B) 4 (C) 3 (D) 2 ) 8. 用一个平面截正方体和正四面体,给出下列结论: ① 正方体的截面不可能是直角三角形; ② 正四面体的截面不可能是直角三角形; ③ 正方体的截面可能是直角梯形; ④ 若正四面体的截面是梯形,则一定是等腰梯形. 其中,所有正确结论的序号是( (A)②③ (B)①②④ ) (C)①③ (D)①④ 二、填空题:本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填在题中横线上. 9. 命题“ ?x ? R ,使得 x ? 2 x ? 5 ? 0 ”的否定是______________________. 2 10. 已知点 M (0,?1) , N ( 2,3) . 如果直线 MN 垂直于直线 ax ? 2 y ? 3 ? 0 ,那么 a 等于_______. 11. 在正方体 ABCD ? A 1B 1C1D 1 中,异面直线 AD, BD 1 所成角 的余弦值为_________. 12. 一个正三棱柱的正视图、俯视图如图所示,则该三棱柱的 侧视图的面积为_________. 4 2 2 2 正 (主) 视图 13. 设 O 为坐标原点,抛物线 y

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