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高中数学 北师大版必修二 第三章《直线与方程》单元测试题



必修 2 第三章《直线与方程》单元测试题
(时间:60 分钟,满分:100 分) 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.若直线过点(1,2)(4,2+ 3 ) , ,则此直线的倾斜角是( A 30° B 45° C 60° C、 ? 3
2



D D、 2
3

90°

2. 如果直线 ax+2y+2=0 与直线 3x-y-2=0 平行,则系数 a= A、 -3 B、-6

3.点 P(-1,2)到直线 8x-6y+15=0 的距离为( (A)2 (B) 1
2

) (D) 7
2

(C)1

4. 点M(4,m)关于点N(n, - 3)的对称点为P(6,-9) ,则( A C m=-3,n=10 m=-3,n=5 B m=3,n=10 D m=3,n=5



5.以A(1,3) ,B(-5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( A C 3x-y-8=0 3x-y+6=0 B 3x+y+4=0 D 3x+y+2=0



6.过点M(2,1)的直线与X轴,Y轴分别交于P,Q两点,且|MP|=|MQ|,则L的方程是( A C x-2y+3=0 2x+y-5=0 B (2,1) B 2x-y-3=0 D x+2y-4=0 C (1,-2) D (1,2)



7. 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点,则该点的坐标是 A(-2,1) 8. 直线 2 x ? y ? m ? 0和x ? 2 y ? n ? 0 的位置关系是 (A)平行 (B)垂直 (C)相交但不垂直 (D)不能确定 9. 如图 1,直线 l1、l2、l3 的斜率分别为 k1、k2、k3, 则必有 A. k1<k3<k2 C. k1<k2<k3 B. k3<k1<k2 D. k3<k2<k1

10.已知 A(1,2) 、B(-1,4) 、C(5,2) ,则Δ ABC 的边 AB 上的中线所在的直线方程为( ) (A)x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0

二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.已知点 A(?5,4) 和 B(3,2), 则过点 C (?1,2) 且与 A, B 的距离相等的直线方程为 12.过点P(1,2)且在X轴,Y轴上截距相等的直线方程是 13.直线 5x+12y+3=0 与直线 10x+24y+5=0 的距离是 14.原点O在直线L上的射影为点H(-2,1) ,则直线L的方程为 . . .

三、解答题(本大题共 3 小题,每小题 10 分,共 30 分)
1

15. ①求平行于直线 3x+4y-12=0,且与它的 距离是 7 的直线的方程; ②求垂直于直线 x+3y-5=0, 且与点 P(-1,0) 3 的距离是 10 的直线的方程. 5

16.直线 x+m y+6=0 与直线(m-2)x+3my+2m=0 没有公共点,求实数 m 的值.

2

*17.已知直线 l 被两平行直线 3x ? y ? 6 ? 0 和3x ? y ? 3 ? 0 所截得的线段长为 3,且直线过点(1,0) ,求直线 l 的 方程.

必修 2 第四章《圆与方程》单元测试题
(时间:60 分钟,满分:100 分) 一、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分) 1.方程 x2+y2+2ax-by+c=0 表示圆心为 C(2,2) ,半径为 2 的圆,则 a、b、c 的值依次为 (A)2、4、4; (B)-2、4、4; (C)2、-4、4; (D)2、-4、-4 2.直线 3x-4y-4=0 被圆(x-3)2+y2=9 截得的弦长为( ) (A) 2 2 (B)4 (C) 4 2 (D)2 2 2 3.点 (1,1)在圆( x ? a) ? ( y ? a) ? 4 的内部,则 a 的取值范围是( ) (A) ? 1 ? a ? 1 (B) 0 ? a ? 1 (C) a ? ?1或a ? 1 (D)

a ? ?1


4.自点 A(?1,4)作圆( x ? 2) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 1 的切线,则切线长为( (A)
5

(B) 3

(C)

10

(D) 5 )

5.已知 M (-2,0), N (2,0), 则以 MN 为斜边的直角三角形直角顶点 P 的轨迹方程是( (A) x 2 ? y 2 ? 2 (C) x 2 ? y 2 ? 2( x ? ?2) (B) x 2 ? y 2 ? 4 (D) x 2 ? y 2 ? 4( x ? ?2)

6.若直线(1+a)x+y+1=0 与圆 x2+y2-2x=0 相切,则 a 的值为 A、1,-1 B、2,-2 C、1 D、-1
2

7.过原点的直线与圆 x2+y2+4x+3=0 相切,若切点在第三象限,则该直线的方程是 A、 y ?

3x

B、 y ? ? 3x C、 y ?

3 x 3

D、 y ? ?

3 x 3

8.过点 A(1,-1) 、B(-1,1)且圆心在直线 x+y-2=0 上的圆的方程是 2 A、(x-3) +(y+1)2=4 B、(x+3)2+(y-1)2=4 C、(x-1)2+(y-1)2=4 D、(x+1)2+(y+1)2=4 9.直线 3 x ? y ? 2 3 ? 0 截圆 x2+y2=4 得的劣弧所对的圆心角是 A、 30
?

B、 45

?

C、 60

?

D、 90

?

10.M(x0,y0)为圆 x2+y2=a2(a>0)内异于圆心的一点,则直线 x0x+y0y=a2 与该圆的位置关系是( A、相切 B、相交 C、相离 D、相切或相交 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 11.以点 A(1,4)、B(3,-2)为直径的两个端点的圆的方程为



.

12.设 A 为圆 ( x ? 2) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 1 上一动点,则 A 到直线 x ? y ? 5 ? 0 的最大距离为______. 13.过点 P(-1,6)且与圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 2) 2 ? 4 相切的直线方程是________________. 14.过圆 x2+y2-x+y-2=0 和 x2+y2=5 的交点,且圆心在直线 3x+4y-1=0 上的圆的方程为 15.过原点 O 作圆 x +y -8x=0 的弦 OA。 (1)求弦 OA 中点 M 的轨迹方程; (2)延长 OA 到 N,使|OA|=|AN|, 求 N 点的轨迹方程.
2 2

.

16.已知圆与 y 轴相切,圆心在直线 x-3y=0, 且这个圆经过点 A(6,1) ,求该圆的方程.

*17.圆 ( x ? 1) 2 ? y 2 ? 8 内有一点 P(-1,2),AB 过点 P, ① 若弦长 | AB |? 2 7 ,求直线 AB 的倾斜角 ? ; ②若圆上恰有三点到直线 AB 的距离等于
2

,求直线 AB 的方程.

3



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