9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

集合间的基本关系



1.1.2集合间的基本关系

一、Venn图 含义:在数学中,我们经常用平面上封闭曲线 的内部代表集合,这种图称为Venn图。

A

a b

使用范围:元素易表述或个体数量较少的集合 使用方法:把元素写在封闭曲线的内部

如果把黑龙江 看成集合A, 中国看成集合 B,那么集

合A 和集合B有着 什么样的关系?

B

A

观察下面几个例子,你能发现两个集合之间 的关系吗?
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};

⑵设A为三十一中中学高一(5)班女生的全体组成的 集合,B为这个班学生的全体组成的集合; ⑶ 设C={x|x是两条边相等的三角形},D={x|x是 等腰三角形}.

二、子集的概念
一般地,对于两个集合A、B, 如果集合A中任 意一个元素都是集合B中的元素,我们就说这两个 集合有包含关系,称集合A为集合B的子集. 记作 A ? B (或B ? A) 读作 “A含于B”(或“B包含A” )

B

A

? A={2,3}

B={2} (1)集合A与集合B有什么关系?

B? A
(2)哪些集合是集合A的子集?

{2} {3} {2,3}

三、空集 2 写出方程 x ? 1 ? 0 的解集 我们把不含任何元素的集合叫做空集。 记作? 思考:空集是0吗?空集是{0}吗?
注:空集是任何集合的子集 ? ? 空集有子集吗?

A

四、真子集
自然语言:若集合A ? B ,但存在元素 x ? B 且 x ? A ,称集合A为集合B的真子集。 符号语言: A? B ? Venn图: B

A

注:空集是任何非空集合的真子集

? 例1

写出集合{a,b}的所有子集,并指出哪些 是它的真子集。

? 集合{a,b,c}呢?

集合中元 素个数

1

2

3

n
n

子集的 个数 真子集 的个数

2

4
3

8
7

2

1

2n ? 1

思考:若 A ? B 且 B ? A ,那么集合 A与集合B有着怎样的关系?
结论:A=B

5、两集合相等

自然语言:如果集合A是集合B的子集( A ? B ) 且集合B是集合A的子集(B ? A ),此时,

集合A与集合B中的元素是一样的,因此, 集合A与集合B相等。 符号语言:A ? B且B ? A ? A ? B 图形语言
B (A)

子集、真子集的性质: 1、任何一个集合是它本身的子集,即 A ? A ?? A 2、空集是任何集合的子集,
? ? A(A ? ?) 3、空集是任何非空集合的真子集, ? 4、对于集合A,B,C,如果 A ? B, B ? C ? A ? C B, B ? C ,那么 A ? C 5、对于集合A,B,C,如果A ? ? ? ?

本节小结
子集、真子集的定义 ? 集合之间的关系 ? 空集是任何集合的子集,是任何非空集合的 真子集 数学思想方法:数形结合、类比
?



更多相关文章:
集合间的基本关系知识点
集合间的基本关系知识点_其它课程_高中教育_教育专区。集合间的基本关系 1.“包含”关系—子集 注意: A ? B 有两种可能(1)A 是 B 的一部分,(2)A 与 B...
§1.1.2__集合间的基本关系教案
§1.1.2__集合间的基本关系教案_数学_高中教育_教育专区。§1.1.2 集合间的基本关系 一、教学目标 1.知识与技能 (1)理解集合的包含和相等的关系. (2)...
1.1.2集合间的基本关系练习题
1.1.2集合间的基本关系练习题_高一数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 1.1.2集合间的基本关系练习题_高一数学_数学_高中教育_...
集合间的基本关系》教学设计
集合间的基本关系》教学设计_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 《集合间的基本关系》教学设计_数学_高中教育_教育专区。...
集合间的基本关系试题(含答案)
集合间的基本关系试题(含答案) 隐藏>> 一、选择题 1.对于集合 A,B,“A?B”不成立的含义是( A.B 是 A 的子集 B.A 中的元素都不是 B 的元素 C.A...
数学必修一集合及集合间的基本关系
数学必修一集合及集合间的基本关系_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 数学必修一集合及集合间的基本关系_数学_高中教育_教育专区。第1...
高一数学集合间的基本关系练习题及答案
高一数学集合间的基本关系练习题及答案。高中数学集合练习,尤其是对于复习阶段 1.集合{a,b}的子集有( A.1 个 ) C.3 个 D.4 个 B.2 个 【解析】 ...
1.1.2集合间的基本关系导学案
1.1.2 集合间的基本关系导学案 1、子集:对于两个集合 A 与 B ,如果集合 A 的 元素都是集合 B 的元素,我们就说两 个集合有包含关系。称集合 A 是集合...
集合的表示与集合间基本关系练习题及答案
--- 集合表示与集合间基本关系练习题答案一.选择题 1.C 2.B 3.B 4.D 5.B 6.D 7.C 8.C 9.B 二.填空题 10. 3 11. 3 12. 2 或 4 13 ...
集合的基本关系及运算
集合的基本关系及运算 编稿:丁会敏 审稿:王静伟 【学习目标】 1.理解集合之间包含与相等的含义,能识别一些给定集合的子集.在具体情境中,了解空集和全集的 含义....
更多相关标签:
集合间的基本关系ppt    集合间的基本关系视频    集合间的基本关系教案    集合的基本运算    集合间的基本运算    高中数学必修1    真子集    集合    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图