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2006.12.15评讲限时训练2006.12.14


限时训练 2006.12.14 评讲
一、成绩情况 成绩情况
5班 班 简单答案 9 12

6班
7 1 10 8 1 11

二、评讲试题 及补充练习

作业: 作业:
1

(5)班限时训练 12.14 成绩情况 班 限时训练 姓名 分数 分数段 人数 最高分 陈业伟 89 89 平均分 满分 100 90─100 ─ 80─90 ─ 70─80 ─ 60─70 ─ 60 分以下 分以下 最低分 最低分

排名

56.2 0 0 5 9 13 36 14

陈发成 陈晓峰 林仕强 何志航 梁鸿添 刘建东 梁小童 曾昭泽 林传滋 陈国辉 莫冠垒 黄大恩 杨慧明

87 83 82 82 80 79 78 77 76 76 74 73 70

1 2 3 4 4 6 7 8 9 10 10 12 13 14
2

(6)班限时训练 12.14 成绩情况 班限时训练 分数段 人数 姓名 分数 最高分 谢欣 100 100

排名

74.7 满分 100 1 90─100 ─ 9 80─90 ─ 19 70─80 ─ 15 60─70 ─ 13 60 分以下 10 最低分 44

平均分

陈贺成 陈柏佑 冯小仍 冯进升 林婷婷 曹佩雅 司徒蝶丹 曾超杰 李汝苏 李孟博 陈华濂 陈泳良 司徒敏

99 99 93 93 92 92 91 91 90 88 87 87 86

1 2 2 4 4 6 6 8 8 10 11 12 12 14

3

简单答案: 简单答案:
y 2 x2 13 6 34 DCCC AC DCCCC AC 8. ? = 1 9. (?∞, ? ) 10. ≤a≤ 4 16 4 2 2 x2 y2 ? = 1, || PF1 | ? | PF2 ||= 6, | F1 F2 |= 10 11.解 11.解: 9 16 | F1F2 |2 =| PF1 |2 + | PF2 |2 ?2× | PF1 | × | PF2 | cos α

= (| PF1 | - | PF2 |)2 + 2 | PF1 | × | PF2 | (1 ? cosα ) = 100,

=1, ∴1-cos α =1,∴ cos α = 0 又∵ 0≤α ≤π ∴ α = 12.⑴ 12.⑴两曲线的交点为 A(2, 2 2)、B(2, 2) ? 2 ∴公共弦 AB = 4 2 1 1 ⑵∴ S F1AF2 B = AB × F1 F2 = ×4 2×2 10 =8 5 2 2

π
2

.

4

7.曲线 y =4x 关于直线 x=2 对称的曲线方程是 曲线 ( ) 2 2 (A)y =8?4x (B) y =4x?8 ? ? 2 2 (C)y =16?4x (D)y =4x?16 ? ?

2

法一: 法一:记忆规律 法二:自己推导(其实就是求轨迹方程问题) 法二:自己推导(其实就是求轨迹方程问题)

5

x 2 ? 4 y 2 = 4 有共同的渐近线, 8.与双曲线 有共同的渐近线, 与双曲线 并且过点
(2, 5) 的双曲线方程是_______. 的双曲线方程是_______.

注 : 与双曲线 x ? 4 y = 4 有共同 的渐近线的 曲线系 的渐近线的双曲线系为: 2 2 x ? 4 y = λ (λ ≠ 0)
2 2

6

9.如果过两点 A(a,0)和 B(0,a)的直线与抛物线 y=x2-2x-3 如果过两点 和 的直线与抛物线 没有交点,那么实数 的取值范围是_________. 没有交点 那么实数 a 的取值范围是

注:画一个图思考,问题容易领会 画一个图思考,

实质是直线与抛物线的位置关系分析. 实质是直线与抛物线的位置关系分析.
7

y2 = a 2 (a > 0) 和连接 A(1,1)、B(2,3)两点 10.椭圆 x 2 + 椭圆 , 、 , 两点 2 的线段有公共点, 的取值范围是_______. 的线段有公共点,那么 a 的取值范围是

注:画一个图意会题意
只要使得一个 点在椭圆内部 内部( 点在椭圆内部(或 其上) 其上),一个点在椭 圆外部(或其上 或其上)即 圆外部 或其上 即 可.
8

11.双曲线 16x2-9y2 = 144,F1、F2 是左、右焦点,P 在双 双曲线 是左、右焦点, 曲线上,且 | PF1 | ? | PF2 |= 32 ,求 ∠ F1PF2 的大小(用弧度 曲线上, 的大小 用弧度 制表示). 制表示

x y = 1, || PF1 | ? | PF2 ||= 6, | F1 F2 |= 10 解: ? 9 16 2 2 2 | FF | =| PF | +| PF | ?2×| PF | ×| PF |cosα 1 2 1 2 1 2
= (| PF1 | - | PF2 |) + 2| PF | ×| PF2 | (1?cosα) =100, 1 ∴1-cos α = 1,∴ cos α = 0 π 又∵ 0 ≤ α ≤ π ∴ α = . 2 想到余弦定理及双曲线的定义是关键! 注:想到余弦定理及双曲线的定义是关键 想到余弦定理及双曲线的定义是关键
2
9

2

2

x2 y2 + = 1 相交 于两点 12.已知曲线 12. 已知曲线 C: y 2 = 4 x 与椭圆 M: 20 10 A 、 ,⑴求公共弦 AB 的长;⑵并以两交点 A 、 及椭圆两焦 B 的长; B F 点 F1 、 2 为顶点的四边形 F1 AF2 B 的面积
?y2 = 4x 解:⑴由 ? 2 2 解得两曲线的交点为 A(2, 2 2)、B(2, 2) ⑴ ? ? 2 x y ? + =1 ?20 10

∴公共弦 AB= 4 2 ? 2 ⑵由⑴可知 A(2, 2 2)、B(2, 2) ∴ AB ⊥ F1 F2
x2 y 2 由椭圆 + = 1 可知它的焦距 F1 F2 = 2 10 ,如图 如图 20 10

1 1 ∴SF1AF2B = AB × F1 F2 = × 2×2 10=8 5 4 2 2
10

补充思考: 补充思考

( x ? 3)2 ( y ? 2)2 1. 椭圆 C 与椭圆 + = 1 关于直线 x + y = 0 9 4
( x + 2)2 ( y + 3)2 ( x ? 2)2 ( y ? 3)2 + =1 + =1 ( A) (B) 4 9 9 4 ( x + 2)2 ( y + 3)2 ( x ? 2)2 ( y ? 3)2 + =1 + =1 ( C) (D) ) 9 4 4 9 x 2 2.若抛物线 y = 与圆 x 2 + y 2 ? 2ax + a 2 ? 1 = 0 有且只有三个 若抛物线 2 的取值范围是( 公共点, 公共点,则 a 的取值范围是( D ) 17 17 (A) ?1 < a < 1 (B) < a < 1 (C) a = (D) a = 1 18 18
11

对称, 的方程是( 对称,椭圆 C 的方程是(A )


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