9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

1.1.1角的概念的推广1



授 课 学 科 上 课 日 期 课 题

数 2016 年

学 月 日

授课地点 年 级

C楼 轨道交通 1605

2.1.1 角的概念的推广(1) 了解任意角的概念,会表示终边相同的角

课标要求

(一) 知识与技能 1.使学生初

步理解用“旋转”定义角的概念
2.理解“正角” 、“负角”、 “零角” 、 “象限角” , “终边相同的角”的含义。 3.掌握所有与 ? 终边相同的角(包括 ? 角)的表示方法。

(二) 过程与方法 1.了解角的概念的推广是解决现实生活和生产中实际问题的需要,学会用数学的观点 教 学 分析、解决实际问题。 目标 2.通过对各种角表示法的训练,提高分析、抽象、概括的能力。 (三) 情感、态度与价值观 从“由一点出发的两条射线形成的图形”到“射线绕着其端点旋转而形成的图形” 的这一认识过程,使学生感受到“动”与“静”的对立统一,运动是绝对的,静止 是相对的。

教学重点 教学难点 教学方法 教学手段 任课教师: 编写时间:

理解并掌握正角,负角,零角的定义。掌握终边相同的角的表示方法及判 定; 把终边相同的角用集合和符号语言表示出来 启发式 多媒体课件 伊艳红 16 年 月 日 教研室主任: 审 批 时 间 : 2016 年 月 日

教学环节 复习引入

教师活动

学生活动

设计意图

复习在初中学习的角的定义,注意此 学生回答: 从一个点 定义的特点以及此定义 下的角的范 出发引出两条射线 围。 构成的图形。 温故知新 明白这种概念的优 点是形象、 直观、 容 0????180? ? 易理解, 但他的弊端 在于“狭隘”。 1.生活中有很多角不在范围内,学 学生列举实例, 教师 引导学生通过切 生讨论列举两个。 予以纠正。 身感受来认识角 2.提出问题:从以上实例中可以看出, 的概念推广的必 不但角的范围发生了变化, 而且角也具有了 师生共同寻找范围 要性。 方向性。 与方向的变化的对 3.用运动的观点进行教的概念的推广。 应实例。 为引入正角和负 4.一条射线由原来的位置 OA, 绕着他的 角的观念做好准 端点 O 按逆时针方向旋转到另一个位置 学生根据教师的指 备。 OB, 就形成了角 ? 。 旋转开始是的射线 OA 导依据定义分别作 用运动的观点认 叫做角 ? 的始边。 旋转终止的射线 OB 叫做 出大小和方向不同 识角。 角 ? 的终边,射线的端点 O 叫做角 ? 的顶 的角,并指出角顶 点。 点、始边、终边。 学生通过亲手做 图获取对新概念 突出“旋转” ,注意“顶点”,“始边”,“终边” 学生思考下面的问 的直观印象。 5.我们把按逆时针方向旋转所形成的角 题: 叫做正角; 把按顺时针方向旋转所形成的角 (1)正角与负角有 促使学生从本质 叫 何本质区别? 上认识角的形成 作负角; 特别的, 当一条射线没有做任何旋 ( 2)正角与负角的实 及角的分类。
转时, 我们也认为这时形成了一个角, 并把 这个角叫做零角。 旋转生成的角又常称为转 角。 6.学习个角和的旋转量与各角旋转量的 和的关系: 各角和的旋转量等于各角旋转量 的和。 际意义有何不同? ( 3)角的概念推广以 后应包括那些角。

概念形成

通过观察旋转绝 对量的变化学习 角的加减运算。

教师演示射线绕其端 点旋转时所生成的角, 让学生弄清角的 引导学生分析判断旋 正负的规定存属 转的绝对量发生了怎 习惯。 7.用旋转定义角之后, 角的范围扩大了。 样的变化, 从而归纳出 ( 1 ) 角 有 正 负 之 分 , 如 各角和的旋转量与各 ? ? 210?,? ? -150?,? ? 660? 角的旋转量的和的关 (2)角可以任意大 系。 实例: 体操动作:旋转两周( 360 ? ? 2 ? 720 ? ) 、 3 周( 360 ? ? 3 ? 1080 ? )

(3)还有零角:一条射线,没有旋转。 8.为了研究方便,我们往往在平面直角 坐标系中来讨论角。 角的顶点与坐标原点重合, 角的始边与 x 轴正半轴重合,角的终边落在第几象限, 我们就说这个角是第几象限的角。 角的终边 落在坐标轴上,则此角不属于任何一个象 限。 如

30?,390?,-330? 是 第 一 象 限 的

学生讨论回答: (1)在坐标系中讨 论角时, 对角的顶点 与角的始边有何要 学习新概念与问 求? 题讨论相结合, ( 2 )你对“角的 进一步加深学生 终边落在坐标轴上, 则 对新概念的理解 此角不属于任何一个 与掌握。
象限” 这句话是怎样理 解的?

1180 ? 角,- 2000 ? 是第二象限的角,585 ?, 是第三象限的角, ,300?, - 60? 是第四象限
的角。 9.终边相同的角 (1)观察 390°,-330° 角,它们的终 边都与 30°角的终边相同。 (2) 探究: 终边相同的角都可以表示

(3)分别举几个第 一、第二、三、四象 限的角的例子。 从观察分析入 手,通过具体例 子,归纳总结出 终边相同的角的 表示方法,并初 步认识用集合表 示终边相同的角 需注意的几点问 题。

学生在教师的引导 下分析 成一个 0 ° ---360° 的角与 k ?k ? Z ? 个周角 (1)终边相同的角 的和。 有何特点? (相差整 数个周角) 390 ? ? 30? ? 360 ?(k ? 1) (2)试表示出与 ? 330 ? ? 30? ? 360 ?(k ? ?1) 30 °角的终边相同 30? ? 30? ? 0 ? 360 ?(k ? 0) 的角的集合。 1470 ? ? 30? ? 4 ? 360 ?(k ? 4) (3)用集合表示终 ? 1770 ? ? 30? ? 5 ? 360 ?(k ? ?5) 边相同的角需注意 (3)结论:所有与 ? 终边相同的角 以下几点:
连同 ? 在内可以构成一个集合

S ? ?? | ? ? ? ? k ? 360?, k ? Z ?

(1)k ? Z (2)?是任意角

即:任何一个与角 ? 终边相同的角,都可 (3)k ? 360 ?与?之间 以表示成角 ? 与整数个周角的和。 是“?”,

如k ? 360 ? ? 30?, 应看成k ? 360 ? ? (?30?)
(4)终边相同的角 不一定相等, 但相等 的角,终边一定相 同, 终边相同的角有 无数多个, 他们相差 360°的整数倍。

概念的深化

1. 角的概念推广以后,把角的范围从 0 ° --360° 的范围推广到任意角的范围。 2. 角的分类:从数值上看,可分为正角负 角和零角, 丛终边所在的位置看, 可分为第 一、二、三、四象限的角即终边在坐标轴上 的角。 3. 用运动的观点来认识角以及进行角的加 减运算 4. 用集合的形式来表示终边相同的角的集 合。

学生讨论思考: 角的范围是什么? 通过对三个问题 角的分类有几种? 的探讨引导学生 认识以下三点: 1. 角的概念推广 后的范围
2.弄清角的分类。 3. 能利用旋转量的 变化求多个角的 和。

例题讲解

师生共同分析学生 例 1 让学生掌握 例1, 射线 OA 绕端点旋转 80°到 OB 位 板书, 教师指出其中 如何有各角旋转 置,接着逆时针旋转 250°到 OC 的问题,予以纠正。 量的和求多个角 位置,然后在顺时针旋转 270°到 的和。 OD 位置,求∠AOD 的大小 学生练习, 完成口答 例 2 主要是让学 题目。 生学会如何在 0 ~ 360 ° 范 围 例 2(1)由教师板 内,找出与某个 例 2,在 0~360° 范围内,找出与下列个角 书示范解题步骤, 其 角终边相同的 终边相同的角,并判定是哪个象限的角。 他例题有学生自己 角,又如何判断 练习, 请同学上黑板 它是哪个象限的 (1)-150° (2)650°(3)-950°15′ 板演。 角。

练习巩固

练习 A1,2,5

练习 B1,2,3,4

学生独立完成,交 巩固本节课的知 流。 识:1。角的概念 的推广的范围。 2.弄清角的分类 3. 能利用旋转量 的变化求多个角 的和。

课堂小结:

从知识、 方法两个方面来对本节课的内容进 行归纳总结。

让学生根据老师的 梳理知识、形成 叙述回顾本节课的 知识系统 内容。 学生独立完成 巩固新知

练习 A3,4

作业布置:

【板书设计】 2.1.1 角的概念推广 1.角的分类 2.象限角 练一练 例2

3.终边相同的角 【课后反思】

例1

练习



更多相关文章:
1.1.1角的概念的推广1
1.1.1角的概念的推广1_数学_高中教育_教育专区。必修四 B版 《1.1.1角的概念的推广(1)》教案 授课学科上课日期课题 数 2016 年 学月日 授课地点 年级 ...
1.1.1角的概念的推广1
授课学科上课日期课题 数学 2016 年月日 2.1.1 角的概念的推广(1) 授课地点 年级 C楼 轨道交通 1605 课标要求 了解任意角的概念,会表示终边相同的角 (一)...
高中数学必修4第一章1.1.1角的概念的推广
高中数学必修4第一章1.1.1角的概念的推广_高一数学_数学_高中教育_教育专区。...二.角的概念的推广 1、“旋转”形成角, 2、“正角”、“负角”与“0°角...
1.1.1角的概念的推广复习学案)
编制人:高一数学组 2013—14 学年 包组领导:杨理想 高一数学必修四学案 审批人:王新 使用时间: 学案序号:1 1.1.1 角的概念的推广 学习目标:1、推广角的...
最新高中数学人教B版必修4 1.1.1角的概念的推广 学案 Word版(精品)
最新高中数学人教B版必修4 1.1.1角的概念的推广 学案 Word版(精品)_数学_高中教育_教育专区。1.1.1 角的概念的推广 一.学习要点:角的有关概念、终边相同...
1.1.1 角的概念的推广-任意角5
1.1.1 角的概念的推广-任意角 教学目标 知识与技能目标 理解任意角的概念(包括正角、负角、零角) 与区间角的概念. 过程与能力目标 会建立直角坐标系讨论任意...
必修四1-1任意角及概念的推广
1-1 角的概念的推广 板书设计、正角、负角、零角的概念 二、象限角、轴线角的概念及字母表示 三、终边相同角的表示:β= ? 十 k·360( k ? z ) ...
1、2角的概念的推广自主学习任务单
1、2角的概念的推广自主学习任务单_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 1、2角的概念的推广自主学习任务单_数学_高中教育_教育专区。...
【高考总复习必备】2013年高考数学闯关密练特训4-1角的概念的推广与任意角的三角函数新人教A版(含解析)
【高考总复习必备】2013年高考数学闯关密练特训4-1角的概念的推广与任意角的三角函数新人教A版(含解析) 隐藏>> 4-1 角的概念的推广与任意角的三角函数闯关密...
更多相关标签:
角的概念的推广    角的概念的推广教案    角的概念的推广ppt    角的概念的推广视频    角的概念的推广 微课    中职数学角的概念推广    电子商务网站推广概念    网络推广的基本概念    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图