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上海市崇明县民本中学2015届高三上学期期中考试数学试题



上海市崇明县民本中学 2015 届高三上学期期中考试数学试题 数学试卷 考生注意: 1.答卷前,考生务必在答题纸上将班级、考号、姓名等填写清楚. 2.本试卷共有 23 道题,满分 150 分,考试时间 120 分钟. 一.填空题(本大题满分 56 分)本大题共有 14 题,考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果,每 个空格填对得 4 分,否则一律得零分. 1. 设复数 z (2 ? i ) ? 11 ? 7i ( i 为虚数单位) ,则 z ? x . . 2.若函数 f ( x) ? 2 ? 3 的图像与 g ( x) 的图像关于直线 y ? x 对称,则 g (5) = 3.已知 ? ? (0, ? ) 且 tan(? ? ? 4 )?? 3 2 ,则 ? ? 2 . . 4.若关于 x 的一元二次方程 x ? 2 x ? lg(2a ? a ) ? 0 两根异号,则实数 a 的取值范围是 x2 ? 5.双曲线 y2 ? 1(b ? 0) b2 的一条渐近线方程为 y ? 3 x ,则 b ? ________. 6.已知向量 a 、 b 的夹角为 150?, a ?1 , b ?3 1 3a ? b 3 = ,则 . 7 lim( a 3 ? a 6 ? 3 ( ax ? 1 ) ( a ? R ) x 7. 在二项式 的展开式中, 的系数为 21 , 则 n ?? ? a3n ) 的值是__________. x 8. 行列式 1 m ? 1 x ? 1 的值在 x ? [?1,1] 上恒小于 0 ,则实数 m 的取值范围是__________.; ? 2 ?R( R 9. 在北纬 45 圈上有 A、B 两点,若该纬度圈上 A、B 两点间的劣弧长为 4 为地球的半径 ) ,则 A、B 两点间的球面距离是 . 10. 某公司一年购买某种货物 600 吨,每次都购买 x 吨,运费为 3 万元/次,一年的总存储费 用为 2 x 万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买 吨. x2 y 2 ? 2 ?1 2 2 PF ? 5 b 11. 已知双曲线 a 与抛物线 y ? 8 x 有一个公共的焦点 F , 且两曲线的一个交点为 P , , 则该双曲线的两条渐近线方程为 . 12 . 设 ?ABC 的 三 个 内 角 A、B、C 所 对 的 边 长 依 次 为 a、b、c , 若 ?ABC 的 面 积 为 S , 且 sin A ? S ? a ? (b ? c) ,则 1 ? cos A 2 2 . (数值) ( , 3) x ? ? 0, ? ? 13.设函数 f ( x) ? b cos x ? c sin x 的图象经过两点 (0,1) 和 2 ,对一切 , 页 1第 ? | f ( x) ? a |? 3 恒成立,则实数 a 的的取值范围______ 1 是一块半径为 1 的半圆形纸板,在 P 1 的左 14.如图, P 下端剪去一 1 个半径为 2 的半圆得到图形 P2 , 然后依次剪去一个更小 直径是前一个被剪掉半圆的半径)可得图形 的半圆(其 P3 , P4 , ?, Pn , ? , 记 纸 板 Pn 的 面 积 为 S n , 则 lim S n ? n ?? _____________. 二、选择题(本大题满分 20 分)本大题共有 4 题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相 应编号上,填上正确的答案,选对得 5 分,否则


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