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2017优化方案高考总复习·数学·理(北师大版)第三章第3讲知能训练轻松闯关



1. (2016· 山西省第二次四校联考)已知 sin? 1 A. 2 1 C.- 2 2 B. 3 π π 1 π - <α <0, 则 cos?α- ?的值是( +α?= , 2 3? ?2 ? 2 ? ) D.1 π 1 1 3 3 1 解析:选 C.由已知得 cos α= ,sin α=- ,cos?α- ?= cos α+ sin α=- . 2 2

2 2 3? 2 ? 1+cos 2α +8sin2α 2.(2016· 开封模拟)已知 tan α =4,则 的值为( sin 2α A.4 3 65 B. 4 ) 2 3 C.4 D. 3 1+cos 2α+8sin2α 2cos2α+8sin2α 2+8tan2α 2+8×42 65 解析:选 B. = = = = .故选 B. 4 sin 2α 2sin αcos α 2tan α 2×4 π π 1 3.(2016· 景德镇二检)已知 tan(α+β)=1,tan?α- ?= ,则 tan?β + ?的值为( 3? 3 3? ? ? 2 A. 3 1 B. 2 ) 3 4 C. D. 4 5 π π 解析:选 B.tan?β+ ?=tan?(α+β)-?α- ?? 3? 3 ?? ? ? ? π 1 tan(α+β)-tan?α- ? 1- 3? 3 ? 1 = = = . 1 2 π 1+tan(α+β)tan?α- ? 1+1×3 3? ? 4.(2016· 贵阳监测)已知 sin? 2 3 A.- 5 4 C. 5 π 7π ? 4 3 ? ? ? 3 +α?+sin α = 5 ,则 sin?α + 6 ?的值是( 2 3 B. 5 4 D.- 5 ) π π π 4 3 4 3 3 解析: 选 D.sin? +α?+sin α= ?sin · cos α+cos · sin α+sin α= ? sin 5 3 3 5 2 ?3 ? α+ 2 cos α= 5 ? 2 sin α+2cos α=5, 7π 7π 7π 故 sin?α+ ?=sin αcos +cos αsin = 6 6 6 ? ? 3 4 3 3 1 4 -? 3 1 ?=-4. 5 ? 2 sin α+2cos α? ) π π 1 5.已知 sin? -α?= ,则 cos?2? +α??的值是( ?6 ? 3 ? ?3 ?? 7 A. 9 1 C.- 3 π 1 解析:选 D.因为 sin? -α?= , ?6 ? 3 所以 cos? π ? ? ?π ?? ? 3 -2α?=cos?2? 6 -α?? π ? 7 ? 6 -α?=9, 1 B. 3 7 D.- 9 =1-2 sin2? π 2π 所以 cos?2? +α??=cos? +2α? ? ?3 ?? ? 3 ? π π =cos?π-? -2α??=-cos? -2α? ? ?3 ?? ?3 ? 7 =- . 9 3 1 6.(2016· 河北省衡水中学高三调研) - =( cos 10° sin 170° A.4 C.-2 解 析 : 选 D. B .2 D.-4 3 1 3 1 - = - = cos 10° sin 170° cos 10° sin 10° 3sin 10°-cos 10° = sin 10°cos 10° ) 2sin(10°-30°) -2sin 20° = =-4,故选 D. 1 1 sin 20° sin 20° 2 2 π 2 1 7.(2016· 江苏省四市调


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