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导函数单调性2



1.(本小题共 13 分) 已知函数 f ( x) ? ( x ? k ) e k 。
2 x

(Ⅰ )求 f ( x ) 的单调区间; (Ⅱ )若对于任意的 x ? (0, ??) ,都有 f ( x ) ≤

1 ,求 k 的取值范围。 e

2. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? ln x ? ax 2 ? (2 ? a) x . (I)讨论 f ( x) 的单调性; 3.(本小题共 l4 分) 已知 函数 f ( x) ? (I)

2 1 x ? , h( x ) ? 3 2

x

设函数 F ( x) ? f ( x) ? h( x) ,求 F ( x) 的单调区间与极值

4. (本小题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ?

a ln x b ? ,曲线 y ? f ( x) 在点 (1, f (1)) 处的切线方程为 x ? 2 y ? 3 ? 0 . x ?1 x

(I)求 a,b 的值; (II)求函数单调性。 5. (本小题满分 13 分, (Ⅰ)小问 6 分, (Ⅱ)小问 7 分. ) 设 f ( x) ? x ? ax ? bx ?? 的 导 数 f ' (x ) 满 足 f ' ( ? ) ? ?a , f ' ( ? )? ? b, 其 中 常 数
? ?

a, b ? R .
(Ⅰ)求曲线 y ? f ( x) 在点 (?, f (?)) 处的切线方程及单调区间; (Ⅱ) 设 g ( x) ? f '( x)e ,求函数 g ( x) 的极值. 6.(本小题满分 14 分) 设函数 f ? x ? ? ? x ?1? e ? kx (其中 k ? R ).
x 2
?x

(Ⅰ) 当 k ? 1 时,求函数 f ? x ? 的单调区间; 7、设 f ? x ? ? a ?x ? 5 ? ? 6ln x ,其中 a ? R ,曲线 y ? f ? x ? 在点 1, f ?1? 处的切线与 y
2

?

?

轴相交于点 ? 0, 6 ? 。 (1)确定 a 的值;

(2)求函数 f ? x ? 的单调区间与极值。

8.已知函数 (I)讨论 已知函数 f(x) = 的单调性;

ln x ? k (k 为常数, e=2.71828……是自然对数的底数) , 曲线 y= f(x)在点 (1, ex

f(1))处的切线与 x 轴平行。 (Ⅰ)求 k 的值; (Ⅱ)求 f(x)的单调区间;



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