9512.net
甜梦文库
当前位置:首页 >> 数学 >>

古典概型与几何概型 -高三学案



既然选择了远方,就必须风雨兼程

古典概型与几何概型
时间: 年 月 日 刘老师

第一讲
学生签名:

一、 兴趣导入
我读的书愈多,就愈亲近世界,愈明了生活的意义,愈觉得生活的重要。

二、 学前测试
1、已知集合 A ? {x | ( x ? 1)( x

? 2) ? 0} ,集合 B 为整数集,则 A A、 {?1, 0} B、 {0,1} C、 {?2, ?1, 0,1}

B?(



D、 {?1, 0,1, 2}

2、在“世界读书日”前夕,为了了解某地 5000 名居民某天的阅读时间,从中抽取了 200 名居民的阅读 时间进行统计分析。在这个问题中, 5000 名居民的阅读时间的全体是( A、总体 C、样本的容量 B、个体 D、从总体中抽取的一个样本 ) )

3、为了得到函数 y ? sin( x ? 1) 的图象,只需把函数 y ? sin x 的图象上所有的点( A、向左平行移动 1 个单位长度 C、向左平行移动 ? 个单位长度 B、向右平行移动 1 个单位长度 D、向右平行移动 ? 个单位长度 ) (锥
2

4、某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示,则该三棱锥的体积是( 体体积公式: V ? A、 3 B、 2

1 2 1 1 1 侧视图

2

1 Sh ,其中 S 为底面面积, h 为高) 3
C、 3 D、 1 )

2 俯视图

5、若 a ? b ? 0 , c ? d ? 0 ,则一定有(

a b ? d c a b C、 ? c d
A、

a b ? d c a b D、 ? c d
B、

6、执行如图的程序框图,如果输入的 x, y ? R ,那么输出的 S 的 最大值为( A、 0 ) B、 1 C、 2 D、 3

d 7、已知 b ? 0 , log5 b ? a , lg b ? c , 5 ? 10 ,则下列等式一

——————————————————————————————————————————————————

1

既然选择了远方,就必须风雨兼程

既然选择了远方,就必须风雨兼程

定成立的是( A、 d ? ac

) B、 a ? cd C、 c ? ad D、 d ? a ? c
A 30° 60m B 75° C

C 的俯角分别为 75 ,30 , 8、 如图, 从气球 A 上测得正前方的河流的两岸 B ,
此时气球的高是 60cm ,则河流的宽度 BC 等于( A、 240( 3 ?1)m C、 120( 3 ?1)m B、 180( 2 ?1)m D、 30( 3 ? 1)m )

x2 9、双曲线 ? y 2 ? 1的离心率等于____________。 4
10、复数

2 ? 2i ? ____________。 1? i

三、 方法培养
1.古典概型的概率公式:如果一次试验中可能出现的结果有 n 个,而且所有结果都是等可能的,如果事
m 件 A 包含 m 个结果,那么事件 A 的概率P A = n 。

2.几何概型:如果第个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的 概率模型为几何概率模型,简称几何概型。 特别提醒:几何概型的特点: ○ 1 试验的结果是无限不可数的; ○ 2 每个结果出现的可能性相等。

构成事件A的区域长度(面积或体 积) 试验的全部结果所构成 的区域长度(面积或体 积) 3.几何概型的概率公式: P(A)=

☆专题 1:古典概型
例 1 某人有 5 把钥匙,但忘记了开房门的是哪一把,于是,他逐把不重复地试开,问:
(1)恰好第三次打开房门所的概率是多少? (2)三次内打开的概率是多少? (3)如果 5 把内有 2 把房门钥匙,那么三次内打开的概率是多少?

——————————————————————————————————————————————————

2

既然选择了远方,就必须风雨兼程

既然选择了远方,就必须风雨兼程

变式练习 1 有 10 件产品,其中有 2 件次品,每次抽取 1 件检验,抽检后不放回,共抽 2 次。求下列事
件的概率。 (1)两次抽到的都是正品; (2)抽到的恰有一件为次品; (3)第 1 次抽到正品,第 2 次抽到次品。

☆专题 2:几何概型 例2
、两人相约 6 时到 7 时在某地见面,先到者等候另一人 10 分钟,如果另一人还没到,这时方可离

去,试求这两人能会面的概率?

2 2 例 3(改编 2010 海南、宁夏 20)一元二次方程 x ? 2ax ? b ? 0 ,其中 a ? [0,3] , b ? [0, 2] ,求此方

程有实根的概率。

——————————————————————————————————————————————————

3

既然选择了远方,就必须风雨兼程

既然选择了远方,就必须风雨兼程

变式练习 2(广东省佛山市 2010 年高三教学质量检测一)如图,矩形长为 6,宽为 4,在矩形内随机地
撒 300 颗黄豆, 数得落在椭圆外的黄豆数为 96 颗, 以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为 ( A. 7.68 B. 16.32 C. 17.32 D. 8.68 ) .

☆专题 3:综合性练习 例3
投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具,它的六个面中,有两个面标的数字是 0,两个 面标的数字是 2,两个面标的数字是 4.将此玩具连续抛掷两次,以两次朝上一面出现的数字分别作为点 P 的横坐标和纵坐标. (1)求点 P 落在区域 C:x +y ≤10 上的概率; (2)若以落在区域 C 上的所有点为顶点作面积最大的多边形区域 M.在区域 C 上随机撒一粒豆子,求豆 子落在区域 M 上的概率.
2 2

俯视图

变式练习 3
(理)(2012· 重庆高考)某艺校在一天的 6 节课中随机安排语文、数学、外语三门文化课和其它三门艺术 课各 1 节,则在课表上的相邻两节文化课之间至少间隔 1 节艺术课的概率为(用数字作答)________.

四、强化练习
1. (2012 年高考广东卷理科 7)从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个,其个位数为 0 的概率 是( A. ) B. C. D.

2.(2012 年高考北京卷理科 2)设不等式组

,表示平面区域为 D,在区域 D 内随机取一个点,
4

——————————————————————————————————————————————————

既然选择了远方,就必须风雨兼程

既然选择了远方,就必须风雨兼程

则此点到坐标原点的距离大于 2 的概率是( (A) (B) (C) (D)



3.(2012 年高考辽宁卷理科 10)在长为 12cm 的线段 AB 上任取一点 C.现作一矩形, 领边长分别等于线段 AC, CB 的长,则该矩形面积小于 32cm 的概率为( (A) (B)
2

) (C) (D)

4.一个口袋里装有 2 只白球,3 只黑球,从中摸出 2 个球 (1)共有多少种结果? (2)摸出 2 个黑球有多少种结果? (3)求摸出 2 个黑球的概率? (4)求摸出一只黑球一只白球的概率? (5)求摸出至少一只黑球的概率?

5.甲、乙两人参加普法知识竞赛,共设有 10 个不同的题目,其中选择题 6 个,判断题 4 个,甲、乙二人依 次各抽一题,计算: (1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少? (2)甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率是多少?

五、训练辅导
(2014 年高考四川卷.理)一款击鼓小游戏的规则如下:每盘游戏都需要击鼓三次,每次击鼓要么出现一次音 乐,要么不出现音乐;每盘游戏击鼓三次后,出现一次音乐获得 10 分,出现两次音乐获得 20 分,出现 三次音乐获得 100 分, 没有出现音乐则扣除 200 分 (即获得 ?200 分) 。 设每次击鼓出现音乐的概率为

1 , 2

且各次击鼓出现音乐相互独立。 (1)设每盘游戏获得的分数为 X ,求 X 的分布列; (2)玩三盘游戏,至少有一盘出现音乐的概率是多少? (3)玩过这款游戏的许多人都发现,若干盘游戏后,与最初的分数相比,分数没有增加反而减少了。 请运用概率统计的相关知识分析分数减少的原因。
—————————————————————————————————————————————————— 5

既然选择了远方,就必须风雨兼程

既然选择了远方,就必须风雨兼程

附件:训练

1.(人教 A 版教材习题改编)一从装有 5 个红球和 3 个白球的口袋内任取 3 个球,那么互斥而不对立的事 件是( ).

A.至少有一个红球与都是红球 B.至少有一个红球与都是白球 C.至少有一个红球与至少有一个白球 D.恰有一个红球与恰有二个红球 2.(人教 A 版教材习题改编)一枚硬币连掷 2 次,只有一次出现正面的概率为 ( A. 2 3 1 B. 4 1 C. 3 1 D. 2 ). D ).

3.(人教 A 版教材习题改编)在线段[0,3]上任投一点,则此点坐标小于 1 的概率为( A. 1 2 1 B. 3 1 C. 4 D.1

4.某人随机地在如图所示正三角形及其外接圆区域内部投针(不包括三角形边界及圆的边界),则针扎到阴 影区域(不包括边界)的概率为( ).

A. C.

π 3 3 4

B.

3 3 4π

D.以上全错

5.(2012·泰州联考)三张卡片上分别写上字母 E、E、B,将三张卡片随机地排成一行,恰好排成英文单词

BEE 的概率为________.
—————————————————————————————————————————————————— 6

既然选择了远方,就必须风雨兼程

既然选择了远方,就必须风雨兼程

S 6.在面积为 S 的△ABC 的边 AB 上任取一点,则△PBC 的面积大于 的概率为( 4 1 A. 4 3 C. 4 1 B. 2 2 D. 3

)

7.有四个游戏盘,将它们水平放稳后,在上面扔一颗小玻璃球,若小球落在阴影部分,则可中奖,小明 要想增加中奖机会,应选择的游戏盘是( )

8.在一个袋子中装有分别标注数字 1,2,3,4,5 的五个小球,这些小球除标注数字外完全相同,现从中随机 取 2 个小球,则取出的小球标注的数字之和为 3 或 6 的概率是( 1 A. 12 1 C. 5 1 B. 10 3 D. 10 )

9.如图所示,在边长为 2 的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域.在正方形中随机撒一粒豆子,它落 2 在阴影区域内的概率为 ,则阴影区域的面积为( 3 )

4 A. 3 2 C. 3

8 B. 3 1 D. 3

10.4 张卡片上分别写有数字 1,2,3,4,从这 4 张卡片中随机抽取 2 张,则取出的 2 张卡片上的数字之和为 奇数的概率为( 1 1 A. B. 3 2 2 3 C. D. 3 4 11.某商业银行为储户提供的密码有 0,1,2,…,9 中的 6 个数字组成. (1)某人随意按下 6 个数字,按对自己的储蓄卡的密码的概率是多少? (2)某人忘记了自己储蓄卡的第 6 位数字,随意按下一个数字进行试验,按对自己的密码的概率是多少?
—————————————————————————————————————————————————— 7

)

既然选择了远方,就必须风雨兼程

既然选择了远方,就必须风雨兼程

12.设平面向量 am=(m,1),bn=(2,n),其中 m,n∈{1,2,3,4}.
(1)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果; (2)记“使得 am⊥(am-bn)成立的(m,n)”为事件 A,求事件 A 发生的概率.

——————————————————————————————————————————————————

8

既然选择了远方,就必须风雨兼程



更多相关文章:
古典概型与几何概型文科复习
古典概型与几何概型文科复习_数学_高中教育_教育专区。与课件 匹配的 学案 高效率 2015-2016 学年高二数学导学案 使用时间:2015.10.26 编制人:许国庆 审核人:...
2013年全国高考试题分类汇编:古典概型与几何概型
5页 免费 2014高三理数学复习考试... 暂无评价 7页 免费 2013年全国各地高考文科... 15页 免费©2014 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议...
古典概型和几何概型练习题
古典概型和几何概型 一选择题(每小题 5 分,共计 60 分。请把选择答案填在答题卡上。 ) 1.同时向上抛 1 0 0 个铜板,落地时 1 0 0 个铜板朝上的面...
古典概型与几何概型概率练习题(最新)
(2)把 3 名男同学和 1 名女同学记为 a1,a2,a3,b, 则选取两名同学的基本事件有:(a1,a2), (a1,a3),(a1,b),(a2,a1),(a2,a3),(a2,b),(a3,...
古典概型与几何概型的区别
在初中阶段的教学过程中,作为教师,理解古典概型和几何概型的意义和主要区别,有...学案2 古典概型与几何概... 31页 免费 古典概型、几何概型 61页 免费 ...
高中数学必修三 古典概型与几何概型
4.(文科)古典概型和几何... 2页 免费 3.3剖析几何概型的五类重... 6页 免费 高中数学几何概型教案 新... 4页 免费 高中数学 3.3几何概型课.....
古典概型与几何概型》示例分析.
考点二: 几何概型 题型 1: 几何概型的概率 [例 3] (广东省北江中学 2010 届高三月考)将一颗骰子先后抛掷 2 次,观察向上的点数,则 以第一次向上点数为横...
古典概型与几何概型辨析
(4)甲、乙两人约定在 6 时到 7 时之间在某处会面,并约定先到者应等候另一人一刻 钟,过时才可离去,求两人能会面的概率. 对比古典概型和几何概型的特点,...
2017年全国卷高考数学复习专题——古典概型与几何概型
2017年全国卷高考数学复习专题——古典概型与几何概型_高三数学_数学_高中教育_教育专区。2017年全国卷高考数学复习专题——古典概型与几何概型 ...
.(文科)古典概型和几何概型练习题
古典概型和几何概型班级 学号 姓名 得分 一选择题(每小题 5 分,共计 60 分。请把选择答案填在答题卡上。 ) 1.同时向上抛 100 个铜板,落地时 100 个...
更多相关标签:
古典概型与几何概型    古典概型和几何概型    古典概型几何概型    几何概型学案    古典概型学案    高三英语名词复习学案    高三物理二轮复习学案    高三化学二轮复习学案    

All rights reserved Powered by 甜梦文库 9512.net

copyright ©right 2010-2021。
甜梦文库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit325@126.com|网站地图