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2012年北京市高考4月前数学试题分类大汇编 (1)



北京市 2012 年高考数学最新联考试题分类大汇编 一、选择题: 选择题: 3.(北京市西城区 2012 年 1 月高三期末考试理科)已知向量 a = ( 3,1) , b = (0, ?2) .若实 ( 月高三期末考试理科) 数 k 与向量 c 满足,则 c 可以是( ) uuu r 月高三考试文科) 8. (北京市东城 区 2012 年 1 月高三考试文科)在平面直角坐标系 xOy 中,已知向量 OA 与 r uuu r uuu 2 r uuu r r OB 关于 y 轴对称,向量 a = (1, 0) ,则满足不等式 OA + a ? AB ≤ 0 的点 A( x, y ) 的集合用阴 影表示为 【答案】C 【解析】 因为向量 OA 与 OB 关于 y 轴对称 , 且点 A( x, y ) , 所以 OA = ( x, y ) ,OB = (? x, y ) , 所以点 A( x, y ) 的集合为以 ( ,0) 为圆心, 所以 OA + a ? AB = x 2 + y 2 ? x = ( x ? ) 2 + y 2 ? ≤ 0 , 1 为半径的圆 的内部。 2 uuu 2 r r uuu r 1 2 1 4 1 2 uuu r uuu r uuu r uuu r (4) 2012 年 4 月北京市海淀区高三一模理科) ( 月北京市海淀区高三一模理科) 已知向量 a =(1,x ),b =( - 1 x ) , 2a ? b , 若 与 b 垂直 ,则 a = (A) 2 (C)2 【答案】C 3. (2012 年 3 月北京市朝阳区高三一模文科 ) 已知平面向量 a ,b 满足 a ? (a + b)=3 ,且 月北京市朝阳区高三一模文科) (B) 3 (D)4 a = 2, b = 1 ,则向量 a 与 b 的夹角为 A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 【答案】C 4.(北 京市西城区 2012 年 4 月高三第一次模拟文)如图,在复平面 ( 月高三第一次模拟文) 内,复 数 z1 , z2 对应的向量分别是 uuu uuu r r z OA , OB ,则复数 1 对应的点 位于( B ) z2 (A)第一象限 (C)第三象限 (B)第二象限 (D)第四象限 【答案】D 答案】 2. (2012 年 4 月北京市房山区高三一模理科 月北京市房山区高三一模理科如果 a = (1, k ) , b = ( k , 4), 那么“ a ∥ b ”是 “ k = ?2 ”的 (A)充分不必要条件 (C)充要条件 ( B ) r r r (B)必要 不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 8. (2012 年 4 月北京市房山区高三一模理科 月北京市房山区高三一模理科如图,边长为 1 的正方形 ABCD 的顶点 A , D 分别在 x 轴、 y 轴正半轴上移动,则 OB ? OC 的最大值是 ( A ) (A) 2 (B) 1 + 2 (C) π (D)4 二、填空题 : r r 月高三考试文科) (9)(北京市 东城区 2012 年 1 月高三考试文科)已知向量 a = (3, ?2) , a = (3m ? 1, 4 ? m) , ( 若 a ⊥ b ,则 m 的值为 r r .


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