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高中数学 1.2.2同角三角函数的基本关系式(2)课件 新人教版A版必修4


同角三角函数的基本关系式: sin ? ? cos ? ? 1 , sin ? ? tan ? , cos ? 2 2 注意:只有当 α的取值使三角函数有意义时, 上面恒等式才成立 . 1, 已知 ? 是三角形的 角,且 sin ? ? cos ? ? 内 例3. 5 求 sin ? , cos ? , tan ? 的值 . 1 由 sin ? ? cos ? ? ① 平方得 1 ? 2sin ? cos ? ? 1 解: 5 25 即 2sin ? cos ? ? ? 24 ? 0 25 ? sin ? ? 0 ,cos ? ? 0. ?? 是三角形的内角 , ? ? ? ? ? ? ,sin ? ? cos ? ? 0 , 2 2 由 (sin? ? cos ? ) ? 1 ? 2sin ? cos ? ? 1 ? 24 ? 49 , 25 25 得 sin ? ? cos ? ? 7 , ② 联立①②得: 5 sin ? ? 4 ,cos ? ? ? 3 ,tan ? ? sin ? ? ? 4 . 5 5 3 cos ? 注 意: 若已知:sin ? ? cos ? , sin ? ? cos ? , sin ? cos ? 只三者之一,可求其余两个函数式. 课堂练习:P8例3 例4. 例5. 化简下列各式: () 1 1 ? sin2 440? ; () 2 1 ? 2sin 20? cos 20? . 2 ? 解: () 1 1 ? sin 440 ? 1 ? sin 2 (360? ? 80? ) ? 1 ? sin2 80? ? cos2 80? ? | cos 80? | ? cos 80? . () 2 1 ? 2sin 20 cos 20 ? ? ? sin2 20? ? cos2 20? ? 2sin20? cos 20? ? ? ? ? ? cos 20 ? sin 20 . ? | sin 20 ? cos 20 | ? (sin 20 - cos 20 ) o o 2 课堂练习:P9例2 课堂练习:P10变式2 1.《乐学》1.2.2(2) 2. 《乐学》必修一测试题 课后作业 3. 整理已学的三角函数公式

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