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【步步高 学案导学设计】2014-2015学年高中数学(人教A版,必修三)第一章 单元检测 B卷]



第一章

算法初步(B) 满分:150 分)
)

(时间:120 分钟

一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分) 1.将两个数 a=8,b=17 交换,使 a=17,b=8,下面语句正确一组是(

2.运行如下的程序,输出结果为(

)

A.32 B.33 C.61 D.63 3.表达算法的基本逻辑结构不包括( ) A.顺序结构 B.条件结构 C.循环结构 D.计算结构 4.设计一个计算 1×2×3×?×10 的值的算法时,下面说法正确的是( A.只需一个累乘变量和一个计数变量 B.累乘变量初始值设为 0 C.计数变量的值不能为 1 D.画程序框图只需循环结构即可 5.阅读下边的程序框图,运行相应的程序,则输出 s 的值为( )

)

A.-1 B.0 C .1 D.3 6.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是( ) a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a,b A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0 7.给出 30 个数:1,2,4,7,11,?,其规律是第一个数是 1,第二个数比第一个数大 1,第 三个数比第二个数大 2,第四个数比第三个数大 3,??依此类推,要计算这 30 个数的 和,现已知给出了该问题的程序框图如图所示.那么框图中判断框①处和执行框②处应 分别填入( )

A.i≤30?;p=p+i-1 B.i≤29?;p=p+i-1 C.i≤31?;p=p+i D.i≤30?;p=p+i 8.当 x=5,y=-20 时,下面程序运行后输出的结果为( )

A.22,-22 B.22,22 C.12,-12 D.-12,12 9.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是(

)

A.2 B.4 C .8 D.16 10.读程序 INPUT x IF x>0 THEN y=SQR(x) ELSE y=(0.5)^x-1 END IF PRINT y END 当输出的 y 的范围大于 1 时,则输入的 x 值的取值范围是( ) A.(-∞,-1) B.(1,+∞) C.(-∞,-1)∪(1,+∞) D.(-∞,0)∪(0,+∞) 11.用“辗转相除法”求得 459 和 357 的最大公约数是( ) A.3 B.9 C.17 D.51 12.以下给出了一个程序框图,其作用是输入 x 的值,输出相应的 y 的值,若要使输入的 x 的值与输出的 y 的值相等,则这样的 x 的值有( )

A.1 个 B.2 个 C .3 个 D.4 个 1 2 3 4 5 6 7 题号 答案 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分) 13.读程序

8

9 10

11

12

本程序输出的结果是________. 14.人怕机械重复,如计算 1+2+3+?+100,十岁的高斯就想到类似于梯形面积的求 1+100 法: 其和 S= ×100=5 050, 而不是算 99 次加法, 但计算机不怕重复, 使用________ 2 来做完 99 步计算,也是瞬间的事,编写这个程序可用________,______两种语句结构. 15.某工厂 2010 年的年生产总值为 200 万元,技术革新后预计以后每年的年生产总值都 比上一年增长 5%.为了求年生产总值超过 300 万元的最早年份, 有人设计了解决此问题的 程序框图(如图),请在空白判断框内填上一个适当的式子应为________________.

16.如图是一个程序框图,则输出的 S 的值是________________________________.

三、解答题(本大题共 6 小题,共 70 分) 17.(10 分)把“五进制”数 1234(5)转化为“十进制”数,再把它转化为“八进制”数.

18.(12 分)设计一个可以输入圆柱的底面半径 r 和高 h,再计算出圆柱的体积和表面积的 算法,画出程序框图.

19.(12 分)某公司为激励广大员工的积极性,规定:若推销产品价值在 10 000 元之内的 年终提成 5%;若推销产品价值在 10 000 元以上(包括 10 000 元),则年终提成 10%,设计 一个求公司员工年终提成 f(x)的算法的程序框图.

20.(12 分)如图所示,利用所学过的算法语句编写相应的程序.

??x+3? , ?x<0? ? 21.(12 分)编写程序,对于函数 y=?10, ?x=0? ? ??x-3?3. ?x>0?

3

要求输入 x 值,输出相应的 y 值.

22.(12 分)在边长为 4 的正方形 ABCD 的边上有一点 P,在折线 BCDA 中,由点 B(起点) 向 A(终点)运动,设点 P 运动的路程为 x,△APB 的面积为 y,求 y 与 x 之间的函数关系 式,画出程序框图,写出程序.

第一章

算法初步(B)

1.B [先把 b 的值赋给中间变量 c,这样 c=17,再把 a 的值赋给变量 b,这样 b=8,把 c 的值赋给变量 a,这样 a=17.] 2.D [本程序实现的是: 求满足 1+3+5+?+n>1 000 的最小的整数 n. 31?1+61? 当 n=61 时,1+3+?+61= =312=961<1 000; 2 32?1+63? 当 n=63 时,1+3+?+63= =322=1 024>1 000.] 2 3.D 4.A 5.B [当 i=1 时,s=1×(3-1)+1=3;当 i=2 时,s=3×(3-2)+1=4;当 i=3 时,s =4×(3-3)+1=1;当 i=4 时,s=1×(3-4)+1=0;紧接着 i=5,满足条件 i>4,跳出 循环,输出 s 的值为 0.] 6.B [把 1 赋给变量 a,把 3 赋给变量 b,把 4 赋给变量 a,把 1 赋给变量 b,输出 a, b.] 7.D 8.A [具体运行如下:(x,y)→(5,-20)→(5,-17)∴x-y=22,y-x=-22.] 9.C [本小题考查的是程序框图中的循环结构,循环体中两个变量 S、n 其值对应变化, 执行时,S 与 n 对应变化情况如下表: 1 S 2 -1 2 n 2 4 8 故 S=2 时,输出 n=8.] ?x>0? ? ? x 10.C [由程序可得 y=??1?x , ??2? -1 ?x≤0? ? ∵y>1, 1?x ∴①当 x≤0 时,? ?2? -1>1, 即 2 x>2, ∴-x>1, ∴x<-1.②当 x>0 时, x>1, 即 x>1,


故输入的 x 值的范围为(-∞,-1)∪(1,+∞).] 11.D [459=357×1+102,357=102×3+51,102=51×2, 51 是 102 和 51 的最大公约数,也就是 459 和 357 的最大公约数.] 12.C 13.3 3 3 解析 由题意知 V= ×2×2×3=3 3. 4 14.循环语句 WHILE 型 UNTIL 型 15.a>300? 16.63 解析 当 n=1 时,S=1+21=3; 当 n=2 时,S=3+22=7; 当 n=3 时,S=7+23=15; 当 n=4 时,S=15+24=31; 当 n=5 时,S=31+25=63>33.故 S=63. 17.解 1234(5)=1×53+2×52+3×51+4×50=194,

∴194=302(8) 18.解 算法如下: 第一步:输入半径r和高h. 第二步:计算底面积S=πr2. 第三步:计算体积V=hS. 第四步:计算侧面积C=2πrh. 第五步:计算表面积B=2S+C. 第六步:输出V和B. 程序框图如右图. 19.解 程序框图如下图所示:

20.解 程序如下:

INPUT x,n m=0 N=0 i=0 WHILE i<n N=x*10^i+N m=m+N i=i+1 WEND PRINT m END 21.解 程序如下: INPUT x IF x=0 THEN y=10 ELSE IF x>0 THEN y=?x-3?^3 ELSE y=?x+3?^3 END IF END IF PRINT y END 2x, 0≤x≤4, ? ? 22.解 y=?8, 4<x≤8, ? ?2?12-x?, 8<x≤12.

程序框图如下图.

程序如下:



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