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1.1.1集合的含义与表示(1)



祝贺大家跨入人生殿堂的又一个新台阶 —高中

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选修4-10 ……

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选修4-3 选修4-2 选修4-1 数学4 数学5

选修1-1 选修2-1 选修3-1

必修 模块
数学1 数学2 数学3

课堂“四到” —— 1、“心到”,就是注意力集中,主动去思 考问题,参与讨论 2、“眼到”,就是看清老师的每一步板演 ,并且思考老师写的板书是否有遗漏,是 否有什么地方可以改进,自己还有什么解 决方法等等

3、“口到”,就是及时回答老师的提问, 或者把自己的想法向老师提问 4、“手到”,就是要做好笔记和课堂练习

课后复习—— 1、及时完成课后作业 2、适当补充练习 作业要求: ? 作业本至少有三本 ? 把每页对折,从左往右写 ? 作业应于每天早读之后、第 一节课之前上交

大家看到 了什么?

一群马在奔跑—马群

一群鸟—鸟群

一 群 学 生 在 晨 读 学 生 群

我们常将象这样在一定范围内,对所讨论的事进行分类, 分类后常用“群体”“全体”“集合”等来描述。



1、集合的含义

(1)集合的含义

研究的对象统称为元素,把一些元素组成 的总体叫做集合(简称为集).
一般地,我们把 通常用大写的拉丁字母A,B,C,…表示集合,小写的拉丁字母a,b,c,…表示集 合中的元素.

思考:判断以下事例所表示的元素能否构成集合 ①1~20以内的所有质数; ②所有自然数; ③ ; ④所有身材苗条的女人 ⑤数字2,2

女人

,3 ,3 ,4 ,5 ,6

根据以上练习,试归纳概括出集合中的元素具有什么共同特征?

(2)集合中的元素具有以下三个特性: ①确定性:集合中的元素必须是确定的。即确定了一个集合,任何一个元素是 不是这个集合的元素也就确定了。 (具有某种属性)

如: A={1,3},问3、5哪个是A的元素? 高一(13)班身材较高的同学.
(互不相 ②互异性:集合中的元素是互异的。即集合元素是没有重复现象的。 同)

③无序性:集合中的元素是不讲顺序的。即元素完全相同的两个集合,不论元 素顺序如何,都表示同一个集合。(不考虑顺序)

(3)集合相等
只要构成两个集合的元素是一样的,我们就称这两个集合相等.

练习:若以集合{x,y,z,w}中的四个元素为边长构成一个四边形,那么这个四 边形可能是( )

A

A、梯形

B、平行四边形

C、菱形

D、矩形

2、元素与集合的关系

如果a是集合A的元素,就说a属于集合A, 记作a ? A;如果a不是集合A的元素,就说a 不属于集合A,记作a ? A;
常见的数集及其记法:自然数集 ;正整数 集
*



?

; 整数集 ;有理数集 ;实数集

二、例题分析
例1.若M 是由1和3两个数构成的集合, 则下列表示 方法正确的是( C    ). A. 3 ? M B .1 ? M C. 1? M D.1 ? M 且3 ? M

例2.已知由1, x , x 2三个实数构成一个集合, 求x应满足的条件.

三、课堂练习
1、不能构成集合的是( ). A、正三角形的全体 B、《数学必修Ⅰ》中所有习题 C、《数学必修Ⅰ》中所有难题

C
D、所有无理数

1 2、给出下列关系 : ① ? R, ② 2 ? Q , ③ | -3 |? N , 2 ④ | - 3 |? Q , 其中正确的个数为( A、 1 B、 2 C、 3 D、 4

B

).

三、课堂练习
3、已知集合S中的三个元素分别是△ABC的三边长,那么△ABC一定不是(

A、锐角三角形
C、钝角三角形

B、等腰三角形
D、直角三角形

B

).

4、集合M是由“一条边长为1,一个内角为40°的等腰三角形”构成的集合,则 M中的元素的个数为( ). A、2 B、3 C、 4 D、无数个

C

四、小结巩固
1、理解集合的含义 集合是由具有一定属性的对象组成 2、集合中元素的三个特性: 确定性、互异性、无序性 3、元素与集合的关系 元素与集合的关系是个体与总体的关系 4、自然语言表示法



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