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角平分线性质应用专题二


角平分线性质应用专题二
1、△ABC 中,∠ABC=30°,∠ACB=45°,点 D 在 BC 上,∠BAD=30°BE 平分∠ABC,连 接 DE,求∠BED 的度数。

A E

B

D

C

2、四边形 ABCD 中,对角线 BD 平分∠ABC,∠BAD+∠CAD=180°,∠ABC=40°, ∠ACB=64°,求∠BDC 的度数。

A D

B

C

3、如图,CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE,AD、BE 交于点 H,连接 CH, 求证:CH 平分∠AHE。

D H B E

A

C

4、△ABC 中,AD⊥BC 于 D,CE⊥AB 于 E,CE 平分∠ACB,AD、CE 交于点 F,AD=CD, 连接 DE, (1)求证:CF=2AE (2)求证:AC=AD+DF (3)求证:ED 平分∠CEB
A

E

F

B

D

C

5、 △ABC 中, 分别以 AB、 为直角边在△ABC 外作等腰直角三角形 ADB、 AC ACE, AD=AB, AC=AE,∠BAD=∠CAE=90°, (1)求证:CD=BE, (2)求证:CD⊥BE, (3) 求证: AF 平分∠DFE

D

A

E

F B C

6、如图,已知∠BAC=90°,AB=AC,BD 平分∠ABC,作 CE⊥BD 于 E, (1)求证:BD=2CE (2)连接 AE,求证:∠AEB=45°
A E D B C

7、如图,△ABC 中,BP 平分∠ABC,点 E 为 AC 的中点,PD⊥BC 交 BC 的延长线于 D, 求证:AB-BD=CD
A

E

P

B

C

D

8、如图,在△ABC 中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE 平分∠ACB 交 AB 于 E,D 在 AC 上,且∠CBD=20°,求∠CED 的度数。

B E C D A


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