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贵州省都匀市2016届九年级数学下学期第一次模拟试题


2016 年都匀市九年级第一次月考数学试卷
一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分) 。 1、 ? 1 的相反数是(
2016

) C、2016 D、-2016

A、 1
2016

B、 ? 1

2016

2、2015 年某省遭遇历史罕见的夏秋东连旱,全省因灾造成直接经济损失 68.77 亿元,用科学计数法表示 为( ) A、68.77?10
9

B、6.877?10

9

C、6.877?10

10

D、6877?10 )

10

3、下列调查中不 适合普查而适合抽样调查的是( . ③了解一批导弹的杀伤 范围 A、①②③ B、①②④

①了解市面上一次性筷子的卫生情况 ②了解我校九年级学生身高情况 ④了解全世界网迷少年的性格情况 C、②③④ D、①③④ )

4、在下列二次根式中,与 a 是同类二次根式的是( A、 2a B、 3a 2 C、 2 a D、 a 4 )

5、下列几何体中,俯视图是矩形的是(

A.
2

B.

C.

D. )

6、分式 x ? 4 的值为零,则 x 的值为( x ?2 A.-2 B.2 C.±2 D.2

7、如图一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC) ,管理员从 BC 边上的一点 D 出发,沿 DC→CA→AB →BD 的方向走了一圈回到 D 处,则 管理员从出发到回到原处在途中身体( A、转过 90° C、转过 270° 8. B、转过 180° D、转过 360° ? ) 第 7 题图 tut 图 第 8 题图 )

如图,四边形 ABCD 是⊙O 的内接四边形, 的长(

⊙O 的半径为 2,∠B=135°,则 A. 2? B.

?

? C. 2

? D. 3
2

9、若关于 x 的一元二次方程(m+1)x -2x+1=0 有实数根,则实数 m 的取值范围是 ( A、m≥0 B、m≤0 C、m≠1 D、m≤0 且 m≠-1



10、如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成 一个圆锥模型,若圆的半径为 r,扇形的半径为 R,扇形的圆心角等 于 90°,则 r 与 R 之间的关系是( A、R=2r B、R=4r C、R=3r ) D、R= 3 r 第 10 题图
1

11、一个矩形的长为 x,宽为 y,其面积为 2,则 y 与 x 之间的关系用图象表示大致为(



A B C D 2 12、若二次函数 y=ax +bx+c(a≠0)的图象与 x 轴有两个交点,坐标分别为(x1,0) , (x2,0) ,且 x1<x2, 图象上有一点 M(x0,y0)在 x 轴下方,则下列判断正确的是( ) A. a ? 0 B. b ? 4ac ? 0
2

C. x1 ? x 0 ? x2

D. a(x0 ? x1 )(x 0 ? x 2 ) ? 0

二、填空题(本大题共 6 小题,满分 30 分,每题 5 分) 13、 81 的平方根是 。 °。 °

14、如图是赛车跑道的一段示意图,其中 AB∥DE;测得∠B=140°,∠D=120°,则∠C 的度数为 15、 如图, 菱形 ABCD 的对角线 AC、 BD 的长分别是 6, 如果用一个 2 倍放大镜看菱形 ABCD 则∠BAD= 2 3, 菱形 ABCD 的周长= ,面积= 。 .

16、如图是一次函数的 y=kx+b 图象,则关于 x 的不等式 kx+b>0 的解集为

第 15 题图 第 16 题图 第 18 题图 第 14 题图 第 17 题图 图 图 17、在如图所示的平面直角坐标系中,△OA1B1 是边长为 2 的等边三角形,作△B2A2B1 与△OA1B1 关于点 B1 成 中心对称,再作△B2A3B3 与△B2A2B1 关于点 B2 成中心对称,如此作下去,则△B2nA2n+1B2n+1(n 是正整数)的顶 点 A2n+1 的坐标是 。 。

18、如图,在△ABC 中,两条中线 BE,CD 相交于点 O,则 S△DOE:S△DCE= 三、解答题(本大题共 7 小题,满分 72 分) 19、 (本大题满分 10 分,每小题 5 分) (1) 计算(-1) (2)解不等式组
2013

+2sin60°+(π -3.14) +|- 3 |. 并把解集在数轴上表 示出来;

0

20、 (本题 10 分)已知:如图所示,E、F 分别是平行四边形 ABCD 的 AD、BC 边上的点,且 AE=CF。 (1)求证:△ABE≌△CDF。 (2)若 M、N 分别是 BE、DF 的中点,连结 MF、EN, 求证:四边形 MFNE 是平行四边形。 第 20 题图 21、 (本题满分 10 分)一只不透明的袋子中装有颜色分别为红 、黄、蓝、白的球各 1 个,这些球除颜色外
2

都相同,求下列事件的概率: (1)搅匀后从中任意摸出 1 个球,恰好是红球; (2)搅匀后从中任意摸出 1 个球,记录下颜色后放回袋子中并搅匀,再从中任意摸出 1 个球,两次都是 是红球; 22、 (本题满分 9 分)国家规定中小学生每天在校体育活动时间不 低于 1 小时,为此某市就“你每天在校 体育活动时间是多少?” 的问题随机调查了辖区内 300 名初中学生, 根据调查结果绘制成的统计图 (部分) 如图所示: 其中分组情况是: A 组:t<0.5h B 组:0.5h≤t<1h C 组:1h≤t <1.5h D 组:t≥1.5h

请根据上述信息解答下列问 题: ① 请补全统计图; ②本次调查数据的中位数在 组内;

③若该辖区约有 24000 名初中学生,请你估计达到国家规定体育活动时间的人有多少? 23、 (本题满分 10 分)为了抓住商机,某商店决定购进 A、B 两种艺术节纪念品.若购进 A 种纪念品 8 件,

B 种纪念品 3 件,需要 950 元;若购进 A 种纪念品 5 件,B 种纪念品 6 件,需要 800 元.
(1)求购进 A、B 两种纪念品每件各需多少元? (2)若该商店决定购进这两种纪念品共 100 件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这 100 件纪念品 的资金不少于 7500 元,但不超过 7650 元,那么该商店共有几种进货方案? (3)若销售每件 A 种纪念品可获利润 20 元,每件 B 种纪念品可获利润 30 元,在第(2)问的各种进 货方案中,哪一种方案获利最大?最大利润是多少元?

24、 (本题满分 10 分)如图,AB 是⊙O 直径,D 为⊙O 上一点,

AT 平分∠BAD 交⊙O 于点 T,过 T 作 AD 的垂线交 A D 的延长线于点 C。 (1)求证:CT 为⊙O 的切线; (2)若⊙O 半径为 2,CT= 3 ,求 AD 的长。
25、 (本题 13 分)如图,抛物线 y ? ? 点 C,直线 y ? ?

第 24 题图

3 2 x ? 3 与 x 轴交于点 A、点 B,与直线 y ? ? 3 x ? b 相交于点 B、 4 4
y C E M N B x
3

3 x ? b 与 y 轴交于点 E。 4

(1)写出直线 BC 的解析式。 (2)求△ABC 的面积。 A

O

第 25 题图

(3)若点 M 在线段 AB 上以每秒 1 个单位长度 的速 度从 A 向 B 运动(不与 A,B 重合) ,同时,点 N 在 射线 BC 上以每秒 2 个单位长度的速度从 B 向 C 运动。 设运动时间为 t 秒,请写出△MNB 的面积 S 与 t 的函数关系式,并求出点 M 运动多少时间时,△MNB 的 面 积最大,最大面积是多少?

4

2016 年都匀市九年级第一次月考数学试题答案 一、选择题(本大题共 12 个小题,每小题 4 分,共 48 分) 1、A 8、B 2、B 9、D 3、D 10、B 4、C 11、C 5、B 12、D 6、A 7、D

二、填空题(本大题满分 30 分,每题 5 分) 13、±3 14、100 ) 15、60、 16 3 、 24 3

16、x>-2; 17、 (4n+1, 18、1:3 三、解答题(共 72 分)

19、解(1)原式= ? 1 ? 2 ? 19.(2)解: (1)

3 ? 1 ? 3 =2 3 2



解不等式①得:x≤3, 解不等式②得,x>﹣1, 则不等式的解集为:﹣1<x≤3, 不等式组的解集在数轴上表示为:

; 。

20、 (本题 10 分) 证明: (1)∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴AB=CA,∠A=∠C 又∵AE=CF ∴△ABE≌△CDF(SAS) (2)∵△ABE≌△CDF ∴∠AEB=∠CFD BE=DF

又∵M、N 分别是 BE、DF 的中点 ∴ME=FN ∵四边形 ABCD 是平行四边形 ∴∠AEB=∠FBE ∴∠CFD=∠FBE ∴EB∥DF,即 ME∥FN ∴四边形 MFNE 是平行四边形 21、 (本题满分 10 分)
5

解: (1)1/4 (2)1/16 22、 (本题满分 9 分) (1)

②C ③解:

120 ? 60 ? 100 % ? 60% 300

∴24000?60% =14400(人) 答:估计达到国家规定体育活动时间的人有 14400 人。 23、 ( 本题满分 9 分) (1)设该商店购进一件 A 种纪念品需要 a 元,购进一件 B 种纪念品需要 b 元, 根据题意得方程组

?8a ? 3b ? 950 ? ?5a ? 6b ? 800
解方程组得 ?

?a ? 100 ?b ? 50

∴购进一件 A 种纪念品需要 100 元,购进一件 B 种纪念品需要 50 元 (2)设该商店购进 A 种纪念品 x 个,则购进 B 种纪念品有(100—x)个

∴?

?100x ? 50(100 ? x) ? 7500 ?100x ? 50(100 ? x) ? 7650

解得 50≤x≤53 ∵ x 为正整数,∴共有 4 种进货方案 (3)因为 B 种纪念品利润较高,故 B 种数量越多总利润越高, 因此选择购 A 种 50 件,B 种 50 件. 总利润= 50 ? 20 ? 50 ? 30 ? 2500 (元) ∴当购进 A 种纪念品 50 件,B 种纪念品 50 件时,可获最大利润, 最大利润是 2500 元 24、 (1)证明:连接 OT
6

∵OA=OT,∴∠OAT=∠OTA 又∵AT 平分∠BAD,∴∠DAT=∠OAT ∴∠DAT=∠OTA,∴OT∥AC 又∵CT⊥AC,∴CT⊥OT ∴CT 为⊙O 的切线 (2)解:过 O 作 OE⊥AD 于 E,则 E 为 AD 中点 又∵CT⊥AC,∴OE∥CT ∴四边形 OTCE 为矩形 ∵CT= 3 ,∴OE= 3 又∵OA=2 ∴在 Rt△OAE 中,AE= ∴AD=2AE=2 25、 (本题 12 分) 解: (1)在 y ? ?

3 2 x ? 3 中,令 y=0 4
C E

3 2 ∴? x ?3 ? 0 4
∴x1=2,x2=-2 ∴A(-2,0),B(2,0)

y

3 又∵点 B 在 y ? ? x ? b 上 4 3 ∴0 ? ? ? b 2 3 b? 2 3 3 ∴BC 的解析式为 y ? ? x ? 4 2

N

A

MD O

P

B

x

(2)由

3 2 x ?3 4 3 3 y ?? x? 4 2 y??

x1 ? ?1


9 y1 ? 4



x2 ? 2 y2 ? 0

∴C ? ? 1, ?

? ?

9? 4?
CD=

B(2,0)

9 4 1 9 9 ∴S△ABC= ? 4 ? ? 2 4 2
∴AB=4
7

(3)过点 N 作 NP⊥MB 于点 P ∵EO⊥MB ∴NP∥EO ∴△BNP∽△BEO ∴

BN NP ? BE EO 3 3 ? 3? x ? 可得:E ? 0, ? 4 2 ? 2? 3 5 ,则 BE= 2 2

由直线 y ? ?

∴在 RT△BEO 中,BO=2,EO=

2t NP ? 5 3 2 2 6 ∴NP= t 5 1 6 ∴S= ? t ? (4 ? t ) 2 5 3 2 12 t S= ? t ? 5 5 3 12 2 S= ? (t ? 2) ? 5 5 3 ∵ a ? ? <0 5
∴ ∴当 t =2 时,S 最大=

(0 <t<4)

12 5 12 。 5

∴当 点 M 运动 2 秒时,△MNB 的面积达到最大,最大为

8



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