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高考数学快速提升成绩题型训练



高考数学快速提升成绩题型训练 ——数列求通项公式
在数列{ an }中, a1 =1, (n+1)· a n ?1 =n· an ,求 an 的表达式。

已知数列 ?an ? 中, a1 ?

1 ,前 n 项和 S n 与 an 的关系是 S n ? n(2n ? 1)an ,试求通项公式 3

an 。

已知数 {an } 的递推关系为 a n ?1 ?

2 a n ? 4 ,且 a1 ? 1 求通项 an 。 3

在数列 ?an ? 中, a1 ? 1 , a 2 ? 2 , a n ? 2 ?

2 1 a n ?1 ? a n ,求 an 。 3 3

已知数列{ an }中 a1 ? 1 且 an?1 ?

an (n? N ) ,求数列的通项公式。 , an ? 1

已知数列 {a n } 的前 n 项和 S ,其中 {bn } 是首项为 1,公差为 2 的等差数列. ( n ? 1 ) b n? n (1)求数列 {a n } 的通项公式;

已知等差数列{an}的首项 a1 = 1,公差 d > 0,且第二项、第五项、第十四项分别是等比数列 {bn}的第二项、第三项、第四项. (Ⅰ)求数列{an}与{bn}的通项公式;

已知数列 {an } 的前 n 项和为 S n ,且满足 2S n ? 2an ? n ? 3 (n ? N ) .
*

(Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式;

设数列 ?an ? 满足 a1 ? 3a2 ? 3 a3 ? … ? 3
2

n ?1

an ?

n * ,n?N . 3

(Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项; 数列 ?an ? 的前 n 项和为 Sn , a1 ? 1 , an?1 ? 2Sn (n ? N* ) . (Ⅰ)求数列 ?an ? 的通项 an ;

已知数列 {an } 和 {bn } 满足:a1 ? 1 , a2 ? 2 , an ? 0 ,bn ? 以 q 为公比的等比数列. (I)证明: an? 2 ? an q 2 ; (II)若 cn ? a2n?1 ? 2a2n ,证明数列 {cn } 是等比数列;

,且 {bn } 是 an an?1 ( n ? N * )

1. 设数列{an}的前项的和 Sn= (Ⅰ)求 a1;a2;

1 ? (an-1) (n ? N ). 3

(Ⅱ)求证数列{an}为等比数列.

3. 已知二次函数 y ? f ( x) 的图像经过坐标原点,其导函数为 f ' ( x) ? 6 x ? 2 ,数列 {an } 的 前 n 项和为 Sn ,点 (n, Sn )(n ? N ? ) 均在函数 y ? f ( x) 的图像上. (Ⅰ)求数列 {an } 的通项公式;

7. 已知数列 ?an ? 的前 n 项和 Sn 满足 Sn ? 2an ? (?1)n , n ? 1 . (Ⅰ)写出数列 ?an ? 的前 3 项 a1 ,a 2 , a3 ; (Ⅱ)求数列 ?an ? 的通项公式.

8. 已知数列 {a n } 满足 a n ?1 ? 2a n ? 3 ? 2 n , a 1 ? 2 ,求数列 {a n } 的通项公式。

,a 1 ? 1 ,求数列 {a n } 的通项公式。 9. 已知数列 {a n } 满足 a n ?1 ? a n ? 2n ? 1

10. 已知数列 {a n } 满足 a n ?1 ? a n ? 2 ? 3n ? 1 ,a 1 ? 3 ,求数列 {a n } 的通项公式。

11. 已知数列 {a n } 满足 a n ?1 ? 3a n ? 2 ? 3n ? 1 ,a 1 ? 3 ,求数列 {a n } 的通项公式。

12. 已知数列 {a n } 满足 a n ?1 ? 2(n ? 1)5n ? a n,a 1 ? 3 ,求数列 {a n } 的通项公式。

14. 已知数列 {a n } 满足 a n ?1 ? 2a n ? 3 ? 5 n ,a 1 ? 6 ,求数列 {a n } 的通项公式。

17. 已知数列 {a n } 满足 an?1 ? 3an 4 , a 1 ? 7 ,求数列 {a n } 的通项公式。



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