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1.3.2奇偶性习题(第二课时)


1.3.2函数的奇偶性习题
典型例题
利用函数的奇偶性求解析式

例1 已知f(x)为R上的奇函数,当x>0时, 2 ,求 f(x) 的解析式。 f ( x) ? ?2x ? 3x ? 1 变式:已知f(x)是R上的偶函数,当 x ? (0,??) 2 时, f ( x) ? x ? x ? 1 ,求 x ? (??,0)时,f(x)的解析式

单调性和奇偶性的综合应用 例2 设定义在[-2,2]上的奇函数f(x)在区间[0,2] 上单调递减,若f(m)+f(m-1)>0,求实数m的取 值范围。

例3 (1)奇函数f(x)在区间[1,4]上为减函数,则它在 区间[-4,-1]上( ) A.是减函数 B.是增函数 C.无法确定 D.不具备单调性

(2)定义在R上的奇函数f(x)在 单调递增,若 f(-1)=0,则不等式f(x)<0的解集是( ) A.(??,?1) ? (0,1) B.(??,?1) ? (1,??) C.(?1,0) ? (0,1) D.(?1,0) ? (1,??)

( ??,0)



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